1、北师大版八年级上册数学第三章全部课件(可修改)学习目标：学习目标：1、了解确定位置的必、了解确定位置的必要性；要性；2、知道确定位置不同、知道确定位置不同方法都要两个数据；方法都要两个数据；自学指导：自学指导：1 1、大多数人都有在电影院看电影的、大多数人都有在电影院看电影的经历，我们把教室当作一个小影院，从前经历，我们把教室当作一个小影院，从前往后依次是往后依次是1 1、2 2、3 3、44排，每排从左到排，每排从左到右依次是右依次是1 1、2 2、3 3、4 4 号，请四个同学号，请四个同学根据你手中的电影票找到你的座位。根据你手中的电影票找到你的座位。3 3排排5 5号号2 2排排5 5
2、排排3 3号号2 2号号问题：问题：（1）你们都找到了自己的座位吗？没有找到座位）你们都找到了自己的座位吗？没有找到座位的，你觉得是什么原因？这说明了什么问题？的，你觉得是什么原因？这说明了什么问题？（2）“3排排5号号”与与“5排排3号号”是同一个座位吗？是同一个座位吗？如果把如果把“3排排5号号”记作（记作（3，5），则），则“5排排3号号”记作记作什么？（什么？（5，6）表示什么含义呢？）表示什么含义呢？（3）通过前面问题的思考，你知道在电影院确定）通过前面问题的思考，你知道在电影院确定一个位置一般需要几个数据呢吗一个位置一般需要几个数据呢吗?（4）如果两个数据的顺序不同，位置相同吗？）
3、如果两个数据的顺序不同，位置相同吗？在电影院确定一个座位需要两个数据：在电影院确定一个座位需要两个数据：排号和列号。如果用排号和列号。如果用a表示排号，表示排号，b表示列号，表示列号，并且规定排号写在前，列号写在后，则得到一并且规定排号写在前，列号写在后，则得到一个有序数对（个有序数对（a，b）。一个有序数对只能表示）。一个有序数对只能表示一个位置。一个位置。2、生活中还有哪些、生活中还有哪些类似的确定位置的方法，类似的确定位置的方法，你能举例说说吗？你能举例说说吗？讨论：讨论：4、完成课本、完成课本P55“做一做做一做”5、完成课本、完成课本P55“议一议议一议”自学检测：自学检测：1、在平
4、面内、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（下列数据不能确定物体位置的是（）座位是座位是3排排6号号 北偏西北偏西 解放路号解放路号 东经东经，北纬，北纬2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定确定（）方位角距离方位角距离 失火轮船的国籍方位角和距离失火轮船的国籍方位角和距离3、完成课本、完成课本P56“随堂练习随堂练习”1、2BD课堂小结课堂小结本节课你学习了什么？有哪些收获？本节课你学习了什么？有哪些收获？在平面上确定物体的位置，一般用两个在平面上确定物体的位置，一般用两个数据数据a 和和b，常简记为（，常简记为（a，b），），a表示表示:排
5、、行、经度、角度排、行、经度、角度b表示表示:号、列、纬度、距离号、列、纬度、距离 学习目标：学习目标：1 1理解平面直角坐标系以及理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2 2能在给定的直角坐标系能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。中，由点的位置写出它的坐标。1 1、课本、课本P58P58图图3-43-4是某市旅是某市旅游景点的示意图。你将如何确定游景点的示意图。你将如何确定各个景点位置的？各个景点位置的？2 2、自学课本、自学课本P58P58“做一做做一做”回答问题（回答问题（1 1）（）（2 2）3、阅读课本、阅读课本P59“例例1”
6、上方的内容上方的内容，认识有关平面直角坐标系的相关知识，认识有关平面直角坐标系的相关知识？在平面内，两条互相垂直且有公在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成共原点的数轴组成。两条数轴分别置于水平位两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，分别取向右与置和铅直位置，分别取向右与向上的方向为两条数轴的正方向上的方向为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做向。水平的数轴叫做或或，铅直的数轴叫，铅直的数轴叫或或，x x轴和轴和y y轴统称为轴统称为，它，它们的公共原点们的公共原点o o 称为直角坐标称为直角坐标系的系的。Y YX XO O-1-2-3-3-2-1321321平面直角坐标系平面直角坐标系第四象
7、限第四象限第三象限第三象限第二象限第二象限第一象限第一象限4、平面直角坐标系内点的位置的表示、平面直角坐标系内点的位置的表示Y YX XO O11a ab bP P（a a，b b）对于平面内任意对于平面内任意一点一点P P,过点过点P P 分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，垂轴作垂线，垂足在足在x x轴、轴、y y轴上对应轴上对应的数的数a a、b b分别叫做分别叫做点点P P 的的、，有序数对（，有序数对（a a，b b）叫做点）叫做点P P 的的。5、完成课本、完成课本P60“做一张做一张”，完成，完成问题（问题（1）（）（2）（）（3），由此你能发现什），由此你能发现什么？么？
8、x xy yo o1 11 1A AF FE EDDC CB B 6、写出图中的多边形、写出图中的多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标。在直角坐标系中，对于平面上的任意一在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。即有序实数对与直角坐标系中即有序实数对与直角坐标系中的点是一一对应关系的点是一一对应关系 x xy yo o 1、写出图中的平行四边形、写出图中的
9、平行四边形ABCDABCD各顶点的各顶点的坐标。坐标。练习课堂小结课堂小结这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？平面直角坐标系的概念。平面直角坐标系的概念。在平面直角坐标系中确定已知点的坐标。在平面直角坐标系中确定已知点的坐标。坐标轴上的点及与坐标轴平行的直线上的坐标轴上的点及与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特点。点的坐标的特点。-1 yxABCDGEFo解答下列问题：解答下列问题：（1 1）图形中哪些点在）图形中哪些点在X X轴上、那些点在轴上、那些点在y y轴上，它们的坐标有什么特点？轴上，它们的坐标有什么特点？（2 2）线段）线段 ECEC 与与 x x 轴有什么位置关系？点轴有什么位
10、置关系？点 E E 和点和点 C C 的坐标有什么特点？的坐标有什么特点？线段线段 ECEC 上其他点的坐标呢？上其他点的坐标呢？（3 3）点）点 F F 和点和点G G 的横坐标有什么共同特点，线段的横坐标有什么共同特点，线段 FG FG 与与 y y 轴有怎样的位轴有怎样的位置关系？置关系？-1 yxABCDGEFo（1 1）线段）线段 AGAG 上的点都在上的点都在x x 轴上，它们的轴上，它们的纵纵坐标等于坐标等于0 0；线段线段 ABAB 上的点都在上的点都在y y 轴上，它们的轴上，它们的横横坐标等于坐标等于0 0（2 2）线段）线段 ECEC 平行于平行于 x x 轴，点轴，点E
11、 E 和点和点C C 的纵坐标相同的纵坐标相同 线段线段 EC EC 上其他点的上其他点的纵纵坐标相同，都是坐标相同，都是 3 3（3 3）点）点 F F 和点和点G G 的的横横坐标相同，线段坐标相同，线段 FGFG 与与 y y 轴平行轴平行1.位于位于x轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是:;位于位于y轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是:。2.与与x轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是：；与与y轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是：。归纳归纳 概括概括纵坐标等于纵坐标等于 0横坐标等于横坐标等于 0纵坐标相同纵坐标
12、相同横坐标相同横坐标相同31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限。（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）3.2 平面直角坐标系（平面直角坐标系（3）学习目标学习目标 1、在前两节课的基础上力、在前两节课的基础上力图自主建立平面直角坐标系，研图自主建立平面直角坐标系，研究有关问题；究有关问题；2、注意要结合题目的意思、注意要结合题目的意思选择相应的坐标系。选择相应的坐标系。1 1、如图、如图,矩形矩形ABCDABCD的长宽分别是
13、的长宽分别是6,4,6,4,建立建立适当的坐标系适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C点点坐标为坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由由CD长为长为6,CB长为长为4,可得可得D,B,A的坐的坐标分别为标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).你还可以怎样建你还可以怎样建立直角坐标系？立直角坐标系？0 xy2.如图正三角形如图正三角形ABC的边长为的边长为 6,建立适当的直角坐建立适
14、当的直角坐标系标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.ABC解解:如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线的中垂线y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系.由正三角形的性质可由正三角形的性质可知知CO=,正三角形正三角形ABC各个顶点各个顶点A,B,C的坐标分别为的坐标分别为A(-3,0);B(3,0);C(0,).3333yx0(-3,0)(3,0)(0,)333、在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经、在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（找到了坐标为（3,2）和（）和（3，-2）的两）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标个标志点，并且知道藏宝地点的坐
15、标为（为（4，4），此外不知道其他信息。），此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？Xy43211234P（4，4）(3,2)(3,-2)AB0可见：可见：选取的坐标系不同，同一点的选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；坐标不同；为使计算简化，证明方便，需为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；要恰当地选取坐标系；“恰当恰当”意味着要充分利用图意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点行关系、中点 等。等。1、已知点、已知点A（1+m，2m+1）在）在x轴轴上，则上，则m=，此时坐标为，此时坐标为 。
16、2、已知点、已知点A（5，2）和点）和点B（-3，b），且），且ABx轴，则轴，则b=。练习练习3、已知坐标平面内点、已知坐标平面内点A（m，n）在第）在第四象限，那么点四象限，那么点B（n，m）在第）在第()象限象限4、已知点、已知点P（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy=0，则点，则点P的位置在（的位置在（）A、原点、原点 B、x 轴上轴上 C、y轴上轴上 D、x轴上或轴上或y轴上轴上5、在平面直角坐标系中，顺次连接、在平面直角坐标系中，顺次连接（2，3），（），（-2，3），（），（-4，2），），（4，2）所成的四边形是（）所成的四边形是（）A、平行四边形、平行四边形 B、矩形、矩形
17、C、菱形、菱形 D、等腰梯形、等腰梯形6、点、点P（）一定（）一定（）A、在第一，三象限、在第一，三象限 B、在第一，四象限、在第一，四象限C、在、在x轴的下方轴的下方 D、不在、不在x轴的下方轴的下方1,yx7、点、点P（x，y）满足）满足xy0，且，且x+y0，则点，则点P在在 。8、已知三角形各顶点的坐标、已知三角形各顶点的坐标A（-3，0），），B（3，0），），C（0，），则此三角形为，则此三角形为 三角形三角形33第三章第三章 位置与坐标位置与坐标3 3.3.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化学习目标学习目标：在同一直角坐标系中，掌在同一直角坐标系中，掌握点关于握点关于x轴、轴、
18、y轴、原点对称轴、原点对称时坐标的变化规律。时坐标的变化规律。1.1.在如图所示的平面直角在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。一面小旗。（1 1）两面小旗之间有怎样）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点的位置关系？对应点A A与与A A1 1的坐的坐标又有什么特点？其它对应的点标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？也有这个特点吗？自主学习自主学习：（2 2）在这个坐标系内，画）在这个坐标系内，画出小旗出小旗ABCDABCD关于关于X X轴的对称图形轴的对称图形，它的各个，它的各个“顶点顶点”的坐标与原的坐标与原来的点的坐标有什么关系？来的
19、点的坐标有什么关系？12345678012345123491052、（、（1）在平面）在平面直角坐标系中描直角坐标系中描出以下各点：出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)，并并用线段依次连接用线段依次连接,看一看是什么看一看是什么图案图案.yx12345-1-2-30123451234-4-55（2）将所得图）将所得图案的各个案的各个“顶点顶点”的纵坐标保持的纵坐标保持不变，横坐标分不变，横坐标分别乘别乘-1，依次连，依次连接这些点，你会接这些点，你会得到怎样的图案得到怎样的图案？这个图案与原？这个图案与原图案又有怎样的图案又有怎样的位
20、置关系呢？位置关系呢？yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称顶点坐标的变化：顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)1234567801234512345坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)
21、（3）将所得图）将所得图案的各个案的各个“顶顶点点”的横坐标的横坐标保持不变，纵保持不变，纵坐标分别乘坐标分别乘-1，依次连接这，依次连接这些点，你会得些点，你会得到怎样的图案到怎样的图案？这个图案与？这个图案与原图案又有怎原图案又有怎样的位置关系样的位置关系呢？呢？5yx23451012341234512345坐标变化为：坐标变化为：与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)（4）将所得图）将所得图案的各个案的各个“顶顶点点”的横、纵的横、纵坐标都分别乘坐标都分别乘-1，依次连接这，依次连接这些点，你会得些点，你会得到怎样的图案到怎样的图案？这个图案与？这个图案与原图案又有怎原图案又有怎样的位置关系样的位置关系呢？呢？1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)
