吉林省松原市乾安县2022年八年级上学期期末数学试题(附答案).pdf

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1、 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD2使分式在实数范围内有意义,则实数 m 的取值范围是()Am1Bm3Cm3 且 m1Dm13当时,下列运算正确的是()ABCD4如图所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是()AEBBEDBCCABEFDAFCD5将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则的大小为()ABCD6如图,等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 与坐标原点重合,分别过点 A、B 作 x 轴的垂线,垂足为 D、E,点 A 的坐标为(-2,

2、5),则线段 DE 的长为()ABCD二、填空题二、填空题7因式分解:8新型冠状病毒颗粒的平均直径约为 ,数据 用科学记数法表示为 9若是一个完全平方式,则 m=10如图,工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常钉上两根木条,这样做的依据是 11如图,若,则的长是 122020 年初,全国口罩紧缺,某口罩生产企业准备开通 A,B 两条口罩生产线,总日产量 5 万只,已知 A 生产线生产 75 万只口罩与 B 生产线生产 25 万只口罩所用天数相同设 A 生产线的口罩日产量是 x 万只,则可列出分式方程 13如图,在ABC 中,BC 边的垂直平分线分别交 AB、BC 于 D、E,BE4,ADC

3、的周长为18,则ABC 的周长为 .14“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA,OB 组成,两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动,C 点固定,OC=CD=DE,点 D、E 可在槽中滑动若BDE=75,则CDE 的度数是 15分解因式:三、解答题三、解答题16计算:(2a)3+(a4)2(a)5 17解分式方程:18如图,点 B、E、C、F 在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF,求证:ABDE19下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程:已知:求作:一个角,使它等于作法:如图:在的

4、两边上分别任取一点 A、B;以点 A 为圆心,为半径画弧;以点 B 为圆心,为半径画弧;两弧交于点;连结、所以即为所求作的角请根据小明设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下列证明证明:连结,DA=AC,DB=,AB=,DABCAB()(填推理依据)C=D20先化简,再求值:,其中 m 只能在 0,1,这三个值中取一个合适的值21如图,E 是上的一点,且,求证:22如图,A、B 两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座水房 D,在的中点 C 处有一棵百年古树,小明从 A 出发,沿直线一直向前经过点 C 走到点、C、E 三点在同一条直线上),并使,然后他

5、测量点 E 到水房 D 的距离,则的长度就是 A、B 两点之间的距离(1)你能说明小明这样做的根据吗?(2)如果小明未带测量工具,但是知道水房和点到古树的距离分别为 140 米和 100 米,他能不能确定的长度范围?请说明理由23如图,在ABC 中,ABBC,BE 平分ABC,AD 为 BC 边上的高,且 ADBD(1)12 (2)1 与3 相等吗?为什么?(3)试判断线段 AB 与 BD,DH 之间有何数量关系,并说明理由24数学活动课上,张老师用图中的 1 张边长为 a 的正方形纸片、1 张边长为 b 的正方形纸片和 2 张宽和长分别为 a 和 b 的长方形纸片,拼成了图中的大正方形观察图

6、形并解答下列问题(1)由图和图可以得到的等式为 (用含 a,b 的代数式表示)(2)嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为(2ab)(a2b)的大长方形,则需要,三种纸片各多少张?(3)如图,已知点 C 为线段 AB 上一动点,分别以 AC,BC 为边在 AB 的两侧作正方形ACDE 和正方形 BCFG若 AB6,且两正方形的面积之和 S1S220,利用(1)中得到的结论求图中阴影部分的面积25某学校计划从商店购买测温枪和洗手液,已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用 20 元,若用 400 元购买测温枪和用 160 元购买洗手液,则购买测温枪的个数是购买洗手液瓶数的一半(1)求购买一个测温枪、一瓶洗

7、手液各需要多少元;(2)经商谈,商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠,如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的 2 倍还多 8 个,且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过 670 元,那么该学校最多可购买多少个测温枪?26如图,在 ABC 中,AB=AC=2,B=40,点 D 在线段 BC 上运动(点 D 不与点 B、C 重合),连接 AD,作ADE=40,DE 交线段 AC 于点 E(1)当BDA=115时,EDC=,AED=;(2)线段 DC 的长度为何值时,ABDDCE,请说明理由;(3)在点 D 的运动过程中,ADE 的形状可以是等腰三角形吗?若可以,求BDA 的度数;若不

8、可以,请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】D5【答案】B6【答案】D7【答案】8【答案】9【答案】10【答案】三角形具有稳定性11【答案】212【答案】13【答案】2614【答案】8015【答案】16【答案】解:(2a)3+(a4)2(a)58a3+a8(a5)8a3a39a317【答案】解:去分母得:解得:经检验 是分式方程的解;所以,原方程的解是 18【答案】证明:由 BECF 可得 BCEF,又 ABDE,ACDF,故ABCDEF(SSS),则B=DEF,ABDE19【答案】(1)证明:使用直尺和圆规,补全图形(下图)(保留作图痕迹)。(2);

9、AB;20【答案】解:原式,且,当时,原式21【答案】证明:1=2DE=CEA=B=90,AD=BERtADERtBEC(HL)22【答案】(1)解:为中点,在和中,的长度就是 A、B 两点之间的距离;(2)解:由题意得:米,米,米,米米23【答案】(1)22.5(2)解:13,理由是:ABBC,BE 平分ABC,BEAC,BEA90ADB,3+BEA+AHE180,2+ADB+BHD180,AHEBHD,23,12,13;(3)解:ABBD+DH,理由是:在BDH 和ADC 中,BDHADC(ASA),DHDC,BCBD+DCBD+DH,ABBC,ABBD+DH24【答案】(1)(ab)2a

10、22abb2(2)解:,需要纸片,各 2 张,纸片5 张(3)解:设,则,25【答案】(1)解:设购买一瓶洗手液需要 x 元,则购买一个测温枪需要元,依题意,得:,解得:,经检验,是原方程的解,且符合题意,答:购买一个测温枪需要 25 元,购买一瓶洗手液需要 5 元(2)解:设该学校购买 m 个测温枪,则购买瓶洗手液,因为购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠,依题意,得:,解得:答:该学校最多可购买 21 个测温枪26【答案】(1)25;65(2)解:当 DC=2 时,ABDDCE,理由:C=40,DEC+EDC=140,又ADE=40,ADB+EDC=140,ADB=DEC,又AB=DC=2,在ABD 和DCE 中,ABDDCE(AAS);(3)解:当BDA 的度数为 110或 80时,ADE 的形状是等腰三角形,BDA=110时,ADC=70,C=40,DAC=70,ADE 的形状是等腰三角形;当BDA 的度数为 80时,ADC=100,C=40,DAC=40,ADE 的形状是等腰三角形

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