1、第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定数学 必修 第一册 人教A版情境导学情境导学问题:有以下命题:没有男生爱踢足球;所有男生都不爱踢足球;至少有一个男生不爱踢足球;所有女生都爱踢足球.其中命题“所有男生都爱踢足球”的否定是.(填序号)1.全称量词命题、存在量词命题的否定全称量词命题、存在量词命题的否定教材研读教材研读2.全称量词命题、存在量词命题及其否定的关系全称量词命题、存在量词命题及其否定的关系(1)全称量词命题的否定是命题.(2)存在量词命题的否定是命题.思考:“一元二次方程ax2+2x+1=0有实数解”是存在
2、量词命题还是全称量词命题?试改写成相应命题的形式,并写出该命题的否定.提示提示是存在量词命题.可改写为“存在xR,使ax2+2x+1=0”,其否定为“xR,ax2+2x+10”.存在量词全称量词特别提醒特别提醒(1)一般命题的否定通常是保留条件否定其结论,得到真假性完全相反的两个命题;(2)含有一个量词的命题的否定,是在否定结论p(x)的同时,改变量词的属性,即全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词.探究一全称量词命题的否定探究一全称量词命题的否定例例1写出下列全称量词命题的否定:(1)一切分数都是有理数;(2)所有自然数的平方都是正数;(3)任何实数x都是方程5x-12=0的根;(4)对
3、任意实数x,x2+10.探究新知探究新知解析解析(1)存在一个分数,它不是有理数.(2)有些自然数的平方不是正数.(3)存在实数x不是方程5x-12=0的根.(4)存在实数x,使得x2+10.解析解析(1)p:存在一个实数m,使方程x2+mx-1=0没有实根.因为该方程的判别式=m2+40恒成立,所以p为假命题.(2)p:xN+,2x0.p为假命题.高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件探究二存在量词命题的否定探究二存在量词命题的否定例例2写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假:(1)p:x1,使x2-2x
4、-3=0;(2)p:有些素数是奇数;(3)p:有些平行四边形不是矩形.解析解析(1)p:x1,x2-2x-30.p为假命题.(2)p:所有的素数都不是奇数.p为假命题.(3)p:所有的平行四边形都是矩形.p为假命题.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题
5、和存在量词命题的否定课件思维突破思维突破对存在量词命题进行否定时,首先把存在量词改为全称量词,然后对判断词进行否定,可以结合命题的实际意义进行表述.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件跟踪训练跟踪训练2.写出下列存在量词命题的否
6、定,并判断其真假:(1)有些三角形是锐角三角形;(2)x,yZ,使得x+y=3.2解析解析(1)命题的否定:“所有的三角形都不是锐角三角形”,命题的否定为假命题.(2)命题的否定:“x,yZ,x+y3”.当x=0,y=3时,x+y=3,命题的否定是假命题.22高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否
7、定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件探究三全称量词命题与存在量词命题的应用探究三全称量词命题与存在量词命题的应用例例3已知命题p:xR,不等式x2+4x-1m恒成立,求实数m的取值范围.解析解析令y=x2+4x-1,xR,则y=(x+2)2-5-5,因为xR,不等式x2+4x-1m恒成立,所以只要m-5即可.所以所求实数m的取值范围是m|my(或aymax(或ay(或aymin(或am有解”,求实数m的取值范围;(2)(变条件)把例3中的条件“xR”改为“x1,+)”,求实数m的取值范围.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否
8、定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件解析解析(1)令y=-x2+4x-1,则y=-x2+4x-1=-(x-2)2+33,因为xR,-x2+4x-1m有解,所以只要m小于函数的最大值即可,所以所求实数m的取值范围是m|mm恒成立,所以只要m4即可.所以所求实数m的取值范围是m|m0,都有x2-x+30”
9、的否定是()A.x0,使得x2-x+30B.x0,使得x2-x+30C.x0,都有x2-x+30D.x0,都有x2-x+30B高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是()A.任意一
10、个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数解析解析量词“存在”改为“任意”,结论“它的平方是有理数”否定后为“它的平方不是有理数”,故选B.B高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版
11、必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件3.命题“xR,x2+2x+5=0”的否定是.解析解析存在量词命题的否定是全称量词命题,故将“”改为“”,“=”改为“”.xR,x2+2x+504.命题“每个函数都有最大值”的否定是.有些函数没有最大值高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数
12、学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件5.已知命题p:xR,x2+2ax+a0.若命题p是假命题,求实数a的取值范围.解析解析若命题p为真命题,则=4a2-4a0,解得0a1,当p为假命题时,a的取值范围是a|a0或a1.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A
13、版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件逻辑推理文字推理问题的求解甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛,四人在成绩公布前做出了如下预测:甲说:获奖者在乙、丙、丁三人中;乙说:我不会获奖,丙获奖;丙说:甲和丁中有一人获奖;丁说:乙猜测的是对的.成绩公布后表明,四人中有两人的预测与结果相符,另外两人的预测与结果不相符.已知有两人获奖,则获奖的是()A.甲和丁B.甲和丙C.乙和丙D.乙和丁素养演练素养演练D高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量
14、词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件素养探究:公务员考试中的文字型逻辑推理题,是近几年高考的重要题型,需要统筹文字条件筛选出有效信息,从而做出正确判断,解决此类问题多采用对立假设分析法,过程中体现逻辑推理素养.解析解析易知乙、丁的预测要么同时与结果相符,要么同时与结果不符,若乙、丁的预测与结果相符,则甲、丙的预测与结果不相符,矛盾,故乙、丁的预测与结果不相符,从而获奖的是乙和丁,故选D.高中数学人教A版（2019）必
15、修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件针对训练针对训练来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人刚好碰在一起.他们除懂本国语言外,每人还会说其他三国语言中的一种.有一种语言是三个人都懂的,但没有一种语言四个人都懂,现知道:甲是日本人,丁不会说日语,但他俩能自由
16、交谈;四人中没有一个人既能用日语交谈,又能用法语交谈;乙、丙、丁交谈时,不能只用一种语言;乙不会说英语,当甲与丙交谈时,他能做翻译.则甲、乙、丙、丁会说的语言分别是()A.日语和德语、法语和德语、英语和法语、英语和德语B.日语和英语、日语和德语、德语和法语、日语和英语C.日语和德语、法语和德语、英语和德语、英语和德语D.日语和法语、英语和德语、法语和德语、法语和英语A高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学
17、人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件答案答案 分析题目和选项,由中丁不会说日语,排除B选项;由知,没有人既会日语又会法语,排除D选项;由知,乙、丙、丁不会同一种语言,排除C选项,故选A.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件再见再见高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件高中数学人教A版必修第一册全称量词命题和存在量词命题的否定课件
