1、 八年级下学期期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） ABCD2下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（） A1、2、3B2、3、4C3、4、5D5、12、143下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD4某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码平均每天销售数量（件）该店主决定本周进货时，增加了一些 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A平均数B方差C众数D中位数5下列计算正确的是（）ABCD6关于函数 ，下列结论正确的是（） A图象必经过点 B图象经过第一、二、三象限C当 时，
2、Dy随x的增大而增大7如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A15mB25mC30mD20m8矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线平分对角9如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2xax+4的解集为（）ABCD10已知 ， 两地间有汽车站 ，客车由 地驶向 站、货车由 地经过 站去 地（客货车在 ， 两地间沿同一条路行驶），两车同
3、时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的 如图所示是客、货车离 站的路程与行驶时间之间的函数关系图象小明由图象信息得出如下结论：客车速度为60千米/时；货车由 地到 地用14小时；货车由 地出发行驶120千米到达 站；客车行驶480千米时与货车相遇你认为正确的结论有（）个A0B1C2D3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11若二次根式有意义，则x的取值范围为 12若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是 cm213如图，在 中， ，分别以 、 、 为边向外作正方形，面积分别记为 、 、 ，若 ， ，则 14若一组数据4，x，5，7，9的平均数为6，则
4、这组数据的方差为 15如图所示，圆柱形玻璃容器，高19cm，底面周长为30cm，在外侧下底面点 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点 处有一飞蛾，急于捕获飞蛾充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是 cm（玻璃容器壁厚度忽略不计）16如图，点P是正方形 的对角线 上一点， ，垂足分别为点E，F，连接 ，给出下列四个结论： ； ； ； 一定是等腰三角形其中正确的结论序号是 三、解答题：共96分17计算： 18如图，在平行四边形 中， 分别是边 的中点；求证： 19已知 ，求 的值20为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政
5、府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21如图，四边形 是我县某校在校园一角开辟的一块四边形的“试验田”，经过测量得知 求四边形 的面积 22在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DFAE，垂足为F（1）求证DF=AB；（2）若FDC=30，且AB=4，求AD23习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来”某书店计划在4月2
6、3日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知A类图书每本的进价36元，B类图书每本的进价45元（1）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本求y关于x的关系式；（2）进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？24如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴、 轴分别交于点 、点 ，直线 与 轴、 轴分别交于分别交于点 、点 ，直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，两直线交于点 ，且 . （1）求直线 的解析
7、式；（2）将直线 向下平移一定的距离，使得平移后的直线经过 点，且与 轴交于点 ，求四边形 的面积.25如图（1）数学课上，张老师给出了一个问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF90，且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F求证：AEEF小明经过思考展示了一种正确的解题思路：取AB的中点H，连接HE，则可以证明AEEF请你写出证明过程（2）在此基础上，小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B、C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AEEF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，请写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（3）
8、如图3，如果点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AEEF”仍然成立吗？直接写出结论，不用说明理由26如图，已知直线 经过 ， 两点 （1）求直线 的解析式；（2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90得到CD，此时点D恰好落在直线AB上.求点C和点D的坐标；若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，否则说明理由答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】D6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】x312【答案】
9、2413【答案】214【答案】3.215【答案】2516【答案】17【答案】解：原式= =.18【答案】证明：四边形 是平行四边形， ， ， 分别是边 的中点， ， ， ， ，四边形 是平行四边形， .19【答案】解：根据题意得， 解得x=2， 当x=2时，y=， 则20【答案】（1）解：平均月用水量是11吨的户数为：100-20-10-20-10=40， 补全条形图如下：（2）解：平均数为：（吨）； 众数为：11； 中位数为：11；（3）解：样本中不超过12吨的有：20+40+10=70（户）， 则黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：（户）. 答：黄岗市直机关500户家
10、庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户.21【答案】解：连接AC，如图， 在RtABC中，AB=24m，BC=7m，AC=， 在ADC中，CD=15m，AD=20m，AC=25m，ADC为直角三角形，D=90， 又， 答： 四边形ABCD的面积为234.22【答案】（1）解：在矩形ABCD中，ADBC，AEB=DAF，又DFAE，DFA=90，DFA=B，又AD=EA，ADFEAB，DF=AB（2）解：ADF+FDC=90，DAF+ADF=90，FDC=DAF=30，AD=2DF，DF=AB，AD=2AB=823【答案】（1）解：根据题意得： 36x+45y=4500，y=；（2）解：根据
11、题意得： W=（38-36）x+（50-45）y =2x+5y = =-2x+500，-20，W随x的增大而减小，x60，且x为整数，当x=60时，W有最大值，最大值为-260+500=380，y=52， 当购进A类图书60本，B类图书52本时，该书店所获利润最大，为380元 .24【答案】（1）解：将点 代入 ，得m=，点E的坐标为， 令 中x=0，得y=5，点B的坐标为（0，5），OB=5，OB：OC=5：4，OC=4，点C的坐标为（-4，0）， 将E，C（-4，0）代入y=kx+b（k0）中，得， 解得， 直线CD的解析式为.（2）解：令中y=0，得， 解得x=8，点A的坐标为（8，0）
12、， 设直线CD向下平移后的解析式为，将点A的坐标代入，得m=-4，直线AF的解析式为，点F的坐标为（0，-4），直线CD的解析式为，与y轴的交点D坐标为（0，2）， 连接OE，四边形AEDF的面积= = =3225【答案】（1）证明：如图1 图1四边形ABCD是正方形，AB=BC，B=BCD=AEF=90，点H、E分别是边AB、BC的中点，AH=BH=BE=CE，BHE=45，AHE=135，CF是正方形外角DCG的平分线，DCF=45，ECF=135，AHE=ECF，AEF=90，AEB+CEF=90，HAE=CEF， 在AHE和ECF中，AHEECF（ASA），AE=EF； （2）正确；（
13、2）解：正确，证明如下， 如图2，在AB上取一点M，使AM=CE，连接ME， 图2BM=BE，BME=45，AME=135，CF是正方形外角DCG的平分线，DCF=45，ECF=135， 同（1）可证AMEECF，AE=EF；（3）解：成立，AEEF 26【答案】（1）解： 将A（6，0），B（0，3）代入y=kx+b，得， 解得：，直线AB的表达式为；（2）解：过点D作DEx轴于点E，BOC=BCD=CED=90，BCO+DCE=90， DCE+CDE=90，BCO=CDE， 在BOC和CED中，BOCCED（AAS），OC=DE，BO=CE=3， 设OC=DE=m，则点D的坐标为（m+3，m），点D在直线AB上，m=，m=1，点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1）；存在，点Q的坐标为 ， 或
