1、新冀教版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第十九章第十九章 平面直角坐标系平面直角坐标系19.3 19.3 坐标与图形坐标与图形 的位置的位置1课堂讲解课堂讲解u构建几何图形的坐标构建几何图形的坐标 u用坐标表示位置用坐标表示位置2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升-55512341 2 3 4-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注意注意:坐标轴坐标轴上的点不属上的点不属于任何象限于任何象限.1知识点知识点构建几何图形的坐标构建几何图形的坐标知知1 1讲讲根据已知条件建立平面
2、直角坐标系的步骤：根据已知条件建立平面直角坐标系的步骤：(1)分析条件，选择适当的点作为坐标原点；分析条件，选择适当的点作为坐标原点；(2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作过原点在两个互相垂直的方向上分别作x轴轴 与与y轴；轴；(3)确定正方向，单位长度等确定正方向，单位长度等知知1 1讲讲 建立合适的平面直角坐标系求边长为建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方的正方形形ABCD的各顶点的坐标的各顶点的坐标ABCD一起探究一起探究知知1 1讲讲012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第一种类型第一种类型A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4)知知1 1讲讲
3、012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第二种类型第二种类型A(4，0),B(0，0),C(0，4),D(4，4)知知1 1讲讲012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第三种类型第三种类型A(2，2),B(2，2),C(2，2),D(2，2)同学们可以尝同学们可以尝试更多种建立试更多种建立坐标系的方法坐标系的方法知知1 1讲讲可见：可见：(1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；(2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐 标系；标系；(3)“恰当恰当”意味着要充分利用图形的特
4、点：垂直意味着要充分利用图形的特点：垂直 关系、对称关系、平行关系、中点等。关系、对称关系、平行关系、中点等。如图，长方形如图，长方形ABCD的宽的宽AB为为4，长，长BC为为6，按，按下列要求分别建立平面直角坐标系：下列要求分别建立平面直角坐标系：(1)使点使点D坐标为坐标为(6，4)；(2)使点使点D坐标为坐标为(0，4)；(3)使点使点B坐标为坐标为(3，2);(4)使点使点B坐标为坐标为(3，4)知知1 1讲讲例例1 1知知1 1讲讲(1)先找到坐标原点，因为点先找到坐标原点，因为点D坐标为坐标为(6，4)，所，所以坐标原点在点以坐标原点在点D左边左边6个单位长度，下边个单位长度，下边
5、4个单个单位长度处，即点位长度处，即点B；以点；以点B为原点，为原点，BC，AB所所在在直线分别为直线分别为x轴和轴和y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系.(2)(3)(4)的方法同的方法同(1)导引：(1)如图所示如图所示解：解：知知1 1讲讲(2)如图所示如图所示(3)如图所示如图所示(4)如图所示如图所示总总 结结知知1 1讲讲在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法：在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法：(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；使图形中尽量多的点在坐标轴上；(2)以某些特殊线段所在直线为以某些特殊线段所在直线为x轴或轴或y轴；轴；(3)若某图形被一条直线分得的
6、两部分形状、大小若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小 相同，则可以将此直线作为相同，则可以将此直线作为x轴或轴或y轴；轴；(4)以某已知点为原点，使它的坐标为以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0)1选择适当的方法，将图中图形的形状告诉你的同选择适当的方法，将图中图形的形状告诉你的同学，以便他们能画出相同的图形学，以便他们能画出相同的图形.知知1 1练练 以以F点为原点建立直角坐标系，点为原点建立直角坐标系，标出点标出点A(1，2)，B(4，2)，C(3，0)，D(3，3)，E(0，3)，并顺次连接各点，构成，并顺次连接各点，构成封闭图形封闭图形ABCDEF，即为题图，即为题图所示图形所示
7、图形解：解：如图为等腰三角形如图为等腰三角形ABC，现要建立直角坐标系求各顶点的坐，现要建立直角坐标系求各顶点的坐标，你认为不合理的方法是标，你认为不合理的方法是()A以以BC的中点的中点O为坐标原点，为坐标原点，BC所在的直线为所在的直线为x轴，轴，AO所所 在的直线为在的直线为y轴轴B以点以点B为坐标原点，为坐标原点，BC所在的直线为所在的直线为x 轴，过点轴，过点B作作x轴的垂线为轴的垂线为y轴轴C以点以点A为坐标原点，平行于为坐标原点，平行于BC的直线的直线 为为x轴，过点轴，过点A作作x轴的垂线为轴的垂线为y轴轴D以点以点C为坐标原点，平行于为坐标原点，平行于BA的直线的直线 为为x
8、轴，过点轴，过点C作作x轴的垂线为轴的垂线为y轴轴知知1 1练练 D2如图，长方形如图，长方形ABCD的边的边CD在在y轴上，点轴上，点O为为CD的中点已知的中点已知AB4，AB交交x轴于点轴于点E(5，0)，则点则点B的坐标为的坐标为()A(5，2)B(2，5)C(5，2)D(5，2)知知1 1练练 D3【中考中考滨州滨州】如图，正五边形如图，正五边形ABCDE放入某平放入某平面直角坐标系后，若顶点面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分的坐标分别是别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点，则点E的坐标是的坐标是()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)知知1
9、1练练 C4【中考中考福州福州】如图，在如图，在33的正方形网格中有的正方形网格中有四个格点四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是称，则原点是()AA点点 BB点点 CC点点 DD点点知知1 1练练 B5如图，将正方形如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，放在平面直角坐标系中，O是原点，点是原点，点A的坐标为的坐标为(1，3)，则点，则点C的坐标的坐标为为()A(，1)B(1，)C(，1
10、)D(，1)知知1 1练练 A63333在在ABC中，点中，点A，B，C的坐标分别为的坐标分别为(1，0)，(5，0)，(2，5)，则，则ABC的形状是的形状是()A直角三角形直角三角形 B等腰三角形等腰三角形C钝角三角形钝角三角形 D等边三角形等边三角形知知1 1练练 B72知识点知识点用坐标表示位置用坐标表示位置知知2 2讲讲利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点 为原点，确定为原点，确定x轴、轴、y轴及其正方向轴及其正方向(2)根据具体问题确定适当的单位长度根据具体
11、问题确定适当的单位长度(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和 各个地点的名称各个地点的名称根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标景点的位置和坐标菊花园：从中心广场向北走菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走，再向东走150 m；湖心亭：从中心广场向西走湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走，再向北走100 m；松风亭：从中心广场向西走松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走，再向南走50 m；育德泉：从中心广场向北走育德泉：从中心广场向北走200 m.知知2 2讲讲
12、 例例2 2 知知2 2讲讲各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述的，故选中心广场为原点，取东西方向为的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方轴方向向(向东为正向东为正)，南北方向为，南北方向为y轴方向轴方向(向北为正向北为正)，建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标上坐标和名称上坐标和名称 导引：导引：知知2 2讲讲如图，选中心广场为原点，分别以正东、正北方如图，选中心广场为原点，分别以正东、正北方向为向为x轴、轴、
13、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长定一个单位长度代表度代表50 m长长 解：解：总总 结结知知2 2讲讲 建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y轴正方向，将正东方向作为轴正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的轴正方向，选取适当的长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，所得长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，所得同一个点的坐标也不同；建立的直角坐标系在符合题同一个点的坐标也不同；建立的直角坐标系在符合题意
14、的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上1 知知2 2练练 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC的边长为的边长为6.请你建立请你建立适当的直角坐标系，并写出顶点适当的直角坐标系，并写出顶点A，B，C的坐标的坐标.建立的直角坐标系如建立的直角坐标系如图则图则A(3，3 )，B(0，0)，C(6，0)解：解：3知知2 2练练 【中考中考山西山西】如图是利用网格画出的太原市地铁如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图若建立适当的平面直号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为角坐标系，表示双塔西街的点的
15、坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标表示桃园路的点的坐标为为(1，0)，则表示太，则表示太原火车站的点原火车站的点(正好在正好在网格点上网格点上)的坐标是的坐标是_(3，0)2 知知2 2练练 如图，已知棋子如图，已知棋子“车车”的坐标为的坐标为(2，3)，棋，棋子子“马马”的坐标为的坐标为(1，3)，则棋子，则棋子“炮炮”的坐的坐标为标为()A(3，2)B(3，1)C(2，2)D(2，2)A3 知知2 2练练 如图是杭州西湖的部分示意图，如以过如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风曲院风荷荷”、“中国印学博物馆中国印学博物馆”的直线为的直线为x轴，以这两轴，以这两景点连线的中垂线为景点
16、连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系(每个小每个小正方形的边长表示正方形的边长表示1个单位长度个单位长度)，则则“苏堤春晓苏堤春晓”的坐标是的坐标是()A(7，2)B(2，7)C(2，7)D(7，2)B4 知知2 2练练 如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图若分如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图若分别以正东、正北方向为别以正东、正北方向为x轴、轴、y轴的正方向建立直轴的正方向建立直角坐标系，表示太和殿的点的坐标为角坐标系，表示太和殿的点的坐标为(0，1)，表示九龙壁的点的坐标为表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是殿的点的坐标正确的是
17、()A景仁宫景仁宫(4，2)B养心殿养心殿(2，3)C保和殿保和殿(1，0)D武英殿武英殿(3.5，4)B5 1.根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系2.建立坐标系常用的方法有：建立坐标系常用的方法有：(1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点；以图形上的某已知点或线段的中点为原点；(2)以图形上某线段所在直线为以图形上某线段所在直线为x 轴轴(或或y 轴轴)；(3)利用图形的轴对称性以对称轴为利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴轴(或或y 轴轴)1知识小结知识小结如图，在如图，在44个边长为个边长为1的正方形组成的方格中，标的正方形组成的方格中，标有有A，B两点，请建立平面直角坐标系，用坐标表示两点，请建立平面直角坐标系，用坐标表示A，B的位置的位置易错点：不建坐标系就用坐标表示位置易错点：不建坐标系就用坐标表示位置2易错小结易错小结以点以点A为坐标原点，建立如图的平为坐标原点，建立如图的平面直角坐标系，则点面直角坐标系，则点A可用可用(0，0)表示，点表示，点B可用可用(3，3)表示表示解：解：本题答案不唯一本题易不建立平面直角坐标本题答案不唯一本题易不建立平面直角坐标系，直接把点系，直接把点A当成原点，并写出当成原点，并写出B点的坐标，点的坐标，忽略了坐标系建法的不唯一性忽略了坐标系建法的不唯一性
