1、人教版七年级数学下册直方图问题思考：问题思考：我们已经学习了用哪些方法来描我们已经学习了用哪些方法来描述数据？述数据？各方法有什么特点？各方法有什么特点？三种统计图的特点三种统计图的特点：扇形统计图扇形统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图10.2 直方图（直方图（1）今天我们学习一种新的描述今天我们学习一种新的描述数据的方法数据的方法 自学课本自学课本163-165页，回答下面的问题：页，回答下面的问题：1、我们把一组数据分成的组的个数称为、我们把一组数据分成的组的个数称为 ，每一组两个端点的差称为每一组两个端点的差称为 ，对落在各个，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的
2、数小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做据的个数叫做 。为求各组频数所列的表格。为求各组频数所列的表格称为称为 。2、绘制频数分布直方图的步骤是：、绘制频数分布直方图的步骤是：（1）；（2）；（3）；（4）。问题问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从准备从6363名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的4040名同学参加比赛名同学参加比赛为此收集到这为此收集到这6363名同学的身高名同学的身高(单位：单位：)如下：如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168158 1
3、58 160 168 159 159 151 158 159 168158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163170 153 160 160 159 159 160 149 163 163162 172 161 153 156 162 162 163 157 162162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157 164 155 156 165 1
4、66 156 161 157 157 164 155 156 165 166 156154 166 164 165 156 157 153 165 159 157154 166 164 165 156 157 153 165 159 157155 164 156155 164 156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些
5、数据适当比较少为此可以通过对这些数据适当分组分组来进行整理来进行整理 1 1、计算最大值与最小值的差：、计算最大值与最小值的差：最大值是最大值是 ，最小值是，最小值是 。它们的极差是：它们的极差是：172-149=23（厘米）（厘米）知道这组数据的变动的范围有多大。知道这组数据的变动的范围有多大。149 17223（厘米）（厘米）问题解答方法探索问题解答方法探索极差极差1721492、决定组距与组数：、决定组距与组数：根据极差选择适当的组距；根据极差选择适当的组距；根据极差和选择的组距算出组数。根据极差和选择的组距算出组数。组数组数=最大值最大值-最小值最小值组距组距233=237应分应分8组
6、组组距组距与组数与组数组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定，决定组数与组距的一般规律：究的具体问题来决定，决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。数据越多，分得的组数也越多。当数据在当数据在100以内时，按照数据的多少，常分为以内时，按照数据的多少，常分为512组。组。决定分点：决定分点：将数据按将数据按3厘米的组距分组时，可以厘米的组距分组时，可以分成以下分成以下8组：组：155x158 155x158158x161 161x164 164x167158x161 161x164 164x167167x17
7、0 167x170 170 x173170 x173149149x x 152152152x155152x1553、列频数分布表：、列频数分布表：2612191084263频数频数对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。数据的个数叫做频数。4、画频数分布直方图：、画频数分布直方图：149 152 155 158 161164167170 173频数频数组距组距身高身高(厘米厘米)小长方形的面积是什么？小长方形的面积是什么？02364571小长方形的面积小长方形的面积=组距组距 =频数频数频数频数组距组距频数频数（学生人
8、数（学生人数）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 1734画频数分布直方图画频数分布直方图149152155158161164167170 173身高身高/cm频数（学生人数）频数（学生人数）将直方图中每个小将直方图中每个小长方形上面一条边长方形上面一条边的中点顺次连结起的中点顺次连结起来来,即可得到频数即可得到频数折线图折线图 频数折线图频数折线图 小结：小结：1、我们把一组数据分成的组的个数称为、我们把一组数据分成的组的个数称为 ，每一组两个端点的差称为每一组两个端点的差称为 ，对落在各个，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内
9、的数小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做据的个数叫做 。为求各组频数所列的表格。为求各组频数所列的表格称为称为 。2、绘制频数分布直方图的步骤是：、绘制频数分布直方图的步骤是：（1）；（2）；（3）；（4）。组数组数组距组距频数频数计算最大值与最小值的差，即极差计算最大值与最小值的差，即极差频数分布表频数分布表决定组距和组数决定组距和组数列频数分布表列频数分布表画频数分布直方图画频数分布直方图2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分1
10、00分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，4414人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5130135140145150155160165 170脉搏次数脉搏次数（次（次/分）分）频数（学生人数）频数（学生人数）2.根据直方图回答问题：根据直方图回答问题：（1）脉搏在）脉搏在 范围的学生最多，有范围的学生最多，有 个人。个人。（2）脉搏在）脉搏在135-140有有 人，人，160-165有有 人，人，（3）全班有全班有 人。人。155160142
11、11493.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，那分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中
12、还提供了其他信息，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100 110120人数（人）人数（人）分数（分）分数（分）（每组含最低分，不含最高分）解解：（：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有32名同学；名同学；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75%；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在分；成绩在8090分数段的人数最多。分数
13、段的人数最多。60708090100 110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。例例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了抽取了10
14、0个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。列出样本的频数分布表，画出频数分列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？布直方图，从图表中可以得到什么信息？解解:（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是7.4，最小，最小值是值是4.0，它们的差是，它们的差是 7.44.03.4（cm）（2 2）决定组距和组数）决定组距和组数 最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.4 cm，若，若取组距为取组距为0.3 cm，那么由于，那么由于
15、 注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数时，组数为为6 68 8组；组；当数据个数当数据个数4010040100个时，组个时，组数为数为7 71010组；组；3.41110.33 可以分成可以分成1212组，组数合适，于是组，组数合适，于是取组距为取组距为0.3 cm0.3 cm，组数为，组数为1212 3.40.4 x6.43.4 x9.46.4 x2.59.4 x5.52.5 x8.55.5 x1.68.5 x4.61.6 x7.64.6 x0.77.6 x3.70.7 x6.73.7 x(3)列频数分
16、布表列频数分布表(4)画频数分布直方图 从表和图中可以看出，麦穗长度从表和图中可以看出，麦穗长度大部分大部分落在落在5.2 cm5.2 cm至至7.0 cm7.0 cm之间，之间，其他区域较少其他区域较少长度在长度在5.85.8x x6.16.1范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数最多最多，有，有2828个，个，而而长度在长度在4.04.0 x x4.34.3，4.34.3x x4.6,4.6,4.64.6x x4.9,7.04.9,7.0 x x7.3,7.37.3,7.3x x7.67.6范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数很少很少，总共总共有有7个个 目前，我们已经学习了用哪些方法目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？来描述数据？统计表；条形图；统计表；条形图；折线图；扇形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数分布直方图；频数折线图频数折线图.
