1、人教版七年级数学上课件线段的中点线段的中点东莞市可园中学胡梦平东莞市可园中学胡梦平课前练习如图，C为线段AB上任意一点。（1）若AC=3，BC=5则AB=；（2）若AB=8，AC=4则BC=；（3）若AB=10，BC=6则AC=；（4）若AB、AC、BC的长度分别为S、S1、S2，则三者的数量关系是;C B A844S1S2S=S1+S2情景活动情景活动按下列步骤操作，并回答问题按下列步骤操作，并回答问题（1）拿出一张白纸。）拿出一张白纸。（3）把白纸展开铺平，发现在边）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折上有个折痕点痕点C，请问，请问AC和和BC相等吗？相等吗？ACB（2）对折这张白纸。）对
2、折这张白纸。定义：定义：符号语言：符号语言：定义：线段定义：线段AB上的上的一点一点C把线段分成把线段分成相等相等的两部分，的两部分，这个点这个点C叫做线段叫做线段AB的的中点中点。线段的中点线段的中点AC=BCAB=2BCCABAB=2ACAC=AB21BC=AB21（已知）（已知）C是是AB的中点的中点C是是AB的中点的中点（已知）（已知）图中有哪些图中有哪些数量关系？数量关系？相等关系相等关系倍（分）数关系倍（分）数关系问：若问：若AC=BC，则，则C点一定为线段点一定为线段AB的中点吗？的中点吗？线段中点的条件线段中点的条件：ABC1、点、点在已知线段在已知线段上上2、点把已知线段分成
3、、点把已知线段分成两条相等线段两条相等线段不一定不一定定义：线段定义：线段AB上的上的一点一点C把线段分成相等把线段分成相等的两部分，的两部分，这个点这个点C叫做线段叫做线段AB的的中点中点。线段的中点线段的中点等分点：等分点：线段的中点也叫线段的线段的中点也叫线段的二等分点二等分点三等分点：三等分点：M、N为线段为线段AB的三等分点的三等分点AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBABMN31如图，已知点如图，已知点C是线段是线段AB的的中点中点.（1）若）若AC=4cm，则，则BC=cm.（2）若）若AB=12cm，则，则BC=cm.（3）若）若BC=3cm，则，则AB=cm.
4、ABC课堂练习课堂练习1AC4AB2162BC6例例1、如图，点、如图，点C为线段为线段AB上任意一点，上任意一点，AB=14cm，BC=6cm，若，若点点M是是AC的中点的中点，求求AC和和MC。典型例题典型例题解：AB=14cm，BC=6cm（已知）AC=cm又点M（已知）MC=AC=cmABBC1468是是AC的中点的中点421218你能找到哪些数量关系？你能找到哪些数量关系？如图，点如图，点C为线段为线段AB上任意一点，上任意一点，AM=4cm，AB=12cm，若点，若点M是是AC的中点，求的中点，求AC和和BC。课堂练习课堂练习2解：AC=2AMBC=AB-AC你能找到哪些数量关系？
5、你能找到哪些数量关系？M为AC中点，AM=4cmMC=cmAC=cmAB=12cm，AC=cmBC=cmAM42AM88ABAC4例例2、如图，点、如图，点C为线段为线段AB上任意一点，若上任意一点，若AC=8cm，BC=6cm，点，点M是是AC的中点的中点，按，按要求完成下列要求完成下列(1)(2)小题：小题：（1）若点点N是是BC中点中点，求CN、MC、MN典型例题典型例题变式：若点点N为为BC的三等分点（的三等分点（CN:BN=1：2），求CN和MN。课堂练习如图，点C是线段AB上任意一点，点M是AC的中点，点N是BC中点。按要求填空：若AC=12cm，BC=8cm则MN=MC+CN=+
6、=.若AC=20cm，BC=14cm则MN=MC+CN=+=.观察实验，若AC、BC的大小发生任意变化时，MN与AB的大小关系是否改变？试着说明理由？6410AB21AB2110717课堂练习如图，点C是线段AB上任意一点，点点M是是AC的中的中点，点点，点N是是BC中点中点。按要求填空：若AC=12cm，BC=8cmMN=若AC=20cm，BC=14cmMN=观察实验，若AC、BC的大小发生任意变化时，MN与AB的大小关系是否改变？试着说明理由？AB21AB21ABMN21ABBCACBCACNCMCMN21)(212121例例2、如图，点、如图，点C为线段为线段AB上任意一点，若上任意一点
7、，若AC=8cm，BC=6cm，点，点M是是AC的中点，按的中点，按要求完成下列要求完成下列(1)(2)小题：小题：（2）若点N为为AB的中点的中点，求AN和MN。典型例题典型例题你能找到哪些数量关系？你能找到哪些数量关系？如图，AB=10Cm，BC=6cm，点M是线段AB的中点，若点C在直线直线AB上一点。问：（1）AC=。（2）若点N是BC中点，求MN的长。综合提升综合提升CC（1）C点在点在B点右边时，点右边时，（2）C点在点在B点左边时，点左边时，AC=AB+BC=16cmAC=AB-BC=4cm16cm或或4cm课后小结本节课学到了：本节课学到了：1、线段基本数量关系2、中点的性质（相等、倍分）3、思想方法
