1、4.3 角4.3.1 角在生活中，有哪些实物给我们角的形象呢？在生活中，有哪些实物给我们角的形象呢？1.1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法理解角的概念，学会角的表示方法2.2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算算和角度计算3.3.明白角的度量工具是量角器，会用其量角和画明白角的度量工具是量角器，会用其量角和画角角O OA AB B想一想：想一想：（1 1）你能指出所画角的边和顶点吗？）你能指出所画角的边和顶点吗？（2 2）角的两边是前面学过的什么图形
2、，它们的）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？位置关系如何？（3 3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？知识点一：角的定义知识点一：角的定义角的定义（角的定义（1 1）：角是由具有公共端点的两条射线）：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形组成的图形.顶点顶点射线射线射线射线边边边边角的定义角的定义(2):(2):角也可以看做一条射线绕端点旋转所组角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形成的图形.OBAC(D)射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转，当终点位置旋转，当终点位置OCOC和起始和起始位置位置 OA OA 成一直线时，所成的角叫
3、做成一直线时，所成的角叫做平角平角;继续旋转，继续旋转，回到起始位置回到起始位置 OA OA 时，所成的角叫做时，所成的角叫做周角周角.始边始边终边终边O OA AB BO OA A（B B）平角平角周角周角说明：说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角不大于平角的角.1.1.下列图形中不是角的是（下列图形中不是角的是（）(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)【尝试练习尝试练习】B B2.2.判断题：判断题：（1 1）两条射线组成的图形叫角）两条射线组成的图形叫角.().()（2 2）角的大小与边的长短无关）角的大小与边的长短无
4、关.().()（3 3）角的两边是两条射线）角的两边是两条射线.().()角用角用“”“”表示，读作表示，读作“角角”.角的表示方法有下角的表示方法有下面四种：面四种：(1)(1)角可以用三个大写字母表示角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字但表示顶点的字母一定要写在中间母一定要写在中间.(2)(2)用一个字母表示角用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶但必须是以这个字母为顶点的角只有一个点的角只有一个.(3)(3)用一个数字表示角用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线在靠近顶点处画上弧线,写写上数字上数字.(4)(4)用一个希腊字母表示用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线在靠近顶点处
5、画上弧线,写上希腊字母写上希腊字母.知识点二：角的表示方法知识点二：角的表示方法1.1.图中有图中有个角，你能用不同的方法个角，你能用不同的方法 表示表示 图图1 1的各个角吗？的各个角吗？a图图1 12.2.图中有图中有 个角，它们是个角，它们是 OBADC2ECOA图图2 23 33 3 AOB,BOC,ACDAOB,BOC,ACD【尝试练习尝试练习】表示：表示：或或 AOEAOE，2 2或或 COE,COE,AOC.AOC.量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线角的度量工
6、具：角的度量工具：量角器量角器知识点三：角的度量知识点三：角的度量用量角器量角的步骤用量角器量角的步骤11.1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2.2.零度刻度线和角的一条边重合；零度刻度线和角的一条边重合；3.3.角角的另一条边所对的的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数量角器上的刻度，就是这个角的度数.角的度量单位：1 1=60=3600=60=3600 度，分，秒度，分，秒1 1的的6060分之一为分之一为1 1分，记作分，记作“1”1”，即，即1 1606011的的6060分之一为分之一为1 1秒，记作秒
7、，记作“1”1”，即，即116060一周角一周角=2=2平角平角=4=4直角直角=360=360一平角一平角=180=180一直角一直角=90=90 例例1 1 填空：填空：（1 1）34.534.5=（2 2）112.27112.27=解：解：（1 1）34.534.5=34=34+0.5+0.5 =34 =34+0.5+0.56060 =34 =34+30+30=34=343030 （2 2）112.27112.27=112=112+0.27+0.276060 =112 =112+16.2+16.2 =112 =112+16+16+0.2+0.26060 =112 =11216161212
8、1 1=60=601=601=6034343030112112161612【例题例题】例例2 2 把下列各题的结果化成度把下列各题的结果化成度.(1)(1)72723636 (2)37 (2)3714142424解解:(1)72(1)723636=72=72+36+36 =72 =72+(36+(366060）=72 =72+0.6+0.6 =72.6 =72.6(2)37(2)3714142424=37=37+14+14+24+24 =37 =37+14+(24+14+(2460)60)=37 =37+14+0.4+14+0.4 =37 =37+14.4+14.4 =37 =37+(14.4
9、+(14.46060）=37 =37+0.24+0.24=37.24=37.24你会利用量角器画一个角等于你会利用量角器画一个角等于AOBAOB吗？吗？OABA1O1量已知角量已知角画射线画射线描点描点B1对中对中，重合重合，读数读数对中对中，重合，重合所以所以A O B A O B 就是我们所要作的角就是我们所要作的角.111OABA1O1量已知角量已知角画射线画射线描点描点B1画射线画射线对中对中，重合，重合，读数读数对中对中，重合，重合借助三角尺，可以画出借助三角尺，可以画出3030，4545，6060，9090等特殊角等特殊角.1.1.分别画出分别画出3030，4545，6060，90
10、90的角；的角；2.2.你能画出你能画出1515，7575，105105，120120，135135，150150和和165165的角吗？画一画的角吗？画一画.【跟踪训练跟踪训练】角的定义角的定义1.1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.角角2.2.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形形成的图形.角的表示方法角的表示方法3 3个大写字母个大写字母一个大写字母一个大写字母1 1个阿拉伯数字个阿拉伯数字1 1个希腊字母个希腊字母角的度量角的度量工具工具:量角器量角器单位单位:度、分、秒度、分、秒角的画法：
11、角的画法：用量角器或三角尺用量角器或三角尺1.1.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表1 13 34 4ACBACBABCABCBCEBCE2 2BACBACDABDAB5 52.(2.(曲靖曲靖中考中考)从从3 3时到时到6 6时，钟表的时针旋转的角时，钟表的时针旋转的角的度数是（的度数是（）A A3030 B B6060 C C9090 D D120120【解析解析】选选C.C.从从3 3时到时到6 6时，钟表的时针旋转角是个时，钟表的时针旋转角是个直角直角.3.3.数一数下面一共有几个角？数一数下面一共有几个角？一共有一共有6 6个角个角.
12、4.4.如图所示，以如图所示，以O O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们读出来读出来.OABCDE解：解：共有共有1010个角，个角，分别是：分别是：AOBAOB，AOCAOC，AODAOD，AOEAOE，BOCBOC，BODBOD，BOEBOE，CODCOD，COECOE，DOEDOE.5.5.用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：0.750.75()16.2416.2434.3734.376.6.用度表示：用度表示：180018004848393936362727141445452700270016169609601616141424243434222212120.50.50.80.839.639.6415失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.霍奇斯
