1、2022-2023学年陕西省西安市新城区爱知中学九年级（上）第一次学情测评数数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项符合题意）。1（3分）2023的相反数是（）AB2023CD20232（3分）下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，已知直线ab，185，260，则3（）A35B25C15D304（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B2a2+3a35a5C（2a）24a2D（a1）2a215（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1k1x+b1（k10）与y2k2x+b2（k20）的图象分别为直线l1和直线l2，下
2、列结论正确的是（）Ak1k20Bk1+k20Cb1b20Db1b206（3分）如图，在ABC中，ACB90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CDBC，连接DM、DN、MN若AB4，则DN（）A3BCD47（3分）在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后得到直线l2：y2x+4，则下列平移方法正确的是（）A将l1向上平移4个单位长度B将l1向下平移6个单位长度C将l1向左平移3个单位长度D将l1向右平移3个单位长度8（3分）如图，在矩形ABCD中，AB24，BC12，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形则AE的长是（）A15B20C
3、D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9（3分）因式分解：3m23 10（3分）已知一个多边形的内角和为1080，则它的边数为 11（3分）若关于x的方程（c1）x|c|+1+9x40是一元二次方程，则c 12（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC6，B60，BAD的角平分线交BC于点P，连接PD，则PD的长为 13（3分）如图，在菱形ABCD中，A60，点E，F分别在BC，CD边上，且CEDF，BF与DE交于点G，若BG3，DG5，则四边形ABGD的面积为 三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14（4分）计算：（3.14）0+|1|1202315（4分）解不
4、等式组，并把解集表示在数轴上16（8分）按要求解下列一元二次方程：（1）x2+8x+10（“配方法”）；（2）3x25x2（“公式法”）17（4分）解分式方程：18（5分）先化简，再求值：，其中a319（5分）如图，在等腰ABC中，ABAC，A36，请用尺规作图在AC上作一点E，使得CBE36（保留作图痕迹，不写作法）20（5分）如图，BDAC，BCBD，点E在BC上，且ACBE求证：DABC21（6分）在菱形ABCD中，过点B作BECD于点E，点F在边AB上，AFCE，连接BD、DF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若BD2，BE4，求BC的长22（7分）某校为了了解本校学生“一周内做
5、家务劳动所用的时间”，（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟At60850B60t901675C90t12040100Dt12036150根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在 组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于60分钟的人数23（7分）公交是一种绿色的出行方式，今年某县全面开通环保电动公交车公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行为保障行车
6、安全，当蓄电池剩余电量低于20kWh时，需停止运行在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：kWh）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示（1）该电动公交车每小时充电量为 kWh；（2）当该电动公交车运行时，求y与x的函数关系式；（不需要写出自变量x的取值范围）（3）当蓄电池的电量为65kWh时，求该电动公交车运行了多长时间？24（8分）如图，在ABC中，ACB90，点E是AB的中点，过点A作EC的平行线，过点C作AB的平行线，两线相交于点D，过点E作EFAD于点F（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB25，BC15，求线段DF的长25（8分）如图，直线l1：y2x+6与过点B（3
7、，0）的直线l2交于点C（1，m），且直线l1与x轴交于点A，与y轴交于点D（1）求直线l2的解析式；（2）若点M是直线l2上的点，过点M作MNy轴于点N，要使以O、M、N为顶点的三角形与AOD全等，求所有满足条件的点M的坐标26（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，连接DE、BE（1）如图1，若CDE20，则ABE的度数为 ；（2）如图2，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD4，若DE平分BDC，求BDE的面积；（3）如图3，过点E作EFDE交AB于点F，若EFBF，AF22，求CE的长参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项符合题意）。1D； 2D； 3A； 4C； 5D； 6B； 7C； 8A；二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）93（m1）（m+1）； 108； 111； 122； 1316；三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）141； 15； 16（1）x14，x24；（2）x12，x2； 17x1； 18，； 19作图见解析； 20见解析； 21（1）见解析；（2）5； 22C； 2330； 24（1）证明见解析；（2）9； 25（1）yx+3；（2）满足条件的点M的坐标为（3，6）或（6，3）； 26707
