1、第9章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第2课时 列一元一次不等式解应用题,解下列不等式: (1)5x+54 x-1; (2)2(1-3x)3x+20; (3)2(-3+x)3(x+2); (4)(x+5)3(x-5)-6.,一、复习巩固,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?,二、提出问题,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至
2、少要增加多少?,三、思考解决,(1)去年某市空气质量良好的天数是多少?,36560%,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?,三、思考解决,(2)用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数,则明年空气质量良好的天数是多少?,x36560%,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?,三、思考解决,(3)与x有关的哪个式子的值应超过
3、70%?这个式子表示什么?,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?,三、思考解决,(4)怎样解不等式,去分母,得 x219255.5.,移项,合并同类项,得 x36.5.,x应为正整数,得 x37.,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?,三、思考解决,(5)比较解这个不等式与解方程 的步骤,两者有什么不同吗?,(5)比较解这
4、个不等式与解方程 的步骤,两者有什么不同吗?,三、思考解决,解一元一次不等式与解一元一次方程类似,只是不等式两边乘(或除以)同一个数时,要注意不等号的方向. 解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为xa或xa的形式.,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?,三、思考解决,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同
5、的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?,三、思考解决,问题1:这个问题比较复杂,你该从何入手考虑呢?,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?,三、思考解决,问题2:由于甲商场优惠措施的起点为购物100元,乙商场优惠措施的起点为购物50元,起点数额不同,因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况
6、考虑?,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?,三、思考解决,答案: (1)如果累计购物不超过50元,则在两家商场购物花费是一样的.,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?,三、思考解决,答案: (2)如果累计购物超过50元但不
7、超过100元,则在乙商场购物花费少.,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?,三、思考解决,(3)如果累计购物超过100元,又有三种情况:,累计购物超过150元时,到甲商场购物花费少. 累计购物超过100元而不到150元时,到乙商场购物花费少. 累计购物为150元时,到甲、乙两商场购物花费一样.,答案:,练习:,四、练习与小结,1.某工程队计划在10天内修路6 km.施工前2天修完1.2 km后,计划发生变化,
8、准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少?,解:设以后几天内平均每天要修路x km,由题意得 1.2+(10-2-2)x6. 解得 x0.8. 即以后几天内平均每天至少要修路0.8 km,四、练习与小结,2.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?,解:设小明答对x道题,依题意,得 10x-5(20-x)90 解得x12.67 x取最小整数为13 答:小明至少答对13道题,他的得分才能超过90分,小结:谈谈本节课的收获. 感受实际生活中存在的不等关系,用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便. 由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题,再通过解不等式可得到实际问题的答案.,四、练习与小结,1.必做题:教材习题9.2第5,6,7题. 2.选做题:教材习题9.2第8,9题.,五、作业,谢谢大家! 再见!,