1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系第一第一课时课时合作交流合作交流 复习旧知复习旧知点和圆的位置关系有几种？如何判定？点和圆的位置关系有几种？如何判定？点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ABC点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆，圆的半径为的半径为r r，则：，则：点在圆外点在圆外 ddr r；点在圆上点在圆上 d=rd=r；点在圆内点在圆内 dr.dr.位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系合作交流合作交流 探究新知探究新知 同学们同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识
2、，下面老师请同学们欣赏美丽下面老师请同学们欣赏美丽的的海上海上日出日出 从从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？的几何图形呢？a(地平线地平线)合作交流合作交流 探究新知探究新知活动一活动一探究一探究一 在在再现过程中，你认为直线与圆的位置关再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以系可以分为几分为几类类？请同学们利用手中的请同学们利用手中的工具工具(直尺与硬币直尺与硬币)再再现现海上日出的整个情景海上日出的整个情景.你你分类的依据是什么？分类的依据是什么？OOa(地平线地平线)OOO合作交流合作交流 归纳新知归纳新知(2)(2)直线和圆
3、有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线，圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点切点.(1 1)直线直线和圆有和圆有两个两个公共点公共点,叫做叫做直线和圆直线和圆相交，相交，这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线，这这两个公共点叫两个公共点叫交点交点.(3)(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离.直线直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）合作交流合作交流 探究新知探究新知探究二探究二相交相交相切相切相离相离 上述上述变化过程中，除了公共点的个数变化过程
4、中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你发生了变化，还有什么量在改变？你能能否否类比点与类比点与圆的位置关系圆的位置关系用用数量关系来判别直线与圆的位置关数量关系来判别直线与圆的位置关系？系？OOOlll合作交流合作交流 归纳新知归纳新知直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系直线直线和圆的位置和圆的位置关系关系（用圆心到直线的距离（用圆心到直线的距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）两个交点两个交点一个交点一个交点没有交点没有交点交点个数交点个数3)3)若若AB和和 O相交相交,则则 .1.1.已知已
5、知O的半径为的半径为6cm,6cm,圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d,根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)1)若若AB和和 O相离相离,则则 ;2)2)若若AB和和 O相切相切,则则 ;合作交流合作交流 强化新知强化新知d 6cmd=6cmd 6cm0cm相交相交相切相切相离相离合作交流合作交流 探究新知探究新知 相切时：观察相切时：观察过过切点的半径切点的半径OA与与切切线线CD有何关系？有何关系？ADO探究三探究三P切线切线的性质定理的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径.CD是是O的切线的切线,A是切点是切点,OA是是 O的的半径半径,CD
6、 OA.C数学语言：数学语言：例例1 已知已知,RtABC的斜边的斜边AB=10cm,A=30.（1）以点以点C为圆心作圆为圆心作圆，当，当半径为多少时，半径为多少时，AB与与C相切？相切？（2）以点）以点C为圆心、半径为圆心、半径r分别为分别为4cm和和5cm作两个圆，作两个圆，这两个圆与斜边这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？分别有怎样的位置关系？合作交流合作交流 应用新知应用新知 1.在在ABC中中，C=90，a=3，b=4，以点以点C为圆心，下列为圆心，下列r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系，为什么？有怎样的位置关系，为什么？（1）r=2；（2）r=2.4；（3）r=2
7、.8.巩固练习巩固练习：合作交流合作交流 应用新知应用新知解解：由题有由题有OCAB，OA=OB，OAC OBC(HL).AC=BC=3cm.O的直径为的直径为8cm，OC=4cm.由勾股定理得由勾股定理得：cm.2.如图，如图，AB与与 O相切于点相切于点C，OA=OB，O的直径为的直径为8cm，AB=6cm，求求OA的长的长.22345OA 合作交流合作交流 应用新知应用新知OAPB解：连接解：连接OP.因为弦因为弦AB切小圆于点切小圆于点P，所以所以OPAB.AB是大圆的弦是大圆的弦，OP过圆心过圆心，OP平分平分AB.（垂径定理垂径定理）PA=PB.3.如图，在以如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小切小圆于点圆于点P P.PAPA与与PBPB相等吗？为什么？相等吗？为什么？课时小结：通过这节课你知道了什么？学会了什么？课时小结：通过这节课你知道了什么？学会了什么？总结交流总结交流 布置作业布置作业布置作业：布置作业：必做题：课本P39习题24.4第1、2题 选做题：直线与直线与圆的位圆的位置关系置关系图形图形公共点公共点个数个数直线的直线的名称名称公共点公共点名称名称圆心到直圆心到直线的距离线的距离d d与半径与半径r r的关系的关系相交相交2割线割线交点交点dr经过圆上一点P作已知 O的切线.谢 谢 指 导再 见
