1、人教版八年级下册数学：第十六章-二次根式二 次 根 式三个概念三个性质四种运算加、减乘、除知识结构2()aa2,0,0aaaaaa00a（）(0,0)a babab(0,0)aaabbba0a 153a100 x3522ab21a144221aa 抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。621)6()()5(75.0)4()3()2(50)1(2222babayxbca 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积
2、的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。例：把下列各式化成最简二次根式(x0)xyx2)2(2114)1(下列下列3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?23221522232)1(，3132,317,36,35,3)2(21,32,185,8,2)3(00a（）2()aa2,0,0a aa aaa222221(1)(3);(2)(3 2);(3)(3);(4)().3222221(1)0.3;(2)();(3)();(4)10.7简单地说：简单地说：一化，二找，三合并一化，二找，
3、三合并。二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：1、将每个二次根式化为最简二次根式；、将每个二次根式化为最简二次根式；2、找出其中的同类二次根式；、找出其中的同类二次根式；3、合并同类二次根式。、合并同类二次根式。（即系数相加减，被开方数和根指数不变）（即系数相加减，被开方数和根指数不变）458029161)()(xxxx9161)(xx34x)(34x745802)(5354534)(5abbabaabbabababa4 04 56 54 235mnmn12 12 4482735 4 2 25 32题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当 X _时，有意义。x3 3.求下
4、列二次根式中字母的取值范围x x3 31 15 5x x解得 -5x3解：0 0 x x-3 30 05 5x x说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）3a=42.+a44a有意义的条件是()()题型题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求 x-y 的值.yx24x解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12 已知 ，求 的值。123m2221 2211m mmmmm m拓展拓展22ab，20a，02b拓展拓展设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0 12a0,b202ab20解：而222 22aab 的值。求求:（1）a和和b的值；的值；（2）原式原式=4（2）当）当a=2，b=2时，时，概念概念（0）性质性质运算运算乘除运算乘除运算加减运算加减运算一化二找 三合并混合运算混合运算先乘方再乘除最后算加减（注意括号）20aa a20000a aaaaa aa(0,0)a babab(0,0)aaabbb
