1、华东师大版八年级上册数学课件因式分解(第一课时)（2）)()(baybax（3）)2()2(mbma（1）3a3b212ab3（4）a(xy)2b(yx)2一一看系数看系数二二看字母看字母三三看指数看指数关键关键确定公因式确定公因式最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低次幂次幂例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：25x2(_)236a4(_)20.49b2(_)264x2y2(_)2()21 14 4b b2 22 29 91616c c2 2（）（）3 34 4c c1 12 2b b5x6a20.7b8xy填空填空一、问题情景导入一、问题情景导入分解因式分解因式x4
2、-x2你会做吗？你会做吗？二、探究新知二、探究新知1、（、（a+b)(a-b)=_.a2-b2这个公式叫这个公式叫_。平方差公式平方差公式2、反过来，、反过来，a2-b2=_.（a+b)(a-b)从左边到右边的这个过程叫从左边到右边的这个过程叫_。分解因式分解因式3、因此，、因此，a2-b2=（a+b)(a-b)是因式分解是因式分解中的一个公式。中的一个公式。从左边到右边的这个过程叫从左边到右边的这个过程叫_。整式乘法整式乘法2 22 22 22 2说说说说平方差公式的平方差公式的特点特点()()()()()()三、能力培养三、能力培养1、判断，下列各式能用平方差公式分解因式吗？、判断，下列各
3、式能用平方差公式分解因式吗？X2+y2-x2-y2-x2+y2X2-y24x2-0.01=y2-x2=(y+x)(y-x)=(x+y)(x-y)=(2x)2-0.12=(2x+0.1)(2x-0.1)例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1）2516x2（2）9（2）9a a2 21 14 4b b2 2（3）16x281y2解解(1)原式原式=52(4x)2=(5+4x)(5-4x)=(5+4x)(5-4x)2221)3(2）（）原式（ba)213)(213(baba22先化为先化为练习练习分解因式分解因式:(1)a2-b2;(2)9a2-4b2;(2)(3)x2y4y;(
4、4)a4+16.251(a+b)(a-b)5151(3a+2b)(3a-2b)y(x+2)(x-2)(4+a2)(2+a)(2-a)例例2:2:把下列各式分解因式把下列各式分解因式9(mn)2(mn)22x38x首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用公式公式最终必是最终必是连乘式连乘式解：原式解：原式2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)有有公因式，公因式，哦哦22能否化为能否化为3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)(4m+2n)(2m+4n)4(2m+n)(m+2n)解：原式解：原式3(m+n)2(m-n)
5、29(mn)2(mn)222先化为先化为1、分解因式：x4-y4a3b-ab解：解：x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，必须分解因式，必须进行到每一个多进行到每一个多项式都不能再分项式都不能再分解为止。解为止。例例3.简便计算：简便计算：2、分解因式：、分解因式：xm+2-xm解：解：xm+2-xm=xmx2-xm=xm(x2-1)=xm(x+1)(x-1)注意：若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。3、利用因式分解计算：、利用因式分解计算：1002-992
6、+982-972+962-952+22-12解：原式解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+2+1=5050分解因式注意事项：分解因式注意事项：1、有公因式可提的要先提公因式，再用公式法。、有公因式可提的要先提公因式，再用公式法。2、分解之后要看每一项是否分解彻底。、分解之后要看每一项是否分解彻底。4、答案要写成最简形式。、答案要写成最简形式。3、提公因式后不要漏掉、提公因式后不要漏掉“1”或或“-1”这项。这项。下列分解因式是否正确？为什么？下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。如果不正确
7、，请给出正确的结果。44222216()(4)xyxy2222(4)(4)xyxy分解到分解到不能再分解不能再分解为止为止在多项式在多项式x+y,x-y,-x+y,-x-yx+y,x-y,-x+y,-x-y中中,能利用平方差公式分解的有能利用平方差公式分解的有()A1个个B2个个C3个个D4个个B B(1)x+y=(x+y)(x+y)()(1)x+y=(x+y)(x+y)()(2)x-y=(x+y)(x-y)()(2)x-y=(x+y)(x-y)()(3)-x+y=(-x+y)(-x-y)()(3)-x+y=(-x+y)(-x-y)()(4)-x-y=-(x+y)(x-y)()(4)-x-y=-(x+y)(x-y)()1、判断正误判断正误2 2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)a2b2m2(2)(ma)2(nb)2(3)x2(abc)23、如图，在一块边长、如图，在一块边长为为acm的正方形的四的正方形的四角，各剪去一个边长角，各剪去一个边长为为bcm的正方形，求的正方形，求剩余部分的面积。如剩余部分的面积。如果果a=3.6，b=0.8呢呢?ab作业作业
