1、第8章 二元一次方程组 8.2 消元解二元一次方程组 第4课时 加减法的应用,一、创设情境,导入新课,1.复习提问. 解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?,2.西游记场景,配数学诗. 悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟， 归时四分行六百,风速多少才称雄?,一、创设情境,导入新课,一、创设情境,导入新课,诗歌大意:孙悟空顺风去查妖精的行踪,仅用4分钟 就飞跃千里,逆风返回时4分钟走了600里,问风速是多少？,根据题中等量关系,列出方程. 设悟空行走速度为x里/分,风速为y里/分,则,你会解这个方程组吗?,二、探究新知,解法三:整体代入.由得:4x=1 000-4y,代入,消去x.同理,也
2、可消去y.,解法二:-,消去x.以下略.,解法一:+,消去y,得8x=1 600, x=200,代入,得y=50. 原方程组的解为,反思:试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.它们各适用于什么情况?,总结:当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为0时,用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时,用加减法较方便.,二、探究新知,练习：根方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢?,二、探究新知,第(3)小题怎么做呢？ 全班分成两部分,1、2大组用代入法做,3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度.,二、探究新知,第（1）小题用
3、代入法,第(2)小题用加减法,都很明确.,反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不是成倍数关系时,一般经过变形利用加减法会使解法更简单.,二、探究新知,例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm3，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm3,1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?,三、实际应用,问题1:列二元一次方程组解应用题的关键是什么？,问题2:你能找出本题的等量关系吗? 2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机 2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5 小时的工作量=8,三、实际应用,问题3:
4、怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？ 设1台大收割机1小时收割小麦x公顷,则 2台大收割机1小时收割小麦 公顷, 2台大收割机2小时收割小麦 公顷. 现在你能列出方程了吗?,三、实际应用,三、实际应用,解:设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.,根据两种工作方式中的相等关系,得方程组,三、实际应用,-,得11x=4.4.,解这个方程,得x=0.4.,把x=0.4带入,得y=0.2.,答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4 hm2和0.2 hm2.,解后反思: 应用题中,如何化解较复杂的数量关系？,三、实际应用,四、练习巩固,小结提高,解：设水的流速
5、为x km/h. 由题意，得20-x=16+x.解得x=2 所以轮船在静水中的速度为16+2=18（km/h） 答：轮船在静水中的速度为18 km/h，水的流速 为2 km/h,一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km求轮船在静水中的速度与水的流速,四、练习巩固,小结提高,运输360 t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？,解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x t ， y t化肥.由题意得 解得 答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装50 t ， 4 t化肥,小结:谈谈你对二元一次方程组的解法的认识.,二元一次方程组,4x+10y=3.6,15x+10y=8,y=0.2,x=0.4,一元一次方程 11x=4.4,解得x,解得y,代入,-,两方程相减，消未知数y,四、练习巩固,小结提高,五、布置作业,教材习题8.2第7，8，9题.,谢谢大家！ 再见！,
