1、19.2.219.2.2一次函数一次函数（第（第4 4课时）课时）前面我们学习了一次函数的一些性质，前面我们学习了一次函数的一些性质，及如何求函数解析式，如何用一次函数及如何求函数解析式，如何用一次函数知识解决实际问题呢？这将是我们这节知识解决实际问题呢？这将是我们这节课要解决的问题。课要解决的问题。购买种子购买种子数量数量/kg0.511.522.533.54付款金额付款金额/元元例例1.1.“黄金黄金1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 元元/kg，如果一次购买，如果一次购买2 kg 以以上的种子，超过上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打部分的种子的价格打8 折折.（1）填出下
2、表：填出下表：（2）写出付款金额写出付款金额 y（单位：元）（单位：元）与购买种子数量与购买种子数量x（单位：（单位：kg）之之间的函数解析式，并画出函数图象间的函数解析式，并画出函数图象【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有关的种子数量有关.设购买设购买x x千克种子，当千克种子，当x x取取0 x20 x2时，种子的价格时，种子的价格为为5 5元元/千克；当千克；当x x取取x2x2时，种子的价格分两部分：时，种子的价格分两部分：2 2千克按千克按5 5元元/千克，千克，其余的（其余的（x-2x-2）
3、千克（即超出）千克（即超出2 2千克部分）按千克部分）按8 8折计价折计价.因此，写函数解析式与画图时，应对因此，写函数解析式与画图时，应对0 x2 0 x2 和和x2 x2 分段讨论分段讨论.购买种子购买种子数量数量/kg0.511.522.533.54付款金额付款金额/元元2.557.51012141618解解：（：（1）填表如下填表如下：（2）设购买种子数量为）设购买种子数量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元.当当0 x2时，时，y=5x 当当x2时，时，y=4(x-2)+10=4x+2函数图象为：函数图象为：yx210o我们把这种函数叫做我们把这种函数叫做分段函数在解决函分段函
4、数在解决函数问题时，要特别注数问题时，要特别注意自变量取值范围的意自变量取值范围的划分，既要科学合理划分，既要科学合理，又要符合实际，又要符合实际1.1.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李重如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要不超过不超过_公斤，就可免费托运公斤，就可免费托运 尝试应用尝试应用解：本题只给出了一次函数的图像，若能求得解：本题只给出了一次函数的图像，若能求得一次函数的解析式，问题即可解决一次函数的解析式，问题即可解决 根据图像不难发现直线过以下三点：根据图像不难发现直线过以下三点：(3
5、0(30，330)330)、(40(40，630)630)、(50(50，930)930)，任选其中两点可求出任选其中两点可求出 一次函数解析式为一次函数解析式为 y3030 x570570 于是，令于是，令y0 0得一次得一次 函数与函数与x轴交点为轴交点为 (19(19，0)0)，可知当可知当x1919时，行李就可免费托运时，行李就可免费托运 262()x 天3()y 米O4000100030204.某农户种植一种经济作物某农户种植一种经济作物,总用水量总用水量(立方米立方米)与种植时与种植时间间(天天)之间的函数关系式如图所示之间的函数关系式如图所示(1)第第 20天的总用水量为多少天的
6、总用水量为多少？(2)当当 x20时时,求求 y与与x 之间的函数关系式之间的函数关系式(3)种植时间为多少天时种植时间为多少天时,总用水量达到总用水量达到7 000立方米立方米？补偿提高补偿提高解解:(1)第第 20天的总用水量为天的总用水量为1000 立方米立方米 (2)当当x20 时时,设设 y=kx+b函数图象经过点函数图象经过点(20,1 000),(30,4 000)解得解得 y 与与 x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y=300 x-5000(3)当当 y=7000时时,有有300 x-5000=7000,解得解得 x=40 答答:种植时间为种植时间为40天时天时,总用水量
7、达到总用水量达到7 000.100020400030kbkb 3005000kb 1.怎样用函数解决实际问题？怎样用函数解决实际问题？审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的关系，设合适的未知数，表示出函数表达式。关系，设合适的未知数，表示出函数表达式。根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题。2.怎样确定自变量取值范围？怎样确定自变量取值范围？在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况，从，从“x”和和“含含x的代数式的代数式”的实际含义入手的实际含义入手，确定自变量取值范围
8、就像刚才那个变形题，确定自变量取值范围就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误现失误.编后语 老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开
9、的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2022-11-29最新中小学教学课件132022-11-29最新中小学教学课件14谢谢欣赏！
