1、2 2.1 1 整整式式（第第1 1课课时时）第二章 整式的加减1 1.理理解解用用字字母母表表示示数数的的意意义义，经经历历探探索索规规律律的的过过程程，并并用用代代数数式式表表示示数数量量关关系系和和运运算算规规律律，学学会会用用字字母母表表示示公公式式和和法法则则.2 2.理理解解单单项项式式的的有有关关概概念念.3 3.通通过过单单项项式式概概念念形形成成过过程程的的教教学学，培培养养学学生生分分析析归归纳纳问问题题的的能能力力.n n只只青青蛙蛙，张张嘴嘴 ，只只眼眼睛睛，条条腿腿 ，声声扑扑通通跳跳下下水水.用用字字母母表表示示数数.n n2 2n n4 4n nn n注注意意：在
2、在含含有有字字母母的的式式子子中中若若出出现现乘乘号号，通通常常将将乘乘号号写写作作“”或或省省略略不不写写.如如：1 10 00 0a a可可以以写写成成1 10 00 0 a a或或1 10 00 0a a.用用含含有有字字母母的的式式子子填填空空：1 1.边边长长为为a a的的正正方方体体的的表表面面积积为为_ _ _ _ _,体体积积为为_ _ _ _ _ _.2 2.铅铅笔笔的的单单价价是是x x元元，圆圆珠珠笔笔的的单单价价是是铅铅笔笔单单价价的的2 2.5 5倍倍，圆圆珠珠笔笔的的单单价价是是_ _ _ _ _ _ _元元.3 3.全全校校学学生生总总数数是是m m,其其中中女女
3、生生占占总总数数的的4 48 8，则则男男生生人人数数是是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.4 4.一一辆辆汽汽车车的的速速度度是是v v千千米米/时时，它它t t小小时时行行驶驶的的 路路程程为为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _千千米米.5 5.数数n n的的相相反反数数是是 _ _ _ _ _ _ _.6 6a a2 2a a3 32 2.5 5x x5 52 2%m mv v t t-n n这这些些式式子子有有什什么么不不同同之之处处？它它们们有有什什么么相相同同之之处处？6a a2,2.5x x,52%m m,a a3 3,v vt t,-n n2 2.5 5x xv
4、 vt t-n n数数与与字字母母相相乘乘字字母母与与字字母母相相乘乘 -1 1与与n n相相乘乘你你发发现现这这些些式式子子有有什什么么共共同同特特点点？都都是是数数或或字字母母的的积积，像像这这样样的的式式子子叫叫做做单单项项式式.单单独独的的一一个个数数或或一一个个字字母母也也是是单单项项式式.3 3 x x2 2y y3 3系系数数的的定定义义一一个个单单项项式式中中，所所有有字字母母的的指指数数的的和和叫叫做做这这个个单单项项式式的的次次数数.通通过过本本题题，你你觉觉得得找找单单项项式式系系数数应应注注意意什什么么？次次数数呢呢？注注意意：单单项项式式的的系系数数要要包包括括其其前
5、前面面的的负负号号.单单项项式式的的次次数数是是所所有有字字母母的的指指数数的的和和.请请分分别别说说出出下下列列单单项项式式的的系系数数和和次次数数：-2 2r rm m3 3解解：系系数数分分别别是是 ，-2 2 ,1 1 ,1 1 ,3 3 .次次数数分分别别是是 3 3 ，1 1 ,3 3 ,1 1 ,0 0 .1221ah2abc例例1 1 （1）苹苹果果原原价价是是每每千千克克p p元元，按按8折折优优惠惠出出 售售，用用式式子子表表示示现现价价；（2）某某产产品品前前年年的的产产量量为为n n件件，去去年年的的产产量量是是前前 年年产产量量的的m m倍倍，用用式式子子表表示示去去
6、年年的的产产量量；（3）一一个个长长方方体体包包装装盒盒的的长长和和宽宽都都是是a acm，高高是是h hcm,用用式式子子表表示示它它的的体体积积；（4）用用式式子子表表示示数数n n的的相相反反数数.a aa ah h（1）现现价价是是每每千千克克0.8p p元元；（2）去去年年的的产产量量是是m mn n件件；（3）由由长长方方体体的的体体积积=长长宽宽高高，得得这这个个长长方方体体包包装装盒盒的的体体积积是是a aa ah hcm3，即即a a2h hcm3.解解：（4）数数n的的相相反反数数是是n n.例例2（1 1）一一条条河河的的水水流流速速度度是是2.5 km/h，船船在在静静
7、水水中中的的速速度度是是v v km/h，用用式式子子表表示示船船在在这这条条河河中中顺顺水水行行驶驶和和逆逆水水行行驶驶的的速速度度.分分析析：船船在在河河流流中中行行驶驶时时，船船的的速速度度需需要要分分两两种种情情况况讨讨论论：顺顺水水行行驶驶时时，船船的的速速度度=船船在在静静水水中中的的速速度度+水水流流速速度度；逆逆水水行行驶驶时时，船船的的速速度度=船船在在静静水水中中的的速速度度-水水流流速速度度.解解：船船在在这这条条河河中中顺顺水水行行驶驶的的速速度度是是（v v+2 2.5 5）k km m/h h，逆逆水水行行驶驶的的速速度度是是（v v-2 2.5 5）k km m/
8、h h .（2）买买一一个个篮篮球球需需要要x x元元，买买一一个个排排球球需需要要y y元元,买买一一个个足足球球需需要要z z 元元，用用式式子子表表示示买买3个个篮篮球球、5个个排排球球、2个个足足球球共共需需要要的的钱钱数数.解解：买买3个个篮篮球球、5个个排排球球、2个个足足球球共共需需要要（3x x+5y y+2z z）元元.（3）用用式式子子表表示示三三角角尺尺的的面面积积（长长度度单单位位：c cm m）.解解：三三角角尺尺的的面面积积等等于于三三角角形形的的面面积积减减去去圆圆的的面面积积，根根据据图图中中的的数数据据，得得三三角角形形的的面面积积是是 cm2，圆圆的的面面积
9、积是是r r2 cm2 .因因此此三三角角尺尺的的面面积积（单单位位：cm2）是是 .12ab212abr（4）下下图图是是一一所所住住宅宅的的建建筑筑平平面面图图，用用式式子子表表示示这这所所住住宅宅的的建建筑筑面面积积.解解：住住宅宅的的建建筑筑面面积积等等于于四四个个长长方方形形面面积积的的和和.根根据据图图中中标标出出的的尺尺寸寸，可可得得这这所所住住宅宅的的建建筑筑面面积积（单单位位：平平方方米米）是是x x2+2x x+18.问问题题：一一组组按按规规律律排排列列的的数数1，3，5，7，9第第18个个数数是是_，第第n n个个数数是是_.（n n是是正正整整数数）352n n-11
10、 1.用用代代数数式式填填空空.我我国国去去年年一一户户农农民民平平均均收收入入为为m m万万元元，今今年年比比去去年年增增长长了了2 20 0，今今年年收收入入为为_ _ _ _ _ _ _ 万万元元.长长方方形形的的面面积积为为S S,宽宽为为a a,则则其其长长为为_ _ _ _ _ _.一一圆圆形形花花坛坛半半径径为为r r,则则其其面面积积为为_ _ _ _ _ _ _ .规规定定向向东东为为正正方方向向，小小明明向向东东走走了了x x米米，花花花花向向西西走走的的路路程程是是小小明明的的y y倍倍,则则花花花花走走了了_ _ _ _ _ _ _米米.体体重重由由b b千千克克减减了
11、了5 5千千克克之之后后是是_ _ _ _ _ _ _ _千千克克.1 1.2 2m m-x xy y(b b-5 5)Sar的的系系数数是是_ _ _ _ _ _ _ _，次次数数是是_ _ _ _ _ _ _ _ _；的的系系数数是是_ _ _ _ _ _ _ _ _，次次数数是是_ _ _ _ _ _ _ _ _；2 2.如如果果单单项项式式 的的次次数数是是5 5，那那么么m m =_ _ _ _ _ _ _ _.请请你你写写出出一一个个五五次次单单项项式式，其其系系数数为为-1 1，_ _ _ _ _ _ _ _ _.与与6 6x x y y 的的次次数数相相同同，求求m m的的值值
12、为为_ _ _ _ _ _ _ _.的的系系数数_ _ _ _ _ _ _ _，次次数数是是_ _ _ _ _ _ _ _ _.-1 14 42 2-9 95 5如如：-x x3 3y y2 24 41 1724a2ab72 2 33 x ym2a b34m0.5x x y y单单项项式式所所含含字字母母h hv v，t tx x,y y系系数数-1 1.2 2 1 1次次数数 1 1 2 2 3 3233 3.填填表表2213或或22aa1.2h3tt2vt32x y2xy小小明明房房间间的的窗窗户户如如图图所所示示，其其中中上上方方的的装装饰饰物物由由两两个个四四分分之之一一圆圆和和一一个
13、个半半圆圆组组成成（它它们们的的半半径径相相同同）.装装饰饰物物所所占占的的面面积积是是_ _ _ _ _ _ _216b4 4.根根据据对对单单项项式式的的理理解解，解解决决下下列列问问题题.5 5.观观察察下下列列单单项项式式：a a，2 2a a2 2，4 4a a3 3，8 8a a4 4，1 16 6a a5 5，按按此此规规律律，第第n n个个单单项项式式是是_ _ _ _ _ _(n n是是正正整整数数)【解解析析】单单项项式式的的系系数数的的绝绝对对值值规规律律：2 2-1 1，系系数数的的符符号号规规律律：奇奇正正偶偶负负，可可表表示示为为（-）.所所以以第第n n个个单单项
14、项式式是是（-1 1）n n+1 12 2n n-1 1a an n.【答答案案】（-1）n n+12n n-1a an n单单项项式式的的注注意意点点比比如如-3 3，0 0，m m等等都都是是单单项项式式.1 1.单单独独的的一一个个数数或或一一个个字字母母也也是是单单项项式式.2 2.单单独独一一个个非非零零数数的的次次数数是是0 0.比比如如-3 3的的次次数数是是0 0.3 3.单单项项式式的的系系数数包包含含符符号号，当当系系数数为为1 1或或-1 1时时，这这个个“1 1”应应省省略略不不写写.2 2.单单项项式式的的定定义义（注注意意单单个个数数或或字字母母也也是是单单项项式式）；3 3.单单项项式式的的系系数数（要要包包括括其其前前面面的的负负号号）；4 4.单单项项式式的的次次数数（各各个个字字母母的的指指数数和和）.1 1.用用字字母母表表示示数数；小小 结结自信的人不会隐瞒自己的观点，只是在适当的时间，用适当的方式表达.
