1、第9章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式,（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x-4的一个解. （2）什么叫做不等式的解集？不等式2x-4的解集是什么？ （3）什么叫解不等式？请解不等式-2x 7.,一、创设情境，导入新课,（4）将不等式的解集在数轴上表示出来时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x4.5，x-2在数轴上表示出来. （5）什么叫做一元一次方程？2x -y=2是吗？a=1是吗？,一、创设情境，导入新课,探究1 一元一次不等式的概念 观察下面的不等式： x-726，3x2x+1， ，-4x3. 它们有哪些共
2、同特征？,二、类比探究，引出新知,x-726，3x2x+1， ，-4x3. 它们有哪些共同特征？,二、类比探究，引出新知,可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1. 类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,探究2 一元一次不等式的解法 从上节我们知道，不等式 x-726的解集是x33.,你能归纳其解法吗？,二、类比探究，引出新知,总结归纳： 这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的.事实上，这相当于由x-726得x26+7.这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变
3、不等号的方向.,二、类比探究，引出新知,一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.,二、类比探究，引出新知,例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)3；（2） 解：（1）去括号，得 2+2x 3. 移项，得 2x 3-2. 合并同类项，得 2x1. 系数化为1，得,三、讲解例题，巩固提升,三、讲解例题，巩固提升,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)3；（2） 解：,三、讲解例题，巩固提升,（2）去分母，得3(2+x)2(2x-1). 去括号，得6+3x4x-2
4、. 移项，得3x-4x-2-6. 合并同类项，得-x-8. 系数化为1，得x8.,x8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,三、讲解例题，巩固提升,四、巩固练习,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+154x-1； （2）2(x+5)3(x-5)； （3） ； （4） .,四、巩固练习,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+154x-1； （2）2(x+5)3(x-5)；,（1）x -16；,（2）x25；,四、巩固练习,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （3） ； （4） .,（3） ；,（4） .,四、巩固练习,2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6； （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2.,y2,y-5,解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式.,五、小结,教材习题9.2第1题.,六、作业,谢谢大家！ 再见！,
