1、 八年级下学期期末数学试题一、单选题1一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）Ax1Bx1Cx3Dx32到ABC的三边距离相等的点是ABC的（） A三边中线的交点B三条角平分线的交点C三边上高的交点D三边垂直平分线的交点3以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD4计算 的结果为（） ABCD5若分式无意义，则x的值是（）A0B1C-1D6若一个正多边形的每一个外角都等于36，则它是() A正九边形B正十边形C正十一边形D正十二边形7如图，在ABCD中，F是AD上的一点，CFCD若B72，则AFC的度数是（） A144
2、B108C102D788下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）ABCD9若不等式组有解，那么的取值范围是（）ABCD10下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最短边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11分解因式： 12已知点M的坐标为（2，1），若将点M关于原点的对称点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得点的坐标为 13小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出14
3、在ABC中，A40，AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D，E，若AEBC，则 15在ABC中，C90，BC6，AC8，顺次连接ABC各边中点，得到的三角形面积是 16已知非零实数x，y满足 ，则 的值等于 . 17如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB于点F，交DC的延长线于点G，则DE 三、解答题18解不等式组：19解方程： 20先化简，再求值：，其中，21如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AC=BD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABCDCB；（2）求证：OBC是等腰三角形22图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，将ABC 沿直线
4、BC 平移到DCE 的位置，连接 BD，（1）ABC 平移的距离为 ；（2）求 BD 的长23在四边形中，、交于点，（1）证明：四边形是平行四边形；（2）过点作交于点，连接若，求的度数24在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为 区域的绿化时，甲队比乙队少用5天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工 天，乙工程队施工 天，刚好完成绿化任务，求 关于 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每
5、天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.25在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F求证：；（3）如图3，将（2）中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DNAC于点N，若DN=FN，求证：答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答
6、案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】C10【答案】B11【答案】12【答案】（1，-3）13【答案】1014【答案】60或60度15【答案】616【答案】417【答案】18【答案】解：解不等式，得解不等式，得原不等式组的解集为19【答案】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得 3x+3x3=0，解得x=0检验：把x=0代入（x1）（x+1）=10原方程的解为：x=020【答案】解：当，时，原式21【答案】（1）证明：在与中（2）解：，OB=OC，即是等腰三角形22【答案】（1）2（2）解：，是以BE为斜边的直角三角形，由勾股定理得：，即：，BD 的长为
7、23【答案】（1）解：，即在和中，四边形是平行四边形；（2）解：，即，在和中，即，四边形是平行四边形，24【答案】（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积为 ， 则甲工程队每天能完成绿化面积为 .依题意得： ，解得 经检验： 是原方程的根 .答：甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为 和 （2）解：由（1）得： （3）解：由题意可知： 即 解得 总费用 值随 值的增大而增大. 当 天时， 答：甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.25【答案】（1）解：如图1，AB=AC，A=60，ABC是等边三角形，B=C=60，BC=AC=AB=4点D是线段BC的中
8、点，BD=DC=BC=2DFAC，即AFD=90，AED=360-60-90-120=90，BED=90，BE=BDcosB=2cos60=1； （2）解：过点D作DMAB于M，作DNAC于N，如图2，则有AMD=BMD=AND=CND=90A=60，MDN=360-60-90-90=120EDF=120，MDE=NDF在MBD和NCD中，MBDNCD，BM=CN，DM=DN在EMD和FND中，EMDFND，EM=FN，BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BDcos60=BD=BC=AB；（3）解：过点D作DMAB于M，如图3同（1）可得：B=ACD=60同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FNDN=FN，DM=DN=FN=EM，BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DMBE-CF=BM+EM-CF=BM+NF-CF=BM+NC=2BM在RtBMD中，DM=BMtanB= BM，BE+CF=（BE-CF）
