1、人教版九年级数学上第22章二次函数22灿若寒星 1 1函数的基本概念函数的基本概念：在一个变化过程中，有：在一个变化过程中，有_变量变量x x和和y y，并且对于，并且对于x x每一个确定的值，每一个确定的值，y y都有都有_的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说y y是是x x的的_，也可以说，也可以说x x是是_，y y是是_ 2 2一般地，形如一般地，形如y ykxkxb b(k k00，k k，b b均为常均为常数数)的函数，叫做的函数，叫做_，当，当b b0 0时称时称y y为为x x的的_函数，正比例函数是一次函数中的函数，正比例函数是一次函数中的_情况，可表示为情况
2、，可表示为_两个两个唯一唯一函数函数自变量自变量因变量因变量一次函数一次函数正比例正比例特殊特殊y ykxkx描述描述变量变量间间关系的数学工关系的数学工具具3、举一次函数的例子、举一次函数的例子灿若寒星y=6x2问题问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正正方体的六个面是全等的正方形，设正方形棱长为方形棱长为x x，表面积为，表面积为y y，则，则y y关于关于x x的关系式为的关系式为.完成导学案完成导学案3、4、5；温馨提示你仔检查；温馨提示你仔检查你的答案是否为最终答案你的答案是否为最终答案灿若寒星式子有什么共同点式子有什么共同点?y=6x2nnd23212xxy2040202灿若寒
3、星2、定义：一般地，形如、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0)的函数叫做的函数叫做x的的二次函数。二次函数。（1）等号左边是变量）等号左边是变量y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x的的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但次项和常数项，但不能没有二次项不能没有二次项。注意注意：（2）a,b,c为常数，且为常数，且（4）x的取值范围是。的取值范围是。整式整式a0.2任意实数任意实数灿若寒星26yx235yx 32yxx213yxx221yxx)1(xxy1010、下列函数中，哪些是二次函数、下列函数中，哪些是二
4、次函数?若是，若是，请指出各项的系数。请指出各项的系数。y200 x2400 x200；（7）灿若寒星例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项.(1)y=3(x-1)+1(2)y=x+3(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x(5)y=(6)v=10rx1_灿若寒星二次函数的一般形式二次函数的一般形式:yax2bxC(其中其中a、b、c是常数是常数,a0)二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：当当b0时，时，yax2c 当当c0时，时，yax2bx 当当b0，c0时，时，yax2当当
5、a、b、c为何值时，函数为何值时，函数yax2bxc是是一次函数一次函数？正比例函数？正比例函数？灿若寒星例例2、y=（m+3）x，（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？m2-7灿若寒星例例3.3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x x米，米，宽为宽为y y米，面积为米，面积为S S平方米，（平方米，（x xy y）.(1)(1)如果用如果用1818米的建筑材料来修建绿地的边框（
6、即周米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求长），求S S与与x x的函数关系，并求出的函数关系，并求出x x的取值范围。的取值范围。(2)(2)现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是须是1818平方米，在满足（平方米，在满足（1 1）的条件下，矩形的长）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？和宽各为多少米？灿若寒星1、下列函数中（、下列函数中（x是自变量），哪些是二次函是自变量），哪些是二次函数（）数（）Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+x2+12.函数函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是是二次函数的条件
7、是()Am,n是常数是常数,且且m0Bm,n是常数是常数,且且n0Cm,n是常数是常数,且且mnDm,n为任何实数为任何实数CC灿若寒星1.n1.n支球队参加比赛支球队参加比赛,每两队之间进行每两队之间进行一场比赛一场比赛,写出比赛的场次数写出比赛的场次数mm与球队与球队数数n n之间的关系式之间的关系式.2.2.圆的半径是圆的半径是1cm,1cm,假设半径增加假设半径增加xcmxcm时时,圆的面积增加圆的面积增加ycm.ycm.(1)(1)写出写出y y与与x x之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)当圆的半径分别增加当圆的半径分别增加2cm2cm，4 4cm时时,圆的面积增加多少
8、圆的面积增加多少?练习练习灿若寒星对自己说对自己说,你有什么收获你有什么收获?对老师说对老师说,你有什么疑惑你有什么疑惑?对同学说对同学说,你有什么温馨提示你有什么温馨提示?灿若寒星活动与探究活动与探究若是二次函数，求若是二次函数，求m m的值。的值。22()mmymm x灿若寒星下一节课预习目标：下一节课预习目标：1、了解二次函数图象的画法、了解二次函数图象的画法及步骤及步骤2、探索二次函数图象的性质、探索二次函数图象的性质灿若寒星再见！再见！灿若寒星_年_月_日星期_天气_学习课题：_知识归纳与整理:_我的收获与困惑:_自我评价：_所学知识在日常生活中的应用举例：_悄悄话(老师我想对你说)：_灿若寒星
