2019届中考数学专题复习轴对称变换专题训练(含答案).doc

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1、 轴对称变换轴对称变换 一、选择题 1.下列图形中不是轴对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 正五边形 2.点(1,5)关于 y 轴的对称点为( ) A. (1,5) B. (1,5) C. (5,1) D. (1,5) 3.与点 P(5,-3)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A. (5,3) B. (-5,3) C. (-3,5) D. (3,-5) 4.以下是我市著名企事业(新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技)的徽标或者商标,其中既是轴 对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,B

2、C=8,若将矩形折叠,使 B 点与 D 点重合,则折痕 EF 的长为( ) A. B. C. 5 D. 6 6.给出下列命题,其中错误命题的个数是( ) 四条边相等的四边形是正方形;两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形;矩形、线段都是轴对称图形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图,RtABC 中,ACB=90,AC=3,BC=4,将边 AC 沿 CE 翻折,使点 A 落在 AB 上的点 D 处;再将边 BC 沿 CF 翻折,使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处,两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E.F,则线段 BF 的长为 ( ) A. B

3、. C. D. 8.在下列黑体大写英文字母中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 9.下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10.如图, 菱形 ABCD 的边长为 6, ABC=120, M 是 BC 边的一个三等分点, P 是对角线 AC 上的动点, 当 PB+PM 的值最小时,PM 的长是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中,对称轴最多的图形是_ 12.已知点 P(3,a)关于 y 轴的对称点为 Q(b,2),则 ab=_ 13.一辆汽车车牌在水

4、中的倒影为如图,该车牌的牌照号码是_ 14.ABC 中,AD 是 BC 边上的高,BD=3,CD=1,AD=2,P、Q、R 分别是 BC.AB.AC 边上的动点,则PQR 周长 的最小值为_ 15.把点 A(a,a1)向上平移 3 个单位,所得的点与点 A 关于 x 轴对称,则 a 的值为_ 16.在平面直角坐标系中,将点 A(1,2)向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的 坐标是_ 17.如图,在ABC 中,ACB=90,AB=10,AC=8,P 是 AB 边上的动点(不与点 B 重合),点 B 关于直线 CP 的对称点是 B,连接 BA,则 BA 长度的

5、最小值是_ 18.如图,将ABC 三个角分别沿 DE.HG、EF 翻折,三个顶点均落在点 O 处,则1+2 的度数为_ 三、解答题 19.如图,AOB 的内部有一点 P,在射线 OA,OB 边上各取一点 P1 , P2 , 使得PP1P2 的周长最小,作 出点 P1 , P2 , 叙述作图过程(作法),保留作图痕迹 20.如图,在平面直角坐标系内,已知点 A 的位置;点 B 的坐标为(3,3);点 C 的坐标为(5,1) (1)写出 A 的坐标,并画出ABC; (2)画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1; (3)求四边形 AB B1A1 的面积 21.将军在 B 处放马,晚上回营,需要将

6、马赶到河 CD 去饮水一次,再回到营地 A,已知 A 到河岸的距离 AE=2 公里,B 到河岸的距离 BF=3 公里,EF=12 公里,求将军最短需要走多远 22.在等边ABC 外侧作直线 AP,点 B 关于直线 AP 的对称点为 D,连接 BD,CD,其中 CD 交直线 AP 于点 E (1)依题意补全图 1; (2)若PAB=30,求ACE 的度数; (3)如图 2,若 60PAB120,判断由线段 AB,CE,ED 可以构成一个含有多少度角的三角形,并证 明 23.在ABC 中,C=90,AC=6,BC=8,D.E 分别是斜边 AB 和直角边 CB 上的点,把ABC 沿着直线 DE 折叠

7、, 顶点 B 的对应点是 B (1)如图(1),如果点 B和顶点 A 重合,求 CE 的长; (2)如图(2),如果点 B和落在 AC 的中点上,求 CE 的长 参考参考答案答案 一、选择题 1.C 2. D 3. A 4.D 5. A 6.B 7.B 8.C 9. A 10.A 二、填空题 11.圆 12.-6. 13.M17936 14. 15. 16.(2,2) 17.2 18.180 三、解答题 19.解:如图,作点 P 关于直线 OA 的对称点 E,点 P 关于直线 OB 的对称点 F,连接 EF 交 OA 于 P1 , 交 OB 于 P2 , 连接 PP1 , PP2 , PP1P

8、2 即为所求 理由:P1P=P1E,P2P=P2F, PP1P2 的周长=PP1+P1P2+PP2=EP1+p1p2+p2F=EF, 根据两点之间线段最短,可知此时PP1P2 的周长最短 20.解:(1)由图可知,A(1,4); 结论:所以ABC 即为所求作的三角形; (2)所以A1B1C1 即为所求作的三角形; (3)画出梯形的高 AD,点 A1.B1.D 的坐标分别为 (1,4)、(3,3)、(1,3) 因此 S 四边形 ABB1A1=(2+6)7=28 21.解:作 A 点关于河岸的对称点 A,连接 BA交河岸与 P,连接 AB,则 BB=2+3=5, 则 PB+PA=PB+PA=BA最

9、短,故将军应将马赶到河边的 P 地点 作 FB=EA,且 FBCD, FB=EA,FBCD,BBAA, 四边形 ABBA 是矩形, BA=EF, 在 RtBBA中, BA= =13, 答:将军最短需要走 13 公里 22. (1)解:所作图形如图 1 所示: (2)解:连接 AD,如图 1 点 D 与点 B 关于直线 AP 对称, AD=AB,DAP=BAP=30, AB=AC,BAC=60, AD=AC,DAC=120, 2ACE+60+60=180, ACE=30 (3)解:线段 AB,CE,ED 可以构成一个含有 60角的三角形 证明:连接 AD,EB,如图 2 点 D 与点 B 关于直

10、线 AP 对称, AD=AB,DE=BE, EDA=EBA, AB=AC,AB=AD, AD=AC, ADE=ACE, ABE=ACE 设 AC,BE 交于点 F, 又AFB=CFE, BAC=BEC=60, 线段 AB,CE,ED 可以构成一个含有 60角的三角形 23. (1)解:如图(1),设 CE=x,则 BE=8x; 由题意得:AE=BE=8x, 由勾股定理得:x2+62=(8x)2 , 解得:x= , 即 CE 的长为: (2)解:如图(2), 点 B落在 AC 的中点, CB= AC=3; 设 CE=x,类比(1)中的解法,可列出方程:x2+32=(8x)2 解得:x= 即 CE 的长为:

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