1、AOBC1 1、在学习的过程中，理解点到直线的距离的概念，、在学习的过程中，理解点到直线的距离的概念，并会运用它解决相关问题；并会运用它解决相关问题；2 2、在学习的过程中，体会点到直线的距离、在学习的过程中，体会点到直线的距离 与两点的距离之间的区别与联系；与两点的距离之间的区别与联系；3 3、在学习的过程中，关注自己的几何语言的表达与交流，、在学习的过程中，关注自己的几何语言的表达与交流，体会数学思想方法的运用。体会数学思想方法的运用。4 4、在探究的过程中，体会知识生成的过程和方法。、在探究的过程中，体会知识生成的过程和方法。A已知直线 与直线 外一点A，过点A作直线 的垂线，垂足为A1
2、，另外在直线 上任意取四个点：A2、A3、A4、A5，分别联结AA2、AA3、AA4、AA5，的长度，这样就相应得到点A到直线 上五个点的距离。lllllllAlA1A2联结直线外一点与直线上各点联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短的所有线段中，垂线段最短直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离点到直线的距离如果一个点在直线上，那如果一个点在直线上，那么就说这个点到直线的距么就说这个点到直线的距离为离为0 0垂垂线线段段斜斜 线线 段段B选择题：选择题：点到直线的距离是指（点到直线的距离是指（）(A)(A)直线外的一点
3、到这条直线的垂线；直线外的一点到这条直线的垂线；(B)(B)直线外的一点到这条直线的垂线段；直线外的一点到这条直线的垂线段；(C)(C)直线外的一点到这条直线的垂线的长；直线外的一点到这条直线的垂线的长；(D)(D)直线外的一点到这条直线的垂线段的长。直线外的一点到这条直线的垂线段的长。D例题例题 如图如图 （1 1）线段）线段ACAC的长表示的是的长表示的是 点点 到直线到直线 的距离的距离ABCD （2 2）若）若AC=4cmAC=4cm，BC=3cmBC=3cm，点点A A到点到点B B的距离是的距离是 ，点点B B到直线到直线ACAC的距离是的距离是 。思考：线段思考：线段CDCD的长
4、所表示的几何意义？的长所表示的几何意义？探究探究1 1：在（：在（2 2）的条件下，你能求出）的条件下，你能求出 线段线段CDCD的长吗？的长吗？AB=5cm,AB=5cm,ABC5cm5cm3cm3cm4cm3cm5cm1 1、如图、如图,点点A A到直线到直线BCBC的距离是线段的距离是线段 的长；的长；线段线段AFAF的长表示点的长表示点A A到直线到直线 的距离，的距离，点点A A到点到点D D的距离是线段的距离是线段 的长，的长，线段线段AFAF的长与线段的长与线段ADAD的长大小关系为：的长大小关系为：。ABCEFDAECDADAFAD探究探究2 2：若：若BC=5cm,CD=3c
5、m,AE=2cm,BC=5cm,CD=3cm,AE=2cm,求求AFAF的长。的长。问题：结合探究问题：结合探究1 1与探究与探究2 2你能悟到些什么？你能悟到些什么？请你将你的收获表达出来？请你将你的收获表达出来？ABCEFD5cm3cm2cmOAB2 2、如图，用尺规作图作出、如图，用尺规作图作出AOBAOB的角平分线的角平分线OP,OP,在在OPOP上任意取二点上任意取二点M M、N N，a)a)分别画出分别画出M M、N N两点到两点到OAOA、OBOB的垂线段；的垂线段；b)b)分别测量点分别测量点M M、N N到到OAOA、OBOB的距离填入表格的距离填入表格点点到到OA的距离的距
6、离到到OB的距离的距离MNc)c)由此，你有什么猜想：由此，你有什么猜想：.3 3、如图，请你用尺规作图作出、如图，请你用尺规作图作出ABCABC的边的边ACAC的的 垂直平分线垂直平分线MNMN垂足为点垂足为点O O，在在ABCABC中，中，因为因为C=90C=90（已知），（已知），所以所以 .因为因为MNMN是线段是线段ABAB的中垂线的中垂线,MN,MN交交ABAB于点于点O,O,所以所以 AO=AO=21 .A AC CB BMNOACBCMNABBOABA AC CB BMNO探究探究3 3：画点：画点O O到到BCBC的垂线段，垂足为的垂线段，垂足为D D，测量点测量点O O到到
7、BCBC的距离是的距离是 毫米毫米 （精确到毫米）。（精确到毫米）。请你再测量请你再测量ACAC的长度，的长度，猜测线段猜测线段ACAC与与ODOD的数量关系：的数量关系：。EFDM MN NA AB BM MN NA AB B1.1.如图，点如图，点A A和点和点B B分别是两处居民区，现在公路分别是两处居民区，现在公路MNMN上上 造一个公共汽车站（用点造一个公共汽车站（用点C C表示），表示），问点问点C C在什么位置，距离在什么位置，距离A A最近；最近；点点C C在什么位置，距离在什么位置，距离B B最近；最近；点点C C在什么位置，到在什么位置，到A A和和B B的距离之和最短？的距离之和最短？2.2.若点若点A A、B B在公路的同侧，则点在公路的同侧，则点C C在什么位置，在什么位置，到到A A和和B B的距离之和最短？的距离之和最短？
