1、2021-2022 学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷卷 一、选择题（一、选择题（每题每题 3 分，分，共计共计 30 分）分）1（3 分）5.2 的相反数是（）A5.2 B5.2 C5.2 D-5262（3 分）下列式子 xy，3、x3+1，m2n，中，单项式的个数是（）-14+212A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3（3 分）用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到 0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到 0.0001）
2、4（3 分）2020 年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达 498200000000 元，请将这个数字用科学记数法表示出来（）A4982108 B4982109 C4.9821012 D4.9821011 5（3 分）大于4.6 而小于 2.3 的整数共有（）A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 6（3 分）若关于 x 的方程 2x+a40 的解是 x2，则 a 的值等于（）A8 B0 C2 D8 7（3 分）下列去括号或添括号中：2a2（3x+2y1）2a+6x4y+2；3a32a2+（3a）3a3+2a2+a+3；2x2+yz5（2x25）（zy）；3a26a4ab+13a26
3、a+（4ab1），其中正确的序号是（）A B C D 8（3 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，化简|a|a+b|+|ca|+|bc|的结果为（）Aa B2a2b C2ca Da 9（3 分）下列说法：若 a、b 互为相反数，则1；若 b0a，且|a|b|，则|a+b|a|+|b|；=几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；当 x1 时，|x4|+|x+2|有最小值为 5；若，则；若 a3+b30，则 a 与 b 互为相反数其中错误的有（）=A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 10（3 分）将自然数按照下列规律排列成一个数阵 根据规律，自然数 2021 应该排在从上往
4、下数的第 m 行，是该行中从左往右数的第 n 个数，那么 m+n（）A129 B130 C131 D132 二、填空题（二、填空题（每题每题 3 分，分，共计共计 18 分）分）11（3 分）某天早上的气温是3，中午上升了 15，半夜又下降了 7后，半夜的气温是 12（3 分）若关于 x 的方程（k+2）x2+4kx5k0 是一元一次方程，则 k ，方程的解 x 13（3 分）某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是 元 14（3 分）已知|x+1|3，y24，且|x+y|+x+y0，那么 xy 15（3 分）如图的数阵是由 77 个偶数排
5、成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是 436，那么这四个数中最小的一个是 16（3 分）若|x11|+|x22|+|x33|+|x20212021|0，则 21 22 23 22020+22021=三、解答题三、解答题 17计算：（1）24（16）+（25）15；（2）（6.5）（2）（）3-1318完成下列解答：（1）解方程：93y5y+5；（2）计算：（1）2+（24）（2）2+（32）19先化简再求值：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中 x3，y2 20两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50km/h
6、，水流速度是 akm/h（1）2h 后两船相距多远？（2）2h 后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间 3 倍，则小快艇在静水中的速度 v 与水流速度 a 的关系是 21小华骑车从家出发，先向东骑行 2km 达到 A 村，继续向东骑行 3km 到达 B 村，接着又向西骑行 9km到达 C 村，最后回到家请解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，以 1cm 表示 1km 画数轴，并在数轴上表示出家以及 A、B、C三个村庄的位置；（2）A 村与 C 村的距离是多少？（3）小华一共骑行了多少千米？22列一元一次方程解决下列问题
7、：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100 吨，新、旧工艺的废水排量之比为 2：5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？23观察下面三行数：2，4，8，16，32，64 3，3，9，15，33，63 5，7，17，31，65，127（1）第一行的第 9 个数是 ，第一行的第 n 个数是 ；（2）取每一行的第 8 个数，分别记为 a、b、c，则 a2b+c ；（3）小明在第二行中取连续三个数，并求出他们的和为 387，则 n ；（4）取每行数的第 n 个数，这三个数中任意两个数之差的最大值
8、为 6146，则 n 24点 A 对应数 a，点 B 对应数 b，点 C 对应数 c（1）已知 xcy 与2xb+20y 的和是6x10y，那么 a ，b ，c 6（2）点 P 为数轴上一点，且满足 PA3PB+1，请求出点 P 所表示的数；（3）点 M 为数轴上点 A 右侧一点，甲、乙两点分别从 A、M 出发，相向而行，2 分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了 1 单位长度/分，当甲到达 M 点后立刻按原路向 A 点返行，当乙到达 A 点后也立刻按原路向 M 点返行甲、乙两点在第一次相遇后 3 分 36 秒又再次相遇，则 A、M 两点的距离是 单位长度（4）当甲以 4 单位长度/分的
9、速度从 A 出发，向右运动，乙同时从点 C 出发，以 6 单位长度/分的速度向左运动，当甲到 A、B、C 的距离之和为 40 个单位长度时，甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由 2021-2022 学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（每题每题 3 分，分，共计共计 30 分）分）1（3 分）5.2 的相反数是（）A5.2 B5.2 C5.2 D-526【解答】解：5.2 的相反数是：5.2 故选：B 2（3
10、 分）下列式子 xy，3、x3+1，m2n，中，单项式的个数是（）-14+212A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【解答】解：单项式有 xy，3，m2n，共有 3 个 故选：B 3（3 分）用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到 0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到 0.0001）【解答】解：A、0.050190.1（精确到 0.1），所以此选项正确；B、0.050190.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.050190.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.050190.050
11、2（精确到 0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选：C 4（3 分）2020 年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达 498200000000 元，请将这个数字用科学记数法表示出来（）A4982108 B4982109 C4.9821012 D4.9821011【解答】解：4982000000004.9821011 故选：D 5（3 分）大于4.6 而小于 2.3 的整数共有（）A7 个 B6 个 C5 个 D4 个【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：大于4.6 而小于 2.3 的整数有：4、3、2、1、0、1、2，共 7 个 故选：A 6（3 分）若关于 x 的
12、方程 2x+a40 的解是 x2，则 a 的值等于（）A8 B0 C2 D8【解答】解：把 x2 代入方程得：4+a40，解得：a8 故选：D 7（3 分）下列去括号或添括号中：2a2（3x+2y1）2a+6x4y+2；3a32a2+（3a）3a3+2a2+a+3；2x2+yz5（2x25）（zy）；3a26a4ab+13a26a+（4ab1），其中正确的序号是（）A B C D【解答】解：2a2（3x+2y1）2a+6x4y+2，故正确；3a32a2+（3a）3a3（2a2+3a）3a3+2a23+a3a3+2a2+a3，故不正确；2x2+yz5（2x2+5）（zy），故不正确；3a26a4
13、ab+13a26a+（4ab1），故正确；故选：C 8（3 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，化简|a|a+b|+|ca|+|bc|的结果为（）Aa B2a2b C2ca Da【解答】解：由数轴可得，ab0c，|c|a|b|，a+b0，ca0，bc0，|a|a+b|+|ca|+|bc|a+a+b+cab+c 2ca，故选：C 9（3 分）下列说法：若 a、b 互为相反数，则1；若 b0a，且|a|b|，则|a+b|a|+|b|；=几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；当 x1 时，|x4|+|x+2|有最小值为 5；若，则；若 a3+b30，则 a 与 b 互为相反数其
14、中错误的有（）=A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【解答】解：根据相反数的定义，当 b0 时，此时 不成立，故错误，那么符合题意 根据绝对值的定义，由 b0a，且|a|b|，则|a+b|b|a|a|+|b|，故正确，那么不符合题意 几个不为 0 的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，故错误，那么符合题意 当 x1 时，|x4|+|x+2|有最小值 6，故错误，那么符合题意 由，得（a0，c0，b0，d0），故不正确，那么符合题意=根据实数的乘方，由 a3+b30，得 a3b3（b）3，推断出 ab，即 a 与 b 互为相反数，故正确，那么不符合题意 综上：错误的有，共 4 个
15、故选：B 10（3 分）将自然数按照下列规律排列成一个数阵 根据规律，自然数 2021 应该排在从上往下数的第 m 行，是该行中从左往右数的第 n 个数，那么 m+n（）A129 B130 C131 D132【解答】解：每行的第一个数是（n1）2，第 n 行的数字的个数是 2n1，第 45 行第一个数字为：（451）21936，第 46 行第一个数字为：（461）22025，2021 在第 45 行，共有 89 个数，2021193685，2021 在第（85+1）86（位），m45，n86，m+n131 故选：C 二、填空题（二、填空题（每题每题 3 分，分，共计共计 18 分）分）11（3
16、 分）某天早上的气温是3，中午上升了 15，半夜又下降了 7后，半夜的气温是 5【解答】解：由题意得：3+1573+15+（7）5 半夜的气温是 5 故答案为：5 12（3 分）若关于 x 的方程（k+2）x2+4kx5k0 是一元一次方程，则 k2，方程的解 x 54【解答】解：由一元一次方程的特点得 k+20，解得：k2 故原方程可化为：8x+100，解得：x=54故填：2、5413（3 分）某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是（0.8b10）元【解答】解：某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第一次降价后的售价为：0.8b
17、元 第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是（0.8b10）元 故答案为：（0.8b10）14（3 分）已知|x+1|3，y24，且|x+y|+x+y0，那么 xy4 或6 或2【解答】解：|x+1|3，y24，x+13，y2 x2 或4，y2 又|x+y|+x+y0，|x+y|（x+y）x+y0 当 x2 时，y2，此时 xy2（2）4；当 x4 时，y2 或2，此时 xy6 或2 综上：xy4 或6 或2 故答案为：xy4 或6 或2 15（3 分）如图的数阵是由 77 个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是 436，那么这四个数中最小的一个是
18、 100 【解答】解：设最小的一个数是 x，笑容其他三个数为：x+2，x+16，x+18，由题意得，x+（x+2）+（x+16）+（x+18）436，解得：x100，即：这四个数中最小的一个是 100 故答案是：100 16（3 分）若|x11|+|x22|+|x33|+|x20212021|0，则6 21 22 23 22020+22021=【解答】解：|x11|+|x22|+|x33|+|x20212021|0，x11，x22，x33，x20212021，2x12x22x32x2020+2x202121222322020+22021，令 S21222322020+22021，则 2S222
19、32422021+22022，得：S2221+222202122021+22022，42+4222021+22022 622022+22022 6 故答案为：6 三、解答题三、解答题 17计算：（1）24（16）+（25）15；（2）（6.5）（2）（）3-13【解答】解：（1）24（16）+（25）15 24+16+（25）+（15）0；（2）（6.5）（2）（）3-13（6.5）（2）（3）3 117 18完成下列解答：（1）解方程：93y5y+5；（2）计算：（1）2+（24）（2）2+（32）【解答】解：（1）93y5y+5，3y5y59 8y4 y=12（2）（1）2+（24）（2）
20、2+（32）1+（16）4+（9）1+（4）+（9）14 19先化简再求值：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中 x3，y2【解答】解：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3）2x34y2x+2yx+3y22x3 y22x+2y，当 x3，y2 时，原式（2）22（3）+2（2）4+642 20两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50km/h，水流速度是 akm/h（1）2h 后两船相距多远？（2）2h 后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间 3 倍，则小快艇在静水中的速
21、度 v 与水流速度 a 的关系是 v2a【解答】解：（1）由题意可得，2（50+a）+2（50a）100+2a+1002a 200（千米），答：2h 后两船相距 200 千米；（2）由题意可得，2（50+a）2（50a）100+2a100+2a 4a（千米），答：2h 后甲船比乙船多航行 4a 千米；（3）由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，设回程用的时间为 x 小时，则去程用的时间为 3x 小时，3x（va）x（v+a），解得 v2a，即小快艇在静水中的速度 v 与水流速度 a 的关系是 v2a，故答案为：v2a 21小华骑车从家出发，先向东骑行 2km 达到 A 村，继续向东骑行
22、3km 到达 B 村，接着又向西骑行 9km到达 C 村，最后回到家请解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，以 1cm 表示 1km 画数轴，并在数轴上表示出家以及 A、B、C三个村庄的位置；（2）A 村与 C 村的距离是多少？（3）小华一共骑行了多少千米？【解答】解：（1）如图；（2）A 村离 C 村为：2+46（km），答：A 村离 C 村有 6km；（3）小华一共走了：2+3+9+418（km），答：小华一共骑行了 18 千米 22列一元一次方程解决下列问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的
23、最大量少 100 吨，新、旧工艺的废水排量之比为 2：5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？【解答】解：设用新工艺的废水排放量为 2x 吨，则用旧工艺的废水排放量为 5x 吨，依题意得：2x+1005x200，解得：x100，2x200，5x500，2x+100300 答：用新工艺的废水排放量为 200 吨，用旧工艺的废水排放量为 500 吨，环保限制的最大量是 300 吨 23观察下面三行数：2，4，8，16，32，64 3，3，9，15，33，63 5，7，17，31，65，127（1）第一行的第 9 个数是 512，第一行的第 n 个数是（1）n+12n；（2）取每一行
24、的第 8 个数，分别记为 a、b、c，则 a2b+c765；（3）小明在第二行中取连续三个数，并求出他们的和为 387，则 n7；（4）取每行数的第 n 个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为 6146，则 n11【解答】解：（1）2，4，8，16，32，64，.，第 n 个数为：（1）n+12n，第 9 个数为：（1）9+129512，故答案为：512，（1）n+12n；（2）32+1，34+1，98+1，.，第二行的第 n 个数为：（1）n+12n+1，5（2+3），7（4）+（3），17（8+9），.，第三行的第 n 个数为：（1）n+12n+（1）n+12n+1（1）n+12n+11
25、，第一行第 8 个数为：（1）8+128256，即 a256，第二行第 8 个数为：256+1255，即 b255，第三行第 8 个数为：（256）+（255）511，即 c511，a2b+c 2562（255）+511 256+510+511 765；故答案为：765；（3）由题意得：这三个数中的第一个数为正数，则（1）n+12n+1+（1）n+1+12n+1+1+（1）n+1+22n+2+1387，得：2n+12n+1+1+2n+2+1387，从而有：2n+122n+1+42n+1387，解得：n7，故答案为：7；（4）这三个数中任意两个数之差的最大值为 6146，当第三行的数为负数时，有
26、：（1）n+12n+1（1）n+12n+116146，解得：n11，当第三行的数为正数时，有：（1）n+12n+11（1）n+12n6146，整理得：2n2049，n 不存在 故答案为：11 24点 A 对应数 a，点 B 对应数 b，点 C 对应数 c（1）已知 xcy 与2xb+20y 的和是6x10y，那么 a24，b10，c10 6（2）点 P 为数轴上一点，且满足 PA3PB+1，请求出点 P 所表示的数；（3）点 M 为数轴上点 A 右侧一点，甲、乙两点分别从 A、M 出发，相向而行，2 分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了 1 单位长度/分，当甲到达 M 点后立刻按原路向
27、 A 点返行，当乙到达 A 点后也立刻按原路向 M 点返行甲、乙两点在第一次相遇后 3 分 36 秒又再次相遇，则 A、M 两点的距离是 36单位长度（4）当甲以 4 单位长度/分的速度从 A 出发，向右运动，乙同时从点 C 出发，以 6 单位长度/分的速度向左运动，当甲到 A、B、C 的距离之和为 40 个单位长度时，甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由【解答】解：（1）由题意可知，xcy 与2xb+20y，6x10y 是同类项，且（2）6，66+cb+2010，解得 a24，b10，c10 点 A 对应数24，点 B 对应数10，点 C 对
28、应数 10 故答案为：24，10，10（2）设点 P 所对应的点为 x，根据题意，需要分两种情况：当点 P 在线段 AB 上时，PAx+24，PB10 x，x+243（10 x）+1，解得 x；=-534当点 P 在点 B 的右侧时，PAx+24，PB10+x，x+243（10+x）+1，解得 x=-72点 P 所对应的数是或-534-72（3）设提速前甲、乙的速度分别为 m 单位长度/分，n 单位长度/分，AM 两点间的距离为 s 单位长度，则提速后甲、乙的速度分别为（m+1）单位长度/分，（n+1）单位长度/分，根据题意可知，s=2m+2n2=185(+1)+185(+1)解得 s36 故答案为：36（4）甲和乙能碰面，此时对应的数为44理由如下：设甲运动后所对应的点为 D，乙运动后所对应的点为 E，甲、乙运动的时间为 t 分，若甲、乙碰面，则有 4t+6t10（24），解题 t3.4 当点 D 在 AB 之间时，0t，72则有，AD4t，BD144t，CD344t，4t+144t+344t40，解得 t2；23.4，当 t2 时，甲在16 处，乙在2 处，甲改变运动方向，甲、乙同向运动，164（t2）26（t2），解得 t9 此时164（92）44，甲和乙能碰面，此时对应的数为44
