1、福州第十六（英才）中学2022 - 2023学年八年级数学适应性训练（整式的乘法和因式分解+分式）一.选择题（共10小题）1.新型冠状病毒非常小，其半径约为0.00000016 m，用科学记数法可以表示为（）A.1.6 106 mB.1.6 104 mC.1.6 107 mD.1.6 108 m2.式子 2 x ， x+y 5 ， 1 2-a ， x -1 中，是分式的有（）A.B.C.D.3.下列各恒等变形属于因式分解的是（）A.（x - 3）（x + 3） = x2 - 9B.a2 + 2ab + b2 = （a + b）2C.3x2 - 5x + 1 = x（x - 5） + 1D.x2
2、 - 9 + x = （x + 3）（x - 3） + x4.如果把分式 2y x+y 中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A.不变B.缩小为原来的 1 3 C.扩大为原来的3倍D.扩大为原来的9倍5.某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件，则由题意可列出方程（）A. 100 2x + 500 x = 6B. 100 x + 500 2x = 6C. 100 2x + 400 x = 6D. 100 x + 400 2x = 66.ABC的三边分别为a，b，c，且满足a2 -
3、b2 + ac - bc = 0，则ABC的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.已知关于x的分式方程 m+2 x+1 = 1的解是非正数，则m的取值范围是（）A.m3B.m3且m2C.m 3D.m 3且m28.多项式x2y（a - b） - aq（b - a） + y（a - b）提公因式后，另一个因式为（）A.x2 - x - 1B.x2 + x + 1C.x2 - x - 1D.x2 + x - 19.若关于x的不等式组有解，且关于y的方程 2a y-3 = 4 - y-a 3-y 的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A. - 8B. -
4、4C. - 3D. - 110.已知分式 -6x+n x+m （m，n为常数）满足下列表格中的信息:则下列结论中错误的是（）A.m = 1B. n = 8C.p = 4 3 D.q =- 1二.填空题（共6小题）11.要使式子 1 x-2022 有意义，则x的取值范围为 _ .12.已知am = 5，an = 8，则a（2mn） = _ .13.若2a = 8b = 32c，则 a+3b-5c ab 的值是 _ .14.若（x2 - x + m）（x - 7）中不含x的一次项，则m的值为 _ .15.若 1 m + 1 n = 2，则代数式 5m-2mn+5n -m-n 的值为 _ .16.若
5、关于x的分式方程 2 x-1 + m （x-1）（x+2） = 1 x+2 有增根，则m的值为 _ .三.解答题（共6小题）19.因式分解（1）12abc - 3bc2（2）nm2 - 14mn2 + 49n320.计算:（1）3 m2（2 m2n） 6 m5:（2）a（3a - 1） + （1 - a）（3a + 2）；（3）5（3a2b - ab2） - 4（ - ab2 + 3a2b）（4） - 2（mn - 3 m2） - m2 - 5（mn - m2） + 2mn21.解方程:（1） x x+1 = 2x 3x+3 + 1；（2） 1 x+3 - 2 3-x = 12 x-9 .22
6、.先化简代数式（ a+1 a-1 + 1 a-2a+1 ） a a-1 ，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.23.A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车与公共汽车同时到达B地，求两车的速度.24. （14分）某商场准备购进A，B两款净水器，每台A款净水器比B款净水器的进价少600元，用36000元购进A款净水器的台数是用27000元购进B款净水器台数的2倍，A，B两款净水器每台售价分别是1350元、2100元.请解答下列问题:（1）A，B两款净水器每台进价各是多少元?（2）若该商场用6万元资金全部用于购进A和B两款净水器，购进B款净水器不超过8台，设购进A款净水器a台，则该商场有几种进货方案?（3）在（2）条件下，为促进销售，商场推出每购买一台净水器可抽奖一次，中奖顾客赠送同款净水器滤芯一个.A，B两款净水器每个滤芯的进价分别是400.元、500元.如果这批净水器全部售出，除去奖品的费用后仍获利5250元，那么两款净水器滤芯共赠送多少个?请直接写出答案.4
