1、线段的中点东东莞莞市市可可园园中中学学胡胡梦梦平平课前练习如图，C为线段AB上任意一点。（1）若AC=3，BC=5则AB=；（2）若AB=8，AC=4则BC=；（3）若AB=10，BC=6则AC=；（4）若AB、AC、BC的长度分别为S、S1、S2，则三者的数量关系是;C B A844S1S2S=S1+S2情情景景活活动动按按下下列列步步骤骤操操作作，并并回回答答问问题题（1）拿拿出出一一张张白白纸纸。（3）把把白白纸纸展展开开铺铺平平，发发现现在在边边AB上上有有个个折折痕痕点点C，请请问问AC和和BC相相等等吗吗？ACB（2）对对折折这这张张白白纸纸。定定义义：符符号号语语言言：定定义义：
2、线线段段AB上上的的一一点点C把把线线段段分分成成相相等等的的两两部部分分，这这个个点点C叫叫做做线线段段AB的的中中点点。线线段段的的中中点点AC=BCAB=2BCCABAB=2ACAC=AB21BC=AB21（已已知知）C是是AB的的中中点点C是是AB的的中中点点（已已知知）图图中中有有哪哪些些数数量量关关系系？相相等等关关系系倍倍（分分）数数关关系系问问：若若AC=BC，则则C点点一一定定为为线线段段AB的的中中点点吗吗？线线段段中中点点的的条条件件：ABC1、点点在在已已知知线线段段上上2、点点把把已已知知线线段段分分成成两两条条相相等等线线段段不不一一定定定定义义：线线段段AB上上的
3、的一一点点C把把线线段段分分成成相相等等的的两两部部分分，这这个个点点C叫叫做做线线段段AB的的中中点点。线线段段的的中中点点等等分分点点：线线段段的的中中点点也也叫叫线线段段的的二二等等分分点点三三等等分分点点：M、N为为线线段段AB的的三三等等分分点点AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBABMN31如如图图，已已知知点点C是是线线段段AB的的中中点点.（1）若若AC=4cm，则则BC=cm.（2）若若AB=12cm，则则BC=cm.（3）若若BC=3cm，则则AB=cm.ABC课课堂堂练练习习1AC4AB2162BC6例例1、如如图图，点点C为为线线段段AB上上任任意意一一
4、点点，AB=14cm，BC=6cm，若若点点M是是AC的的中中点点，求求AC和和MC。典典型型例例题题解：AB=14cm，BC=6cm（已知）AC=cm又点M（已知）MC=AC=cmABBC1468是是AC的的中中点点421218你你能能找找到到哪哪些些数数量量关关系系？如如图图，点点C为为线线段段AB上上任任意意一一点点，AM=4cm，AB=12cm，若若点点M是是AC的的中中点点，求求AC和和BC。课课堂堂练练习习2解：AC=2AMBC=AB-AC你你能能找找到到哪哪些些数数量量关关系系？M为AC中点，AM=4cmMC=cmAC=cmAB=12cm，AC=cmBC=cmAM42AM88AB
5、AC4例例2、如如图图，点点C为为线线段段AB上上任任意意一一点点，若若AC=8cm，BC=6cm，点点M是是AC的的中中点点，按按要要求求完完成成下下列列(1)(2)小小题题：（1）若点点N是是BC中中点点，求CN、MC、MN典典型型例例题题变式：若点点N为为BC的的三三等等分分点点（CN:BN=1：2），求CN和MN。课堂练习如图，点C是线段AB上任意一点，点M是AC的中点，点N是BC中点。按要求填空：若AC=12cm，BC=8cm则MN=MC+CN=+=.若AC=20cm，BC=14cm则MN=MC+CN=+=.观察实验，若AC、BC的大小发生任意变化时，MN与AB的大小关系是否改变？试
6、着说明理由？6410AB21AB2110717课堂练习如图，点C是线段AB上任意一点，点点M是是AC的的中中点点，点点N是是BC中中点点。按要求填空：若AC=12cm，BC=8cmMN=若AC=20cm，BC=14cmMN=观察实验，若AC、BC的大小发生任意变化时，MN与AB的大小关系是否改变？试着说明理由？AB21AB21ABMN21ABBCACBCACNCMCMN21)(212121例例2、如如图图，点点C为为线线段段AB上上任任意意一一点点，若若AC=8cm，BC=6cm，点点M是是AC的的中中点点，按按要要求求完完成成下下列列(1)(2)小小题题：（2）若点N为为AB的的中中点点，求AN和MN。典典型型例例题题你你能能找找到到哪哪些些数数量量关关系系？如图，AB=10Cm，BC=6cm，点M是线段AB的中点，若点C在直直线线AB上一点。问：（1）AC=。（2）若点N是BC中点，求MN的长。综综合合提提升升CC（1）C点点在在B点点右右边边时时，（2）C点点在在B点点左左边边时时，AC=AB+BC=16cmAC=AB-BC=4cm16cm或或4cm课后小结本本节节课课学学到到了了：1、线段基本数量关系2、中点的性质（相等、倍分）3、思想方法
