1、1.2.1函数的概念 y=f(x)xyxxyxy1.312.212.12 以以下下的的函函数数你你认认识识吗吗？思考：初中函数的概念思考：初中函数的概念:设在变化过程中有两个变量设在变化过程中有两个变量x与与y,如果对于如果对于x的的每一个值每一个值,y都有都有唯一唯一的值与它对应的值与它对应,那么就说那么就说y是是x的函数的函数,x叫做自变量，叫做自变量，y叫做因变量叫做因变量 已学过的函数已学过的函数:正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数 一次函数一次函数 二次函数二次函数思考思考:y=1(xR)是函数吗？是函数吗？y y=k kx x(k k 0 0)k ky y=(k k 0 0)
2、x xy y=k kx x+b b(k k 0 0)2 2y y=a ax x+b bx x+c c(a a 0 0)3分钟自学探究（8分钟）课本P15-P16定义域、值域 (1)一枚炮弹发射后一枚炮弹发射后,经过经过26s落到地面击中目标落到地面击中目标.炮弹的射炮弹的射高为高为845m,且炮弹距地面的高度且炮弹距地面的高度h(单位单位:m)随时间随时间(单位单位:t)变变化的规律是化的规律是 h=130t5t2t的取值范围：的取值范围：数集数集A=t|0t26h的取值范围：的取值范围：数集数集B=h|0h845引例：引例：动画动画 (2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层
3、近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年年的变化情况。的变化情况。t的取值范围：的取值范围：数集数集A=t|1979t2001S的取值范围：的取值范围：数集数集B=S|0S26 (3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年年)变化的情况变化的情况表明，表明，“八五八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生
4、了显著变化。计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。归纳实例，它们有什么共同点？归纳实例，它们有什么共同点？上面三个实例中，变量之间的关系可以描述为：对于上面三个实例中，变量之间的关系可以描述为：对于数集数集A中的每一个中的每一个x，按照某种对应关系，按照某种对应关系f,在数集在数集B中都有唯中都有唯一确定的一确定的y和它对应。和它对应。我们把这种关系也记作我们把这种关系也记作 f：AB3分钟 设设A、B是是非空非空的的数集数集，如果按照某个确定的对应关系，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集，使对于集合合A中的中的任意一个任意一个数数x，在集合，在集合B中都有中都有唯一确定唯一确定的
5、数的数f(x)和它对应，那么和它对应，那么就称就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数记作：的一个函数记作：y=f(x)，xA函数的定义：函数的定义：与与x的值相对应的的值相对应的y值叫做值叫做函数值函数值，函数值的集合，函数值的集合f(x)|xA 叫做函数的叫做函数的值域值域x叫做叫做自变量自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数叫做函数的的定义域定义域；值域是数集值域是数集B的子集。的子集。函数的有关概念函数的有关概念定义域定义域值域值域注意：注意：函数符号函数符号f(x)，有时可用其它的字母表示，如，有时可用其它的字母表示，如“y=g(x)”；f(x)的符号含义：的符号含义
6、：y=f(x)为为“y是是x的函数的函数”的数的数学表示，仅是一个学表示，仅是一个函数符号函数符号，表示集合，表示集合A到集合到集合B的一的一个个特殊对应特殊对应，并非表示，并非表示f(x)是是f与与x相乘相乘；f(a)：表示当：表示当x=a时，时，f(x)对应的函数值。对应的函数值。2分钟 1.下列图像中不能作为函数的是（下列图像中不能作为函数的是（）（）（）（）（）（）（）xy0 xyxy任意的x唯一的yf函数概念的理解函数概念的理解15分钟2.在下列图象中，请指出哪一个是函数图象，哪一个不是，并说在下列图象中，请指出哪一个是函数图象，哪一个不是，并说明理由。明理由。xxyyyyoooo(
7、1)(2)(3)(4)3观察下列几组从观察下列几组从A到到B的对应的对应,指出哪些对应是函数指出哪些对应是函数?哪些不是哪些不是?是函是函数的数的,指出其定义域与值域。指出其定义域与值域。4.判断下列对应是否为函数判断下列对应是否为函数:22(1)(0,)(2),1(3),1,:,;,:xxxRxxyyx xNyRxxyyxfA AR B1 1fxfx1xfx1其 中其 中(4)已 知 集 合对 应 法 则当为 有 理 数 时当为 无 理 数 时对 应 定义的回顾理解定义的回顾理解A A、B B必须是必须是非空非空的的数集数集；且对于集合；且对于集合A A中的中的任意一个任意一个数数x x，在
8、集合，在集合B B中只有中只有唯一唯一确定的数确定的数f(x)f(x)和它对应；和它对应；函数必须具备三个要素：函数必须具备三个要素：定义域定义域A A，对应关系对应关系f f，值域值域f f（x x）xAxA,缺一不可。缺一不可。值域是集合值域是集合B B的子集的子集3分钟2(1)21(2)211(3)yxyxxyx 定义域定义域值域值域RRRx x x x 0 0y y y y 0 0简单函数的定义域和值域简单函数的定义域和值域0|yy定义域定义域值域值域R2(0)yaxbxc a (4 4)abacya4402时，abacya4402时，说明：说明：对于对于函数函数y=(x)，如果不加说
9、明，函数的定义域是指，如果不加说明，函数的定义域是指:使这式子使这式子有意义的有意义的x的取值范围的取值范围.常见函数定义域的求法：常见函数定义域的求法：y=)x(f1f(x)0 y=)x(ff(x)0f(x)0函数定义域要写成集合或区间的形式。函数定义域要写成集合或区间的形式。0 0(3 3)y y=f f(x x)1()322(1)(2)(3),()3(a),(a-1)fxxxffff例 已 知 函 数求 函 数 的 定 义 域 求 的值(3)当 a 0时，求的 值323221.(1)A.().(2)()31()31yxyxByxxCyxDyxfxxgmm 例例下下 列列 函函 数数 中中
10、 哪哪 个个 与与 函函 数数相相 等等？与与 1.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和值域是由定义域和对应关系决定的对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）2.两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表与表示自变量和函数值的字母无关。示自变量和函数值的字母无关。说明：说明：两个相等函数的判定：两个相等函数的判定：定义域定义域，对应法则对应法则f（函数表达式）（函数表达式）相等函数的判定相等函数的判定练习：下面各组中的两个函数表示同一函数的是练习：下面各组中的两个函数表示同一函数的是_ 22022(
11、),()1(),()11f(x)1,g(x)1f(x)x21,g(t)t21fxxg xxxfxg xxxxxt集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x axb(a ,b)。x axba ,b.x axba ,b).x axb(a ,b。x xa(,a)x xa(,ax xb(b,+)x xbb,+)x xR(,+)数轴上所有的点数轴上所有的点问题四：区间的概念问题四：区间的概念(1)区区 间间 表表 示示 的的 几几 点点 说说 明明区区 间间 其其 实实 就就 是是 集集 合合，两两 种种 表表 示示 是是 等等 效效 的的(2)-写写 区区 间间 时时 要要 注注 意意“端端
12、点点”“小小，大大”(3)无穷大在使用时也要注意无穷大在使用时也要注意“正负正负”和写前写后，如错误的有（和写前写后，如错误的有（3，-4）小结：小结：函数及其有关概念函数及其有关概念 (定义域、值域、函数相等定义域、值域、函数相等)求函数定义域的基本方法；求函数定义域的基本方法；区间的规定。区间的规定。作业作业:课本课本P19.1，2P24 1-6Bye-bye!编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后
13、的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-11-29thank you!最新中小学教学课件2022-11-29
