1、人教版七年级下册数学命题、定理、证明1课件大千世界，天上人间。无处不有数学的影子。一、命 题这些句子都是这些句子都是对一件事情做出判断，对一件事情做出判断，我们把这样的句子称之为我们把这样的句子称之为命题命题1、定义2、命题的涵义1、必须是完整的句子，一般是陈述句。2、必须做出肯定或否定的判断。（1）对顶角相等。（2）对顶角不相等。（3）对顶角可能相等。判断：1、中华人民共和国的首都是北京。语文：2、浪费是可耻的。描述：3、这位同学真聪明啊！4、可爱的小鸟。判断：5、1+1=2。数学：6、对顶角相等。描述：7、画线段AB=3cm 8、已知直线AB/CD。XXXX下列语句是命题吗？下列语句是命题
2、吗？1 1、对顶角一定相等、对顶角一定相等.2 2、画一个角等于已知角、画一个角等于已知角.3 3、两个正数的和仍为正数、两个正数的和仍为正数.4 4、a a、b b两条直线平行吗两条直线平行吗?5 5、温柔的李明明、温柔的李明明.6 6、玫瑰花是动物、玫瑰花是动物.7 7、若、若a a2 24 4，求，求a a的值的值.8 8、若、若a a3 3b b3 3，则，则a=b.a=b.否（没有判断，只是作图的过程）是（是对两个正数的和的判断）否（没有判断，这是疑问句）否（没有判断，这是形容句)是（对玫瑰花进行判断）否（没有判断，是一个动作）是（是对对顶角的判断）是（这是对a,b的判断）你是将帅级
3、、师傅级还是小兵级？你是将帅级、师傅级还是小兵级？小组活动 一（1）如果）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；角相等；（2）如果两条直线都）如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两平行于同一条直线，那么这两条直线平行；条直线平行；（3）如果一个三角形是）如果一个三角形是直角三角形，那么这个直角直角三角形，那么这个直角三角形的两个锐角互余；三角形的两个锐角互余；（4）如果两个角是等角的补角，）如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等那么这两个角相等.观察下列命题有什么共同点？观察下列命题有什么共同点？3、命题的形式 数学中的命题常可写成数学中的命题
4、常可写成“如果如果那么那么”的形式的形式 例：平行于同一条直线的两直线互相平行。例：平行于同一条直线的两直线互相平行。如果如果有两条直线平行于同一条直线，有两条直线平行于同一条直线，那么那么这两条直线互相平行。这两条直线互相平行。将下列命题改写成将下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。1 1、若、若a a3 3b b3 3，则，则a=ba=b。2 2、玫瑰花是动物；玫瑰花是动物；如果如果一朵花是玫瑰花，一朵花是玫瑰花，那么那么这朵花是动物。这朵花是动物。如果如果a a3 3b b3 3，那么那么a=ba=b。小组活动 二 解题反思：1 1、添加、添加“如果如果”“”“那么那么”后，
5、后，命题的意义不能改变。命题的意义不能改变。2 2、改写的、改写的句子要完整通顺，可适当增加词语，句子要完整通顺，可适当增加词语，不可生不可生搬硬套。搬硬套。教你一招4、命题的结构题设结论题设题设是已知事项。（条件，前因）是已知事项。（条件，前因）结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。（论断，结果）（论断，结果）“如果如果”后接的部分是后接的部分是题设题设，“那么那么”后接的部分是后接的部分是结论结论如果如果一个动物是熊猫，一个动物是熊猫，那么那么这个动物没有翅膀。这个动物没有翅膀。题设题设结论结论 例例：下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？
6、（2 2）如果a ab b，b bc c，那么a=c a=c.题设是题设是：（1 1）如果两个角是邻补角，那么这两个角互补结论是结论是：题设是题设是：结论是结论是：两个角是邻补角两个角是邻补角这两个角这两个角互补互补ab，bca=c（3 3）对顶角相等.题设是题设是：结论是结论是：两个角是对顶角两个角是对顶角这两个角相等。这两个角相等。小组活动 三1、请每小组讨论举例：写出3个命题2、改写成“如果.那么.”的形式，并找出题设和结论。（1）区分不出命题的题设和结论时，就把命区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成题改写成“如果如果那么那么”的形式的形式 ；（2）命题的题设与结论不包括命题的题设
7、与结论不包括“如果如果”和和“那那么么”这些字眼这些字眼.解题反思：解题反思：教你一招5、命题的分类命 题真命题真命题：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立。假命题：假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立。假命题确定命题真假的方法：确定命题真假的方法：观察、验证、推理、举反例观察、验证、推理、举反例1 能被能被2 2整除的数也能被整除的数也能被4 4整除整除.（）3若若A=BA=B，则，则2A=2B 2A=2B （）4直角都相等；直角都相等；（）打假小组活动 四2两点确定一条直线两点确定一条直线 （）5锐角和钝角互为补角锐角和钝角互为补角 （）有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，
8、这样的真命题叫做公理公理有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理定理。这个推理过程叫做证明证明。2 2、线段公理、线段公理1 1、直线公理、直线公理3 3、平行公理、平行公理如如:平行线判定定理；平行线性质定理；同角的补角相等。平行线判定定理；平行线性质定理；同角的补角相等。二、公理、定理二、公理、定理已知：bc，ab 求证：ac证明：ab（已知），又 bc（已知），1=2（两直线平行，同位角相等）.2=1=90（等量代换）1=90（垂直的定义）ac（垂直的定义）命题：命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.1 1、指出下列命题的题设和结论
9、，并说明、指出下列命题的题设和结论，并说明是真命题还是假命题：是真命题还是假命题：（1）若若xy=0=0，则，则x=0=0；（2）有理数一定是自然数有理数一定是自然数.练习：小组活动 五 我们组最棒我们组最棒!2 2、将下列命题改写成、将下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。（1）大于直角的角是钝角大于直角的角是钝角.（2）不相等的角不是对顶角不相等的角不是对顶角.1.本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？课堂小结课堂小结 2.本节课你掌握了哪些数学方法？本节课你掌握了哪些数学方法？课堂小结1 1、命题：判断一件事情的语句叫、命题：判断一件事情的语句叫命题命题。（1 1）
10、命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常可写成两部分构成，常可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。（2 2）命题的分类：正确的命题称为）命题的分类：正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命题假命题。2 2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理公理。3 3、定理：经过推理证实的真命题叫做、定理：经过推理证实的真命题叫做定理定理。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑逻辑推理推理的方法的方法证明证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为不成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。
