1、19.2.1 正比例函数第十九章 一次函数第1课时 正比例函数的概念12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？2(1)乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时(结果保留小数点后一位)？13183004.4（小时）3（2）京沪高铁列车的行程y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量
2、关系？y=300t（0t4.4）4（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经过了距始发站1 100 千米的南京站？y=3002.5=750（千米）,这时列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100千米的南京站.5问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化(1)2 lr(2)7.8mV6（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0的物体，
3、使它每分钟下降2，物体温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化(3)h=0.5n(4)T=-2t7 问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量 函数解析式函数 常量自变量l =2rm=7.8V h=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2，rl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数自变量ykx8 问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量 函数解析式函数 常量自变量l =2rm=7.8V h=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自
4、变量的乘积的形式！2，rl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数自变量ykx9知识要点 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数思考为什么强调k是常数，k0呢？y =k x (k0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx(k0)的结构特征 k0 x的次数是1101.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？(2)21;yx(3);2xy (6)3.yx(1)3;yx2(4);yx(5);yx是，3不是是，不是是，12是，3试一试112.回答下列问题：(1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ；(2)
5、当n 时，y=2xn是正比例函数；(3)当k 时，y=3x+k是正比例函数.试一试m1=1=012 3、列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x 是正比例函数134.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式.解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-3=kx，x=4时，y=7，7-3=4k，解得k=1.y-3=x，即y=x+3.14课堂小结课堂小结正比例函数的概念形式：y=kx（k0）求正比例函数的解析式利用正比例函数解决简单的实际问题1.设2.代3.求4.写15
