1、1.2 函数及其表示1.2.1函数的概念(一)1设 A、B 是_，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的_数 x，在集合 B 中都有_的数 f(x)和它对应，那么就称 f：AB 为从集合 A 到集合B 的一个_，记作_.函数yf(x)，xA非空的数集任意一个确定2函数 yf(x)中的 x 叫_，x 的取值范围 A 叫做函数的_，与 x 相对应的 y 值叫做_，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_3函数的三要素是_、_和_4由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的_和_完全一致，则称这两个函数相同定义域值域对应关系定义域5(1)满足不等式 axb 的实数 x
2、 的集合叫做_，表示为_；对应关系a，b自变量定义域函数值值域(2)满足不等式 axb 的实数 x 的集合叫做_，表示为_；开区间(a，b)(3)满足不等式 axb 或 axb 的实数 x 的集合叫做_，分别表示为_；(4)实数集 R 用区间表示为_；(5)把满足 xa，xa，xb，xb 的实数 x 的集合分别表示为_半开半闭区间a，b)，(a，b(，)a，)，(a，)，(，b，(，b)重点 1函数的判断判断一个对应关系是否为函数要把握三个要点：两集合是否为非空数集；对集合 A 中的每一个元素，在 B 中是否都有元素与之对应；A 中任一元素在 B 中的对应元素是否唯一重点 2f(x)与 f(a
3、)，aA 的关系f(a)表示当 xa 时的函数值，是一个值域内的值，是常数；f(x)表示自变量为 x 的函数，表示的是变量，如 f(x)2x，当x3 时，f(3)236.函数概念的理解例 1：设 Mx|0 x2，Ny|0y2，如图 1 的四个图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有(A0 个B1 个C2 个D3 个图 1思维突破：根据函数定义去判断由函数的定义知，M 中任一元素在 N 中都有唯一的元素与之对应，即在 x 轴上的0,2内任取一点，作y 轴的平行线与图象只有一个交点由函数定义知不是，因为当1x2 时，在 N 中无元素与之对应；中的x2 对应元素y3 N，所以不是；中
4、x=1时，在N 中有两个元素与之对应，所以不是只有符合函数的定义，所以正确根据函数定义可知，函数图象与垂直于 x 轴的直线至多有一个交点，如果有两个或两个以上的交点，就不是函数图象11.下列对应关系是表示从集合 M 到集合 N 的函数的是()DBMR，NR，f：xy xCMx|x0，NR，f：xy2xDMR，Ny|y1，f：xyx21解析：A 对于M 中的元素0，N 中没有元素与之对应，故该对应不是从M 到N 的函数；B 对于M 中的元素1，N 中没有元素与之对应，故该对应不是从M 到N 的函数；C 对于M 中的元素，如x1，通过对应关系f：xy2=x 得到 M 中两个元素1 与之对应，故该对
5、应不是从 M 到 N 的函数函数相等的判定例 2：下列各组中的两个函数是否表示同一函数？(5)f(n)2n1，g(n)2n1(nZ)；(6)f(x)x22x1，g(t)t22t1.思维突破：判定两个函数是否相等，关键在于看函数定义域和对应关系(有时化简后)是否相同，两者中只要有一个不同，两个函数就不是同一函数讨论函数问题时，要保持定义域优先的原则，判断两个函数是否相等，要先求定义域，若定义域不同，则不相等；若定义域相同，再化简函数的解析式，若解析式相同，则相等，否则不相等21.下列各组函数是否表示同一函数？求解析式已给出的函数定义域例 3：求下列函数的定义域：思维突破：求函数定义域，就是解析式
6、中使各部分都有意义的自变量的取值范围的公共部分的集合若 f(x)是分式，则应考虑使分母不为零；若 f(x)是偶次根式，则被开方数大于或等于零；若 f(x)是指数幂，则函数的定义域是使幂运算有意义的实数集合；若 f(x)是由几个式子构成的，则函数的定义域是个部分定义域的交集；若 f(x)是实际问题的解析式，则应符合实际问题，使实际问题有意义C32.求下列函数的定义域：编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后
7、的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-11-29thank you!最新中小学教学课件2022-11-29
