人教B版高中数学必修第一册二次函数与一元二次方程、不等式课件.pptx

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1、人教B版高中数学必修第一册二次函数与一元二次方程、不等式ppt课件知识回顾问题1二次函数与一元二次方程、一元二次不等式解集的对应关系是怎样的?请你完成下面的表格00yax2bxc(a0)的图象ax2bxc0(a0)的根ax2bxc0(a0)的解集ax2bxc0(a0)的解集有两个不相等的实数根x1,x2(x1x2)有两个相等的实数根x1x22bax|xx1,或xx2x|x 2bax|x1xx2知识回顾 知识回顾问题2求解一元二次不等式的步骤是怎样的?若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?新知探究y20 x22200 x解:设这家工

2、厂在一个星期内大约应该生产x辆摩托车,20 x2220060000移项整理,得x2110 x30000例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?新知探究y20 x22200 x解:对于方程x2110 x30000,1000,方程有两个实数根x10,x260画出二次函数yx2110 x3000的图像例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:

3、元)之间有如下的关系:若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?新知探究y20 x22200 x例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:结合图像得不等式x2110 x30000的解集为x|50 x60从而原不等式的解集为x|50 x60 解:因为x只能取整数,所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆时,这家工厂能够获利60000元以上新知探究问题3本题中x的实际意义是什么?如何理解解集x|50 x60?在一次交通事故中,测得这种车的

4、刹车距离大于39.5 m,那么这辆车刹车前的车速至少为多少(精确到1 km/h)?21120180svv 问题4该问题中的不等关系是什么?求解不等式的步骤是什么?新知探究例2某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位:m)和汽车刹车前的车速v(单位:km/h)之间有如下关系:解:根据题意,得移项整理,得21139.520180vv2971100vv对于方程 ,方程有两个实数根29711000vv,1292852192852122vv,新知探究 解:画出二次函数 的图象,297110svv结合图象得不等式的解集为 ,12v vvvv,或从而原不等式的解集为 12v vvvv,或因为车速车速 ,所以

5、0v 2vv而 ,所以这辆汽车刹车前的车速至少为80 km/h279.980v新知探究例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:解:不等式经移项整理,得2x213x200例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:所以 或 ,而 不符合题意,舍去有两个相等的实数根x1x2x|xx1,或xx2若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?这家工厂能够获利60000元

6、以上y20 x22200 x则中间草坪的长为 ,宽为 解:根据题意 ,得 ,所以 或 ,而 不符合题意,舍去问题5解决实际问题应该注意什么?比如本题中速度v应满足怎样的“实际意义”?基本步骤:(1)审:认真审题,把握问题中的关键量,找准不等关系例2某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位:m)和汽车刹车前的车速v(单位:km/h)之间有如下关系:解:实际生活中速度v应该大于0 km/h所以不能取负值而应该是不小于它的正整数而且介于实际情况,最低车速也不能定成 ,9285212 新知探究问题5解决实际问题应该注意什么?比如本题中速度v应满足怎样的“实际意义”?解:不等式经移项整理,得2x213x2

7、00用上述方法解这个不等式得x|2.5x4所以当每本杂志的定价不低于2.5元且不超过4元时,提价后的销售总收入不低于20万元新知探究问题6现在你能完成教科书37页问题2了吗?请你试一试 基本步骤:(1)审:认真审题,把握问题中的关键量,找准不等关系(2)设:引进数学符号,用不等式表示不等关系(3)求:解不等式(4)解答:回答实际问题归纳小结问题7利用一元二次不等式解决生活中实际问题要经历哪些步骤?需要注意什么?需要注意的是问题中的变量所具备的“实际意义”,须结合实际将一元二次不等式的解集转化成最终问题答案 目标检测解:设税率调低后“税收总收入”为y元根据题意,得国家原计划以2 400元/吨的价

8、格收购某种农产品m吨按规定,农户向国家纳税为:每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点,即8%)为了减轻农民负担,制定积极的收购政策根据市场规律,税率降低x个百分点,收购量能增加2x个百分点试确定x的范围,使税率调低后,国家此项税收总收入不低于原计划的78%1 240012%8%ymxx2124240025m xx,目标检测解:根据题意 ,得 ,24008%78%ym242880 xx国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种农产品m吨按规定,农户向国家纳税为:每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点,即8%)为了减轻农民负担,制定积极的收购政策根据市场规律,税率降低x个百分点,收购量

9、能增加2x个百分点试确定x的范围,使税率调低后,国家此项税收总收入不低于原计划的78%1解得 442x根据x的实际意义,可知x的范围为 02x 目标检测解:设花卉带的宽度为x m ,0600 x则中间草坪的长为 ,宽为 8002mx6002mx根据题意可得 ,1800260028006002xx 整理得 ,即 ,2700600 1000 xx6001000 xx所以 或 ,而 不符合题意,舍去0100 x600 x600 x某校园内有一块长为800 m,宽为600 m的长方形地面,现要对该地面进行绿化,规划四周种花卉(花卉带的宽度相同),中间种草坪,若要求草坪的面积不小于总面积的一半,求花卉带宽度的范围2故所求花卉带宽度范围为是大于0米不超过100米再见

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