1、从这向北从这向北2000米。米。请问：去请问：去?中学怎么走？中学怎么走？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向北走从这向北走2000米！米！出发点出发点方向方向距离距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用置。这种用方向方向和和距离距离表示平面上一点的位置的思想，表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。就是极坐标的基本思想。一、极坐标系的建立：一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点在平面内取一个定点O，叫做，叫做极点极点。引一条射线引一条射线OX，叫做，叫做极轴极轴。再选定一个长度
2、单位和再选定一个长度单位和角度角度单位单位及及它的正方向它的正方向（通常取（通常取逆时针方向）。逆时针方向）。这样就建立了一个这样就建立了一个极坐标系极坐标系。O二、极坐标系内一点的极坐标的规定二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM 对于平面上任意一点对于平面上任意一点MM，用，用 表示线段表示线段OMOM的长度，用的长度，用 表示从表示从OXOX到到OM OM 的角度，的角度，叫做点叫做点MM的的极径极径，叫做点叫做点MM的的极角极角，有序数，有序数对对（，）就叫做就叫做MM的极坐标。的极坐标。特别强调：特别强调：表示线段表示线段OM的长度，即点的长度，即点M到极点到极点O的距离；的距离；表
3、示从表示从OX到到OM的角度，即以的角度，即以OX（极轴）为始边，（极轴）为始边，OM 为终为终边的角。边的角。题组一题组一：说出下图中各点的极坐标：说出下图中各点的极坐标ABCDEFGOX46535342 平面上一点的极坐标是否唯一？平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？特别规定：特别规定：当当M在极点时，它的极坐标在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。可以取任意值。想一想？想一想？三、点的极坐标的表达式的研究三、点的极坐
4、标的表达式的研究OM 如图：如图：OM的长度为的长度为4，4请说出点请说出点M的极坐标的其他表达式。的极坐标的其他表达式。思：这些极坐标之间有何异同？思：这些极坐标之间有何异同？思考：这些极角有何关系？思考：这些极角有何关系？这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。终边相同的角。本题点本题点M的极坐标统一表达式：的极坐标统一表达式：42 k +4 ，极径相同，不同的是极角极径相同，不同的是极角(3,0)(6,2)(3,)245(5,)(3,)(4,)365(6,)3ABCDEFG 题组二：在极坐标系里描出下列各点题组二：在极坐标
5、系里描出下列各点46535342 ABCDEFGOX四、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况四、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1给定（给定（,）,就可以在就可以在极坐标极坐标平平面内确定唯一的一点面内确定唯一的一点M。2给定平面上一点给定平面上一点M，但却有无数，但却有无数个极坐标与之对应。个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。原因在于：极角有无数个。OPM(,)如果如果限定限定0,02那么除极点外那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以平面内的点和极坐标就可以一一对应一一对应了了.3一点的极坐标有否统一的表达式？一点的极坐标有否统一的表达式？小结小结1建立一个极坐标系需要哪些要素建立一个
6、极坐标系需要哪些要素极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。2极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数，极角有无数个。无数，极角有无数个。有。（有。（，2k+）极坐标和直角坐标的互化极坐标和直角坐标的互化平面内的一个点的直角坐标是平面内的一个点的直角坐标是(1,)这个点如何用极坐标表示这个点如何用极坐标表示?Oy在直角坐标系中在直角坐标系中,以原点作为极点以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相并且两种坐标系中取相同的长度单位同的长度单位点点M的直角坐标为的直角坐标为(1
7、,3)设点设点M的极坐标为的极坐标为(,)23122 ）（313tan M(2,/3)极坐标与直角坐标的互化关系式极坐标与直角坐标的互化关系式:设点设点M的直角坐标是的直角坐标是(x,y)极坐标是极坐标是(,)x=cos,y=sin )0(tan,222 xxyyx 互化公式的三个前提条件：互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的极轴与直角坐标系的x轴的正半轴的正半 轴重合轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同两种坐标系的单位长度相同.例例1.将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标.2(5,)3解解:2532cos5
8、x23532sin5 y所以所以,点点M的直角坐标为的直角坐标为)235,25(已知下列点的极坐标，求它们的直已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。角坐标。)6,3(A)2,2(B)2,1(C)4,23(D)43,2(E例例2.将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.(3,1)解解:21)3(22 ）（3331tan 因为点在第三象限因为点在第三象限,所以所以67 因此因此,点点M的极坐标为的极坐标为)67,2(练习练习:已知点的直角坐标已知点的直角坐标,求它们求它们的极坐标的极坐标.)3,3(A)3,1(B)0,5(C)2,0(D)3,3(E编后语常常可见到这样的同学，他们在下
9、课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，
10、既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-11-29thank you!最新中小学教学课件2022-11-29
