1、 轴对称变换轴对称变换 一、选择题 1.下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 正五边形 2.点（1，5）关于 y 轴的对称点为（ ） A. （1，5） B. （1，5） C. （5，1） D. （1，5） 3.与点 P（5，-3）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （5，3） B. （-5，3） C. （-3，5） D. （3，-5） 4.以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴 对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，B
2、C=8，若将矩形折叠，使 B 点与 D 点重合，则折痕 EF 的长为（ ） A. B. C. 5 D. 6 6.给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ） 四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是轴对称图形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图，RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E.F，则线段 BF 的长为 （ ） A. B
3、. C. D. 8.在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9.下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10.如图， 菱形 ABCD 的边长为 6， ABC=120， M 是 BC 边的一个三等分点， P 是对角线 AC 上的动点， 当 PB+PM 的值最小时，PM 的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11.在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是_ 12.已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab=_ 13.一辆汽车车牌在水
4、中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是_ 14.ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R 分别是 BC.AB.AC 边上的动点，则PQR 周长 的最小值为_ 15.把点 A（a，a1）向上平移 3 个单位，所得的点与点 A 关于 x 轴对称，则 a 的值为_ 16.在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的 坐标是_ 17.如图，在ABC 中，ACB=90，AB=10，AC=8，P 是 AB 边上的动点（不与点 B 重合），点 B 关于直线 CP 的对称点是 B，连接 BA，则 BA 长度的
5、最小值是_ 18.如图，将ABC 三个角分别沿 DE.HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，则1+2 的度数为_ 三、解答题 19.如图，AOB 的内部有一点 P，在射线 OA，OB 边上各取一点 P1 ， P2 ， 使得PP1P2 的周长最小，作 出点 P1 ， P2 ， 叙述作图过程（作法），保留作图痕迹 20.如图，在平面直角坐标系内，已知点 A 的位置；点 B 的坐标为（3，3）；点 C 的坐标为（5，1） （1）写出 A 的坐标，并画出ABC； （2）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； （3）求四边形 AB B1A1 的面积 21.将军在 B 处放马，晚上回营，需要将
6、马赶到河 CD 去饮水一次，再回到营地 A，已知 A 到河岸的距离 AE=2 公里，B 到河岸的距离 BF=3 公里，EF=12 公里，求将军最短需要走多远 22.在等边ABC 外侧作直线 AP，点 B 关于直线 AP 的对称点为 D，连接 BD，CD，其中 CD 交直线 AP 于点 E （1）依题意补全图 1； （2）若PAB=30，求ACE 的度数； （3）如图 2，若 60PAB120，判断由线段 AB，CE，ED 可以构成一个含有多少度角的三角形，并证 明 23.在ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，D.E 分别是斜边 AB 和直角边 CB 上的点，把ABC 沿着直线 DE 折叠
7、， 顶点 B 的对应点是 B （1）如图（1），如果点 B和顶点 A 重合，求 CE 的长； （2）如图（2），如果点 B和落在 AC 的中点上，求 CE 的长 参考参考答案答案 一、选择题 1.C 2. D 3. A 4.D 5. A 6.B 7.B 8.C 9. A 10.A 二、填空题 11.圆 12.-6. 13.M17936 14. 15. 16.（2，2） 17.2 18.180 三、解答题 19.解：如图，作点 P 关于直线 OA 的对称点 E，点 P 关于直线 OB 的对称点 F，连接 EF 交 OA 于 P1 ， 交 OB 于 P2 ， 连接 PP1 ， PP2 ， PP1P
8、2 即为所求 理由：P1P=P1E，P2P=P2F， PP1P2 的周长=PP1+P1P2+PP2=EP1+p1p2+p2F=EF， 根据两点之间线段最短，可知此时PP1P2 的周长最短 20.解：（1）由图可知，A（1，4）； 结论：所以ABC 即为所求作的三角形； （2）所以A1B1C1 即为所求作的三角形； （3）画出梯形的高 AD，点 A1.B1.D 的坐标分别为 （1，4）、（3，3）、（1，3） 因此 S 四边形 ABB1A1=（2+6）7=28 21.解：作 A 点关于河岸的对称点 A，连接 BA交河岸与 P，连接 AB，则 BB=2+3=5， 则 PB+PA=PB+PA=BA最
9、短，故将军应将马赶到河边的 P 地点 作 FB=EA，且 FBCD， FB=EA，FBCD，BBAA， 四边形 ABBA 是矩形， BA=EF， 在 RtBBA中， BA= =13， 答：将军最短需要走 13 公里 22. （1）解：所作图形如图 1 所示： （2）解：连接 AD，如图 1 点 D 与点 B 关于直线 AP 对称， AD=AB，DAP=BAP=30， AB=AC，BAC=60， AD=AC，DAC=120， 2ACE+60+60=180， ACE=30 （3）解：线段 AB，CE，ED 可以构成一个含有 60角的三角形 证明：连接 AD，EB，如图 2 点 D 与点 B 关于直
10、线 AP 对称， AD=AB，DE=BE， EDA=EBA， AB=AC，AB=AD， AD=AC， ADE=ACE， ABE=ACE 设 AC，BE 交于点 F， 又AFB=CFE， BAC=BEC=60， 线段 AB，CE，ED 可以构成一个含有 60角的三角形 23. （1）解：如图（1），设 CE=x，则 BE=8x； 由题意得：AE=BE=8x， 由勾股定理得：x2+62=（8x）2 ， 解得：x= ， 即 CE 的长为： （2）解：如图（2）， 点 B落在 AC 的中点， CB= AC=3； 设 CE=x，类比（1）中的解法，可列出方程：x2+32=（8x）2 解得：x= 即 CE 的长为：
