1、 第12章 一次函数12.2 一次函数第1课时正比例函数的图象和性质1.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?2.你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?知识回顾一次函数与正比例函数一 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?y=3+0.5x 情景一：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm.你能写出x与y之间的关系吗？情景二：某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.设汽车行使路程x(km),油箱剩余油量y(L),你能写出x与y的关
2、系吗?y=1000.18x情景三：每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化写出函数解析式.情景四：冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体问题T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化写出函数解析式.h=0.5nT=-2t 上面的四个函数关系式:(1)y=3+0.5x;(2)y=1000.18x.(3)h=0.5n ；(4)T=-2t.若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）.当b=0时，称y是x的正比例函数.一次函数：大家讨论一下,这
3、几个函数关系式有什么关系?下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1)yx4;(2)y5x26；(3)y2x;(6)y8x2x(18x)(4);2xy 2(5);yx解：(1)是一次函数，不是正比例函数；(2)不是一次函数，也不是正比例函数；(3)是一次函数，也是正比例函数；(4)是一次函数，也是正比例函数；(5)不是一次函数，也不是正比例函数；(6)是一次函数，也是正比例函数练一练方法总结1.判断一个函数是一次函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零；2.判断一个函数是正比例函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零例1：已知函数y(m5)xm224m1.(1
4、)若它是一次函数，求m的值；(2)若它是正比例函数，求m的值 解：(1)因为y(m5)xm224m1是一次函数，所以 m2241且m50，所以 m5且m5，所以 m5.所以，当m5时，函数y(m5)xm224 m1是一次函数(2)若它是正比例函数，求 m 的值 解：(2)因为 y(m5)xm224m1是一次函数，所以 m2241且m50且m10.所以 m5且m5且m1，则这样的m不存在，所以函数y(m5)xm224m1不可能为 正比例函数【方法总结】函数是一次函数，则k0，且自变量的次数为1.当b0时，一次函数为正比例函数例2：画出下面正比例函数y=2x的图象.解：xy100-12-224-2
5、-4关系式法列表法列表正比例函数的图象的画法二y=2x描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线画函数图象的一般步骤：列表描点连线根据这个步骤画出函数y=-3x的图象要点归纳这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-4143y=-3x32125-1-2-3-4-5-1-2-3-4143O-32xy=2x归纳总结y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k0)经过的象限 k0 第一、三象限 k0 第二、四象限 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)
6、，连线即可.两点作图法O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）3.2yxx01y=-3xxy230-3032y=-3x32yx画一画例3：已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图象经过第几象限？m+1=20该函数是正比例函数m2=1，10,m 1,m根据正比例函数的性质，k0可得该图象经过第一、三象限.解：（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是_.变式：已知正比例函数y=(k+1)x.k-1（2）若函数图象经过点（2，4），则k_.解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+10，解得k-1.解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得4=2(k+1)，解
7、得k=1.=1正比例函数图象的性质三画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x,y=3x,y=-x和 y=-4x 的图象.21 这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?当k0时,x增大时,y的值也增大；当k0时,x增大时,y的值反而减小.xyO24 y=2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小 y=x 32-3-6xyO想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当k0)的图象上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1x2，则y1 y2.k2 B.k1=k2 C.k1k2 D.不能确定y=k1x
8、y=k2xxyoA例4：已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.解：因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,所以4=mm，解得m=2.又y的值随着x值的增大而减小，所以m0，故m=2.1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）当堂练习B2.对于正比例函数y=（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围（）Ak2Bk2Ck2Dk2Cxyoxyoxyoxyo3.函数y=-7x的图象经过第_象限，经过点_与点 ，y随x的增大而_.二、四（0，0）（1,-7）减小4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m ，函数图象经过
9、第一、三象限；（2）当m ，y 随x 的增大而减小；（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.-20时，y的值随着x值的增大而增大;当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当kk 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 00时，直线经过 一、二、四象限；b0时，直线经过一、二、三象限；b0，解得(2)由题意得1-2m0且m-10，即(3)由题意得1-2m0且m-10，解得1.一次函数y=x-2的大致图象为（）CoyxoyxoyxyxoA B C D 当堂练习 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是().A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=
10、-x-2C 3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.下2上35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“6.已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解:由题意得 ，解得38010mm81m3又m为整数,m2课堂小结一次函数函数的图象和性质当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0，b0时，经过一、二、三象限；当k0，b0时，经过一、三、四象限；当k0时，经过 一、二、四象限；当k0，b2)yxO1210314y=5x(0 x2)4x+
11、2(x2)函数图象为:（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？总结归纳 在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数，分段函数在生活中也有很多应用.例1 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8立方米时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x
12、立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数关系式；解：（1）y关于x的函数关系式为(1+0.3)x=1.3x(0 x8)，(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2(x8)；y=函数图象如图所示；302010816O.(8,10.4)(16,32)y/元x/m3（2）画出上述函数图象;（3）该市某户某月若用水x=5立方米或x=10立方米时，求应缴水费;（3）当x=5 m3时，y=1.35=6.5（元）；当x=10m3时，y=2.710-11.2=15.8（元）.即当用水量为5m3时，该户应缴水费6.5元；当用水量为10m3时，该户应缴水费15.8元.（4）y=26.61.
13、38，可知该户这月用水超过8m3,因此，2.7x-11.2=26.6，解方程，得 x=14.即该户本月用水量为14m3.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程方法总结（4）该市某户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.例2 全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？10万千
14、米2(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2每年新增面积为2万千米2，所以第50年底后将丧失土地资源.第12年底解：(1)由题意得当0t2时，T=20；当2t4时，T=20+5(t-2)=5t+10函数解析式为：T=20(0t2)5t+10(2t4)T=20(0t2)T=5t+10(250时，y与x的函数表达式；解:当0 x50 时，由图象可设 y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x
15、;当x50时，由图象可设 y=k2x+b，其经过（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.25 50 75100255070100Oy(元）x(度）75根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.3.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，（1）服药后_小时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克；（2）服药5小时，血
16、液中含药量为每毫升_毫克；（3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_；（4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_；（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_ 小时.x/时y/毫克6325O263y=3x y=-x+84（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？4.“五一”黄金周的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：解：由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时.51015120180s（千米）t（
17、时）OABCD814（2）求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？解：设s=kx+b,由图象过（14，180）、（15，120）S=-60t+1020.令S=0，得t=17.返程途中S 与时间t的函数关系是 S=-60t+1020（14x17），小明全家当天17:00到家.1418060151201020kb,k-,kb,b.得解 得课堂小结分段函数分段函数的具体应用对分段函数图象的理解课后作业1、必做题：见畅言教育本课时配套基础练习2、选做题：见畅言教育本课时配套提高练习和培优练习第5课时一次函数的应用方案决策观察与思考O观察下图，你能发现它们三条函数
18、直线之间的差别吗？这些玩具车下滑的过程中有哪些不同？xy实际问题中的方案选择一 我们前面学习了一些有关一次函数的知识及如何确定解析式，一次函数也可以帮我们解决很多实际问题 比如刚才的问题，你知道怎样让玩具小车跑得更快吗？例1 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？典例精析分析：假设该单位参加旅游人数为x，按甲旅行社的优惠条件，应付费用80 x(元)；
19、按乙旅行社的优惠条件，应付费用(60 x+1000)(元)问题变为比较80 x 与60 x+1000 的大小了解法一：设该单位参加旅游人数为x.那么选甲旅行社，应付费用80 x(元)；选乙旅行社，应付(60 x+1000)(元).记 y1=80 x，y2=60 x+1000.在同一直角坐标系内作出两个函数的图象，y1与y2的图象交于点(50,4000).x人50 60y元800160032002400400048005600O10 2030 4070 8090y1=80 xy2=60 x+1000观察图象，可知：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为049人时，选择甲旅行社费用较
20、少；当人数为51100人时，选择乙旅行社费用较少.x人50 60y元800160032002400400048005600O10 2030 4070 8090y1=80 xy2=60 x+1000解法二：设选择甲、乙旅行社费用之差为y，则y=y1-y2=80 x-(60 x+1000)=20 x-1000.画出一次函数y=20 x-1000的图象如下图.O204060-200-400-600-800-1000yxy=20 x-1000它与x轴交点为（50,0）由图知：（1）当x=50时，y=0，即y1=y2；（2）当x50时，y 0，即y1 y2；（3）当x50时，y 0，即y1 y2.解法三
21、：（1）当y1=y2，即80 x=60 x+1000时，x=50.所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；（2）当y1 y2，即80 x 60 x+1000时，得x 50.所以当人数为51100人时，选择乙旅行社费用较少；（3）当y1 y2，即80 x 60 x+1000时，得x50.所以当人数为049人时，选择甲旅行社费用较少；例2：某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元
22、和18元设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA元和yB元(1)分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；解：(1)yA20 x25(200 x)5x5000，yB15(240 x)18(60 x)3x4680；(2)试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；(2)yAyB(5x5000)(3x4680)8x320，当8x3200，即x40时，B地的运费较少；当8x3200，即x40时，两地的运费一样多；当8x3200，即x40时，A地的运费较少；(3)考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最少？
23、求出这个最小值设两地运费之和为y元，则yyAyB(5x5000)(3x4680)2x9680.由题意得yB3x46804830，解得x50.y随x的增大而减小，x最大为50，y最小25096809580.在此情况下，当A地运往甲、乙两仓库分别为50吨、150吨；B地运往甲、乙两仓库分别为190吨、110吨时，才能使两地运费之和最少，最少是9580元方法总结：阅读理解题的解题关键是读懂题意第(2)小题比较大小要注意分类讨论，第(3)小题是利用一次函数的方案设计问题，一般先根据数量之间的关系建立函数，然后再利用一次函数的增减性确定出符合要求的最佳方案例3：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向
24、公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）.海岸公海BA利用一次函数解决追赶问题二 下图中 l1，l2 分别表示两船相对于海岸的距离S与追赶时间t之间的关系.根据图象回答下列问题（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O2468t/分s/海里l1l2（2）A、B 哪个速度快？t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5.246810O2468t/分s/海里l1l2即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，所以 B 的速度快75当t15
25、时，l1上对应点在l2上对应点的下方 这表明，15分钟时 B尚未追上 A.246810O2468t/分s/海里l1l21214（3）15分钟内B能否追上 A？15246810O2468t/分s/海里l1l21214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？如图延伸l1、l2 相交于点P.因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A.P246810O2468t/分s/海里l1l21214P（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够
26、追上 A.10 k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分.246810O2468t/分s/海里l1l21214（6）l1与l2 对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？下图 l1,l2 分别是龟兔赛跑中s-t函数图象.（1）这一次是 米赛跑.（2）表示兔子的图象是 .100l2练一练s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米；l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米；（5）乌龟
27、要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟；-11291011-3-2404-4401.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/hB小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C小明在距学校12km处追上小亮D9：30小明与小亮相距4kmD当堂练习2.电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间
28、的关系如图(MNCD)，若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠()A方案AB方案BC两种方案一样优惠D不能确定B解析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意得 1600+100a=1400+100b,1600+300a=1400+200b,解得a=2,b=4.故这次越野跑的全程为1600+3002=2200米3.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米22004.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则
29、这两人骑自行车的速度相差 km/h 解析：根据图象可得出：甲的速度为1205=24（km/h），乙的速度为(1204)5=23.2（km/h），速度差为2423.2=0.8（km/h），0.8B5.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 .30厘米、25厘米 2时、2.5时（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙
30、蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？y甲=-15x+30y乙=-10 x+25x=1x1x16.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯费用相同?（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解得x=250.所以通话250分钟两种
31、费用相同；（3）令x=300,则y1=50+0.4300=170；y2=0.6300=180,所以选择全球通合算7.荔枝是云南省的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克酸味和3千克甜味，共花费90元；后又购买了1千克酸味和2千克甜味，共花费55元（每次两种荔枝的售价都不变）.（1）求酸味和甜味的售价分别是每千克多少元；解：设酸味售价为每千克x元，甜味售价为每千克y元.根据题意得解得答：酸味售价为每千克15元，甜味售价为每千克20元 2390255xy,xy,1520 x,y.（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求甜味的数量不少于酸味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低解：设购买酸味
32、n千克，总费用为m元，则购买甜味(12-n)千克.由题意得12-n2n，n4，m=15n+20（12-n）=-5n+240.k=-50m随n的增大而减小，当n=4时，m=220.答：购买酸味4千克，甜味8千克时，总费用最少课堂小结利用一次函数进行方案决策列出不等式（方程），求出自变量在取不同值时所对应的函数值，判断其大小关系从数学的角度分析数学问题，建立函数模型结合实际需求，选择最佳方案课后作业1、必做题：见畅言教育本课时配套基础练习2、选做题：见畅言教育本课时配套提高练习和培优练习第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，会根据一次函
33、数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解问题;（重点）2.学习用函数的观点看待解一元一次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.（难点）学习目标回顾与思考y0 让我们来观察一下平面直角坐标系,思考下列问题：(1)纵坐标等于0的点在哪里?(2)纵坐标大于0的点在哪里?(3)纵坐标小于0的点在哪里?xyoy=0问题：(1)解方程2x+20=0；(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0 2x=-20 x=-10 (2)当y=0时，即 2x+20=0 2x=-20 x=-10从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题一次函数与一
34、元一次方程一（3）画出函数 y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0 xy2010y=2x+20思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2x200的解是x=_.从“函数图象”上看-10 0-10 求一元一次方程 kx+b=0的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数y=kx+b中y=0时x的值 从“函数值”看求一元一次方程 kx+b=0的解 求直线y=kx+b与 x 轴交点的横坐标 从“函数图象”看归纳总结例1:直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是x_解析：直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则x2时，y0，关于x的方程2
35、xb0的解是x2.典例精析2 直线ykxb与x轴交点的横坐标就是方程kxb0的解，反之亦然所以在解题时，常需作出一次函数的草图，结合图形分析更加直观、方便方法总结1.已知：一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为（2.5，0），你能说出0.8x-2=0的解吗？2.已知：一次函数y=kx-5与x轴的交点为（3，0），那么你能说出kx-5=0的解吗？3.已知关于x的一元一次方程mx+n=0的解是-3，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_.试一试x=2.5x=3（-3，0）一次函数与一元一次不等式二观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值 y和自变量x的取值范围.y=2x+6思考:它们与不等式2x+6
36、0及其解集有何关系？y0 x-3123-1-2-3-4-11234567OxyA(0,6)B(0,-3)想一想：你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗？y=2x+6x3的解集吗？y=2x+6y=3-1.5123-1-2-3-413457OA(0,6)B(0,-3)264-1xyx=-1.5,x-1.5求kx+b0(或0)(k0)的解集一次函数与一元一次不等式的关系y=kx+b的值大于(或小于)0时，x的取值范围从“函数值”看求kx+b0(或0 和-3x+60的解集;（2）当x取何值时，y0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x2；不等式-3x+62；xOB(2,0)A(
37、0,6)31(1,3)y（2）由图象可知，当x1时，y3.试一试1.一次函数y=-x+2的图象如图，你能说出-x+222.一次函数y=kx+b的图象如图，你能说出kx+b0的解集吗？xy0y=kx+b-4x -4当堂练习1利用图象解一元一次方程x+3=0.3y=x+3Oy解：作y=x+3图象如右图.由图象知y=x+3交x轴于(-3，0),所以原方程的解为x=3.x32.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.解:原不等式化为3x-60,画出直线y=3x-6(如图).可以看出,当x2 时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x-6 0,所以不等式的解集为x2.y=3x-6123-1-2-
38、3-1-3-4-52O-214-6xy即5x+4 2x+10的解集为x0的解集；由图象可得：当x-3时，函数y=2x+6的图象在x轴上方.不等式2x+60的解集为x-3；(3)若-1y3，求x的取值范围.由图象可得：函数图象过F(1.5，3)，G(-3.5，-1)两点，当-3.5x-1.5时，函数y=2x+6的函数值满足-1y3，x的取值范围是-3.5x-1.5.课堂小结一次函数与一元一次方程、一元一次不等式解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围.课后作业1、必做题：见畅言教育本课时配套基础练习2、选做题：见畅言教育本课时配套提高练习和培优练习
