1、第9章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组（1）,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？,一、创设情境，导入新课,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？,一、创设情
2、境，导入新课,如果设小宝的体重为x千克， （1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？,一、创设情境，导入新课,如果设小宝的体重为x千克， （2）你认为怎样求 x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？,2x+x72； 2x+x+672； 其中x同时满足以上两个不等式.,一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.,一、创设情境，导入新课,探究
3、1：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求?,二、类比探索，引出新知,如果设木条c长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10-3.,探究2：,用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式 30x1 200， 30x1 500. ,二、类比探索，引出新知,类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不
4、等式组， 记作 30x1 200， 30x1 500.,30x1 200， 30x1 500. ,二、类比探索，引出新知,30x1 200， 30x1 500. ,怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？,由不等式，解得x 40.,由不等式，解得x 50.,把不等式和的解集在数轴上表示出来(如下图).,x取值的范围为40x50.,二、类比探索，引出新知,一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集.,二、类比探索，引出新知,解探究1中的不等式组： x10+3， x10-3. ,由不等式，解得x 13.,由不等式，解得x 7.,把不等式和的解集在
5、数轴上表示出来(如下图).,故不等式组的解集为7x13.,二、类比探索，引出新知,解下列不等式组： (1) (2),三、解法探讨,讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决此题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？,解一元一次不等式组的步骤： (1)求出各个不等式的解集； (2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).,三、解法探讨,解下列不等式组： (1),三、解法探讨,解：由第一个不等式得 x2. 由第二个不等式得 x3. 在数轴上表示如下： 则原不等式组的解集为 x3.,解下列不等式组： (2),三、解法探讨,解：由第一个不等式得 x8. 由
6、第二个不等式得 . 在数轴上表示如下： 则原不等式组的解集为空集.,四、巩固练习,解下列不等式组： (1) (2) (3),（1）x1,（2）空集,（3）,这节课你学到了什么？有哪些感受？ 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程、方程组的解来理解不等式、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.,五、课堂小结,1.必做题：习题9.3第1，2题. 2.选做题： 解不等式32x-15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？,六、布置作业,谢谢大家！ 再见！,
