1、2021-2022 学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（一、选择题（共共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，满分满分 30 分）分）1（3 分）将方程 3x2+2x5 化成一元二次方程的一般形式，若二次项系数为 3，则一次项系数和常数项分别是（）A2，5 B2，5 C2，5 D2，5 2（3 分）下列各图案中，属于中心对称图形的是（）A B C D 3（3 分）方程 x26x0 两个根分别为 x1，x2，则 x1+x2的值是（）A3 B0 C3 D6 4（3 分）点（1，2）在抛物线 yx24x+n 上，则 n 的
2、值为（）A2 B1 C1 D2 5（3 分）如图，点 A，B 分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是（）A点 A B点 B C线段 AB 的中点 D无法确定 6（3 分）关于 x 的方程 x23x+n0 有两个不相等的实数根，则 n 的取值范围是（）An Bn Cn Dn 9494-94497（3 分）抛物线 y（x+1）22 向右平移 2 个单位再向上平移 1 个单位后所得抛物线的顶点是（）=12A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）8（3 分）如图，在一块长 30m，宽 20m 的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为 xm，若种植花苗的面积
3、为 522m2，依题意列方程（）A20 x+302x600522 B20 x+302xx2600522 C（202x）（30 x）522 D（20 x）（302x）522 9（3 分）如图，抛物线 C1：yx22x（0 x2）交 x 轴于 O，A 两点；将 C1绕点 A 旋转 180得到抛物线 C2，交 x 轴于 A1；将 C2绕点 A1旋转 180得到抛物线 C3，交 x 轴于 A2，如此进行下去，则抛物线 C10的解析式是（）Ayx2+38x360 Byx2+34x288 Cyx236x+288 Dyx2+38x+360 10（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，BAC30，BC
4、2，线段 BC 绕点 B 旋转到 BD，连 AD，E 为 AD 的中点，连接 CE，则 CE 的长不可能是（）A1.2 B2.05 C2.7 D3.1 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分）分）11（3 分）若 2 是方程 x2c0 的一个根，则 c 的值为 12（3 分）x26x+（）（x ）2 13（3 分）如图，在ABC 中，BAC80，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 110得到ADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 的延长线上，则E 的度数为 14（3 分）某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为 80 元，每日平均客流量为 13
5、6 人，为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降 1 元，每日游泳健身的人数平均增加2 人当每日销售收入最大时，票价下调 元 15（3 分）二次函数 yax2+2ax+c（a，c 为常数且 a0）经过（1，m），且 mc0，下列结论：c0；a；若关于 x 的方程 ax2+2axpc（p0）有整数解，则符合条件的 p 的值有 3 个；当 ax-3a+2 时，二次函数的最大值为 c，则 a4其中一定正确的有 （填序号即可）16（3 分）如图，菱形 ABCD 中，AB12，BAD60，E 为线段 BC 的中点若点 P 是线段 AB 上一动点，Q 为线段 AD 上一点，则P
6、QE 的周长的最小值是 三、解答题（三、解答题（共共 8 小题，小题，共共 72 分）分）17（8 分）解方程：x2x10 18（8 分）已知二次函数 yx24x+3（1）填表：x 0 1 2 3 4 y （2）在平面直角坐标系中画出函数 yx24x+3 的图象；（3）由图象可知，当 y0 时，x 的取值范围是 （直接写出结果）19（8 分）用一条长 40cm 的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为 xcm（1）若围成的矩形面积为 75cm2，求 x 的值；（2）当 x 为何值时围成的矩形面积最大，最大面积是多少？20（8 分）如图，在ABC 中，点 A（3，1），B（1，1），C（0，3）（1
7、）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，点 A，B，C 的对应点 A1，B1，C1均落在格点上，画出旋转后的A1B1C1，并直接写出点 A1，B1，C1的坐标；（2）将ABC 绕点 A 旋转后，B，C 对应点 B2，C2均落在格点上，画出旋转后的AB2C2，并直接写出点 B2，C2的坐标；（3）若线段 B1C1绕某点旋转后恰好与线段 B2C2重合，直接写该点的坐标为 21（8 分）已知抛物线 yx22（m1）x+m2与 x 轴分别交于（x1，0），（x2，0）两点（1）求 m 的取值范围（2）若 x1，x2满足（x1+2）（x2+2）5，求 m 的值（3）点（a，y1），（b，y2），（，y3
8、）均在抛物线上，若ab，请直接写出 y1，y2，y3的大小-12-13关系（用“”连接）22（10 分）R0，也叫基本传染数，或者基本再生数，英文为 Basicreproductionnumber更确切的定义是：在没有外力介入，所有人都没有免疫力的情况下，一个感染某种传染病的人，总共会传染给其他多少个人的平均数例如：有 1 人感染新型冠状病毒，若 R03.50，则经两轮传染后感染新型冠状病毒的人数为：1+13.50+13.503.5017（人）时下人心惶惶的新型冠状病毒的基本传染数据估计为 3.30到 5.40 之间请解答下列问题：（1）若现有 10 人感染新型冠状病毒，则经历两轮传染后，感染
9、新型冠状病毒的人数大约在什么范围内（直接写出结果，结果保留整数）？（2）最近，新型冠状病毒变异出德尔塔毒株，德尔塔变异病毒的 R0 值极高若 1 人患病，在无任何外力影响下经历两轮传染后共有 73 人感染 求德尔塔变异病毒的 R0 值；国家研制出新冠疫苗后发现，通过接种疫苗可以使得 R0 值随接种人数比例的增高同步降低例如，当疫苗全民接种率达到 40%时，此时的 R0 值为：R0（140%）0.6R0若有 1 人感染德尔塔变异病毒，要在两轮内将总感染人数控制在 7 人以内，再加以隔离等措施的干涉，就可控制住疫情，则全民接种率至少应该达到多少？23（10 分）在 RtABC 中，ABC90，A，
10、O 为 AC 的中点，将点 O 沿 BC 翻折得到点 O，将ABC 绕点 O顺时针旋转，使点 B 与 C 重合，旋转后得到ECF（1）如图 1，旋转角为 （用含 的式子表示）（2）如图 2，连 BE，BF，点 M 为 BE 的中点，连接 OM，BFC 的度数为 （用含 的式子表示）试探究 OM 与 BF 之间的关系（3）如图 3，若 30，请直接写出的值为 24（12 分）抛物线 C1：yax2+bx+3 交 x 轴于 A（1，0），B（3，0），交 y 轴于 C（1）求抛物线的解析式（2）如图 1，抛物线的对称轴 l 交 BC 于 M，交 OB 于 N，点 I 为 MN 的中点若抛物线上一点
11、 P 关于点 I 的中心对称点 Q 正好落在坐标轴上，求点 P 的坐标；（3）如图 2，点 G（3，0），将抛物线 C1平移得到抛物线 C2，C2的顶点 D 始终在线段 CG 上，抛物线 C2与 x 轴交于 EF 两点，过点 D 作 DH 垂直于 x 轴于点 H，线段 DH 和 EF 之间存在怎样的数量关系？判断并说明理由 2021-2022 学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（共共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，满分满分 30 分）分）1（3 分）将方程 3x
12、2+2x5 化成一元二次方程的一般形式，若二次项系数为 3，则一次项系数和常数项分别是（）A2，5 B2，5 C2，5 D2，5【解答】解：3x2+2x5，3x2+2x50，一次项系数是 2、常数项是5，故选：B 2（3 分）下列各图案中，属于中心对称图形的是（）A B C D【解答】解：选项 A、B、C 均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项 D 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：D 3（3 分）方程 x26x0 两个根分别为 x1，x2，则 x1+x2的值是（）A3 B0 C
13、3 D6【解答】解：方程 x26x0 两个根分别为 x1，x2，x1+x26，故选：D 4（3 分）点（1，2）在抛物线 yx24x+n 上，则 n 的值为（）A2 B1 C1 D2【解答】解：点（1，2）在抛物线 yx24x+n 上，214+n，解得 n1 故选：C 5（3 分）如图，点 A，B 分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是（）A点 A B点 B C线段 AB 的中点 D无法确定【解答】解：如图对称中心是 AB 的中点，故选：C 6（3 分）关于 x 的方程 x23x+n0 有两个不相等的实数根，则 n 的取值范围是（）An Bn Cn Dn 9494-9449【解答】解：关于
14、 x 的方程 x23x+n0 有两个不相等的实数根，0，即（3）24n0，n，94故选：A 7（3 分）抛物线 y（x+1）22 向右平移 2 个单位再向上平移 1 个单位后所得抛物线的顶点是（）=12A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【解答】解：抛物线y（x+1）22向右平移2个单位再向上平移1个单位后所得抛物线是：y（x+1=12=122）22+1，即 y（x1）21，=12所以顶点为（1，1）故选：B 8（3 分）如图，在一块长 30m，宽 20m 的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为 xm，若种植花苗的面积为 522m2，依题意列方程
15、（）A20 x+302x600522 B20 x+302xx2600522 C（202x）（30 x）522 D（20 x）（302x）522【解答】解：设道路的宽为 xm，则种植花苗的部分可合成长（30 x）m，宽（202x）m 的矩形，依题意得：（30 x）（202x）522，故选：C 9（3 分）如图，抛物线 C1：yx22x（0 x2）交 x 轴于 O，A 两点；将 C1绕点 A 旋转 180得到抛物线 C2，交 x 轴于 A1；将 C2绕点 A1旋转 180得到抛物线 C3，交 x 轴于 A2，如此进行下去，则抛物线 C10的解析式是（）Ayx2+38x360 Byx2+34x288
16、 Cyx236x+288 Dyx2+38x+360【解答】解：抛物线 C1：yx（x2）（0 x2）与 x 轴交于点 O，A；抛物线 C1开口向上（a1），且经过 O（0，0），A（2，0），将 C1绕点 A 旋转 180得 C2，交 x 轴于 A1；抛物线 C2开口向下（a1），且经过 A（2，0），A1（4，0），将 C2绕点 A1旋转 180得到抛物线 C3，交 x 轴于 A2，抛物线 C3开口向上（a1），且经过 A1（4，0），A2（6，0），如此进行下去，直至得 C10，抛物线 C10开口向下（a1），且经过 A8（18，0），A9（20，0），C10的解析式为：y10（x18）（
17、x20）x2+38x360，故选：A 10（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，BAC30，BC2，线段 BC 绕点 B 旋转到 BD，连 AD，E 为 AD 的中点，连接 CE，则 CE 的长不可能是（）A1.2 B2.05 C2.7 D3.1【解答】解：作 AB 的中点 O，连接 OE，如图：由题意知：BDBC2，点 E 为 AD 的中点，点 O 为 AB 中点，OEBD1，=12点 E 的轨迹是以 O 为圆心，1 为半径的圆，当点 E 在 CO 延长线上时，CE 最大，而由ACB90，BAC30，BC2 可得 AB4，点 O 为 AB 中点，OCAB2，=12CE 最大为 OC
18、+OE2+13，CE 的长度不能是 3.1，故选：D 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分）分）11（3 分）若 2 是方程 x2c0 的一个根，则 c 的值为4【解答】解：根据题意，将 x2 代入方程 x2c0，得：4c0，解得 c4，故答案为：4 12（3 分）x26x+（9）（x3）2【解答】解：（x3）2x26x+32x26x+9，故答案为：9，3 13（3 分）如图，在ABC 中，BAC80，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 110得到ADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 的延长线上，则E 的度数为 65 【解答】解：将ABC
19、绕点 A 逆时针旋转 110得到ADE，ABAD，BAD110，ACBE，ABC35，BAC80，ACB65E，故答案为：65 14（3 分）某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为 80 元，每日平均客流量为 136 人，为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降 1 元，每日游泳健身的人数平均增加2 人当每日销售收入最大时，票价下调 6元【解答】解：设票价下调 x 元，每日销售收入为 w 元，由题意得：w（2x+136）（80 x）2x2+24x+10880 2（x6）2+10952 20，当 x6 时，w 最大，当每日销售收入最大时，票价下调 6 元，故答案为：
20、6 15（3 分）二次函数 yax2+2ax+c（a，c 为常数且 a0）经过（1，m），且 mc0，下列结论：c0；a；若关于 x 的方程 ax2+2axpc（p0）有整数解，则符合条件的 p 的值有 3 个；当 a-3xa+2 时，二次函数的最大值为 c，则 a4其中一定正确的有 （填序号即可）【解答】解：二次函数 yax2+2ax+c（a，c 为常数且 a0）经过（1，m），a+2a+cm，即 3a+cm，3ac+c2cm，mc0，3ac+c20，0c23ac，a0，c0，故正确；c3a，a，故正确；-3c0，mc0，m0，点（1，m）在 x 轴的下方，抛物线的对称轴为直线 x1，a0，
21、c0，=-22=抛物线与直线 yp（p0）交点的横坐标为整数的有2，1，0 三个，若关于 x 的方程 ax2+2axpc（p0）有整数解，则符合条件的 p 的值有 2 个，故错误；抛物线对称轴为直线 x1，与 y 轴的交点为（0，c），抛物线过（2，c），axa+2 时，二次函数的最大值为 c，a+22，a4，故正确；故答案为：16（3 分）如图，菱形 ABCD 中，AB12，BAD60，E 为线段 BC 的中点若点 P 是线段 AB 上一动点，Q 为线段 AD 上一点，则PQE 的周长的最小值是 6 21【解答】解：作 E 点关于 AB 的对称点 G，作 E 点关于 AD 的对称点 F，连结
22、 FG 交 AD 于点 Q，交 AB于点 P，FQEQ，PEPG，PQ+QE+PEFQ+PQ+GPFG，此时PQE 的周长最小，由对称性可得，FEAD，GEAB，E 是 BC 的中点，FE 是 BC 的垂直平分线，连结 DE，菱形 ABCD 中，BAD60，BCD 是等边三角形，E 是 BC 的中点，DE 是 BC 的垂直平分线，D 点在 EF 上，DFDE，在 RtBCD 中，BC12，BCD60，DE6，3EF12，3ABGH，FHGH，FHABCD，HFECDE30，HEEF6，=123在 RtEFH 中，FH18，=2 2=ABC180BAD120，EBM60，BEM30，在 RtBE
23、M 中，BMBE3，=12ME3，3GMME3，3GE6，3GHGE+EH6612，3+3=3在 RtFHG 中，FG6，=2+2=21PQE 的周长的最小值是 6，21故答案为：6 21 三、解答题（三、解答题（共共 8 小题，小题，共共 72 分）分）17（8 分）解方程：x2x10【解答】解：a1，b1，c1，（1）241（1）50，则 x=2 42=1 1+42 1=1 52，x1=1+52x2=1 5218（8 分）已知二次函数 yx24x+3（1）填表：x 0 1 2 3 4 y 3 0 1 0 3 （2）在平面直角坐标系中画出函数 yx24x+3 的图象；（3）由图象可知，当 y
24、0 时，x 的取值范围是 x1 或 x3（直接写出结果）【解答】解：（1）x0 时，yx24x+33；x1 时，yx24x+30；x2 时，yx24x+31；x3 时，yx24x+30；x4 时，yx24x+33；故答案为：3，0，1，0，3；（2）画出函数 yx24x+3 的图象如下：（3）由图象可知，当 y0 时，x 的取值范围是 x1 或 x3，故答案为：x1 或 x3 19（8 分）用一条长 40cm 的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为 xcm（1）若围成的矩形面积为 75cm2，求 x 的值；（2）当 x 为何值时围成的矩形面积最大，最大面积是多少？【解答】解：（1）由已知，矩形的
25、另一边长为（20 x）cm，由题意得：x（20 x）75，整理得：x220 x+750，解得：x15，x215，答：x 的值为 5cm 或 15cm；（2）设矩形的面积为 ycm2，由题意得：yx（20 x）x2+20 x（x10）2+100，10，当 x10 时，y 有最大值，最大值为 100，答：当 x 为 10cm 时围成的矩形面积最大，最大面积是 100cm2 20（8 分）如图，在ABC 中，点 A（3，1），B（1，1），C（0，3）（1）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，点 A，B，C 的对应点 A1，B1，C1均落在格点上，画出旋转后的A1B1C1，并直接写出点 A1，B1
26、，C1的坐标；（2）将ABC 绕点 A 旋转后，B，C 对应点 B2，C2均落在格点上，画出旋转后的AB2C2，并直接写出点 B2，C2的坐标；（3）若线段 B1C1绕某点旋转后恰好与线段 B2C2重合，直接写该点的坐标为（4，2）【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求，点 A1（1，3），B1（1，1），C1（3，0）；（2）如图，AB2C2即为所求，点 B2（1，3），C2（2，1）；（3）若线段 B1C1绕某点旋转后恰好与线段 B2C2重合，该点 Q 的坐标为（4，2）故答案为：（4，2）21（8 分）已知抛物线 yx22（m1）x+m2与 x 轴分别交于（x1，0），（x2，0）
27、两点（1）求 m 的取值范围（2）若 x1，x2满足（x1+2）（x2+2）5，求 m 的值（3）点（a，y1），（b，y2），（，y3）均在抛物线上，若ab，请直接写出 y1，y2，y3的大小-12-13关系（用“”连接）【解答】解：（1）根据题意得：4（m1）24m28m+40，解得 m；12（2）根据题意得 x1+x22（m1），x1x2m2，（x1+2）（x2+2）5，x1x2+2（x1+x2）+45，m2+4m4+45，整理得 m2+4m50，解得 m15，m21，而 m；12m 的值为5；（3）yx22（m1）x+m2，抛物线开口向上，对称轴为直线 xm1，=-2(1)2=m，12
28、m1 -12ab，-13ab，-12y3y1y2 22（10 分）R0，也叫基本传染数，或者基本再生数，英文为 Basicreproductionnumber更确切的定义是：在没有外力介入，所有人都没有免疫力的情况下，一个感染某种传染病的人，总共会传染给其他多少个人的平均数例如：有 1 人感染新型冠状病毒，若 R03.50，则经两轮传染后感染新型冠状病毒的人数为：1+13.50+13.503.5017（人）时下人心惶惶的新型冠状病毒的基本传染数据估计为 3.30到 5.40 之间请解答下列问题：（1）若现有 10 人感染新型冠状病毒，则经历两轮传染后，感染新型冠状病毒的人数大约在什么范围内（直
29、接写出结果，结果保留整数）？（2）最近，新型冠状病毒变异出德尔塔毒株，德尔塔变异病毒的 R0 值极高若 1 人患病，在无任何外力影响下经历两轮传染后共有 73 人感染 求德尔塔变异病毒的 R0 值；国家研制出新冠疫苗后发现，通过接种疫苗可以使得 R0 值随接种人数比例的增高同步降低例如，当疫苗全民接种率达到 40%时，此时的 R0 值为：R0（140%）0.6R0若有 1 人感染德尔塔变异病毒，要在两轮内将总感染人数控制在 7 人以内，再加以隔离等措施的干涉，就可控制住疫情，则全民接种率至少应该达到多少？【解答】解：（1）当 R03.30 时，经历两轮传染后，感染新型冠状病毒的人数为：10+1
30、03.30+103.303.30152（人），当 R05.40 时，经历两轮传染后，感染新型冠状病毒的人数为：10+105.40+105.405.40356（人），现有 10 人感染新型冠状病毒，则经历两轮传染后，感染新型冠状病毒的人数大约在 152 人至 356 人；（2）根据题意得：1+1R0+1R0R073，即 R02+R0720，解得 R09（舍去）或 R08，答：德尔塔变异病毒的 R0 值为 8；设全民接种率至少应该达到 x%，根据题意得：1+18（1x%）+18（1x%）8（1x%）7，令 8（1x%）y，则 1+y+y27，y2+y60，解得3y2，即 8（1x%）2，x%75%
31、，答：全民接种率至少应该达到 75%23（10 分）在 RtABC 中，ABC90，A，O 为 AC 的中点，将点 O 沿 BC 翻折得到点 O，将ABC 绕点 O顺时针旋转，使点 B 与 C 重合，旋转后得到ECF（1）如图 1，旋转角为 2（用含 的式子表示）（2）如图 2，连 BE，BF，点 M 为 BE 的中点，连接 OM，BFC 的度数为 （用含 的式子表示）试探究 OM 与 BF 之间的关系（3）如图 3，若 30，请直接写出的值为 2114【解答】解：如图 1，连接 OB、OB、OC，ABC90，O 为 AC 的中点，OBOAOCAC，=12OBAA，CBOABCOBA90，将点
32、 O 沿 BC 翻折得到点 O，CBOCBO90，由旋转可知，OBOC，FCOCBO，BCCF，BCOCBO90，BOC1802CBO1802（90）2，故答案为：2；（2）如图 2，连接 BO、EO，延长 OM 交 EF 于 N，由（1）和图 1 知：FCOCBO90，BCCF，BCF2CBO2（90）1802，BCCF，BFCFBC，=180 2=故答案为：；如图 2，由得：CBFBFCA，由旋转可知：CFEBCA，ACEF，ABC90，A+BCA90，BFC+CFE90，BFEF，OCOB，OBCBCA，A+BCA90，CBF+OBC90，OBBF，OBEF，OBMNEM，M 为 BE
33、的中点，BMEM，在OBM 和NEM 中，OBM=NEM=OBMNEM（ASA），ENBO，OMMNON，=12ENACEF，=12=12N 为 EF 的中点，ONBF，BFEF，ONEF，四边形 OBFN 是矩形，ONBF，又OMON，=12BF2OM；（3）如图 3，连接 CO交 BF 于 H，BCOFCO，BCCF，CHBF，BF2HF，BF2OM，OMHF，由（2）知：BFC，30，BFC30，HFCF，=32OMHF，CF，=233又ECFABC90，FECA30，EF2CF，=433BEOM，=2+2=(2OM)2+(433)2=2213，=2114故答案为：211424（12 分
34、）抛物线 C1：yax2+bx+3 交 x 轴于 A（1，0），B（3，0），交 y 轴于 C（1）求抛物线的解析式（2）如图 1，抛物线的对称轴 l 交 BC 于 M，交 OB 于 N，点 I 为 MN 的中点若抛物线上一点 P 关于点 I 的中心对称点 Q 正好落在坐标轴上，求点 P 的坐标；（3）如图 2，点 G（3，0），将抛物线 C1平移得到抛物线 C2，C2的顶点 D 始终在线段 CG 上，抛物线 C2与 x 轴交于 EF 两点，过点 D 作 DH 垂直于 x 轴于点 H，线段 DH 和 EF 之间存在怎样的数量关系？判断并说明理由 【解答】解：（1）将 A（1，0），B（3，0）
35、代入 yax2+bx+3，得，解得：，a-b+3=09+3+3=0a=-1=2抛物线的解析式为 yx2+2x+3（2）当 x0 时，y3，则点 C（0，3），设直线 BC 的解析式为 ykx+b，则，解得：，b=33+=0k=-1=3直线 BC 的解析式为 yx+3，抛物线 yx2+2x+3 的对称轴为直线 x1，N（1，0），当 x1 时，y2，即 M（1，2），MN 的中点 I 的坐标为（1，1），设 P（x，x2+2x+3），则点 Q 的坐标为（2x，x22x1），当点 Q 在 x 轴上时，x22x10，解得：x1，或 x1，+2-2点 P 为（1，2）或（1，2），+2-2当点 Q 在 y 轴上时，2x0，x2，点 P 为（2，3），综上所述，点 P 的坐标为（1，2）或（1，2）或（2，3）+2-2（3）EF24DH，理由如下，设直线 GC 的解析式为 ymx+n，则，解得：，-3m+n=0=3m=1=3直线 GC 的解析式为 yx+3，设点 D 的坐标为（a，a+3）（3a0），则 DHa+3，抛物线 C2的解析式为 y（xa）2+a+3，当 y0 时，（xa）2+a+30，解得：xa或 xa，+3-+3EF|a（a）|2，+3-+3a+3EF24（a+3）4DH
