1、2.1.3 方程组的解集方程组的解集人教版高中数学B版必修第一册 第二章 第4课时新课引入新课引入求下列方程的解集，并回答其中元素的个数：（1）（2）（3）22410 xx 410 x 40 xy新课引入新课引入求下列方程的解集，并回答其中元素的个数：（1）（2）（3）22410 xx 410 x 40 xy ，2个元素661,122 ，1个元素14 新课引入新课引入无数多解40 xy一次函数图像（一条直线）,40 xRyRxy (,)40 x yxy点坐标满足数数形形二元一次方程的解无穷多点(,)x y40 xy的解集:(,)40 x yxy无限集新课讲解新课讲解1.方程组的解集在方程组中，
2、由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组方程组的解集的解集.方程组 的解集是什么？两个无限集如何求交集？40,3xyxy新课引入新课引入两个无限集的交集40,3xyxy两个一次函数图像（两条直线）二元一次方程组的解集(,)x y两条直线的交点的坐标数数形形两个二元一次方程一个点(,)x y新课讲解新课讲解例1 求方程组 的解集.40,3xyxy“等式的性质等式的性质”几点说明：新课讲解新课讲解1.解 是 的简写形式；2.解集 也可以用描述法写为 ，但显然 列举法的书写更为简洁;写成 正确吗？3.二元一次方程组的解集中的元素可以看成是点，也可以看成为 有序的二元数组；4.例题中用了“加减法”消元
3、，也可以用“代入法”消元.(,)(1,4)x y 14xy (1,4)(,)(,)(1,4)x yx y 1,4新课讲解新课讲解练习1 求下列方程组的解集：（1）（2）1,3xyxy21,423xyxy新课讲解新课讲解练习1 求下列方程组的解集：（1）（2）1,3xyxy21,423xyxy (2,1)二元一次方程组的解集一定是一个有限集吗？二元一次方程组的解集的几何解释新课讲解新课讲解二元一次方程组的解集二元一次方程组的解集两条直线的位置关系两条直线的位置关系举例举例有限集1个元素相交1个交点有限集0个元素平行0个交点无限集无穷多个元素重合无数个交点1,3xyxy21,423xyxy21,4
4、22xyxy 九章算术第八章“方程”问题一：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗问上、中、下禾实一秉各几何 禾：粮食作物的总称 秉：束 斗：计量单位，1斗10升新课讲解新课讲解例2 书P52“情境与问题”.新课讲解新课讲解例2 书P52“情境与问题”.如何求解这个三元一次方程组的解集呢？新课讲解新课讲解 解三元一次方程组三元一次方程组的解集中元素转化解二元一次方程组类比二元一次方程组的解集中元素为二元有序数对二元有序数对消元三元有序数对新课讲解新课讲解消元例2 消元新课讲解新课讲解例3 求方程组 的解集
5、.225,1xyyx如何求解这个二元二次方程组的解集呢？思路应该是什么？新课讲解新课讲解例3 求方程组 的解集.225,1xyyx如何求解这个二元二次方程组的解集呢？思路是：一个二元二次方程&一个二元一次方程组成的方程组一元二次方程消元转化新课讲解新课讲解例3 求方程组 的解集.225,1xyyx“代入消元代入消元”新课讲解新课讲解例4 求方程组 的解集.22222,(1)(2)1xyxy两个二元二次方程组成的方程组一元二次方程消元降次一个二元一次&一个二元二次方程组成的方程组转化如何求解这个二元二次方程组的解集呢？思路是：新课讲解新课讲解例4 求方程组 的解集.22222,(1)(2)1xyxy“降次降次”“消元消元”新课讲解新课讲解2.求方程组的解集1）明确解集元素（n 元数组）；2）解决的基本思想：消元；3）解决的基本手段：代入、加减.阅读书P52“拓展阅读”，了解什么是“遍乘直除”法 用信息技术求解新课讲解新课讲解GeoGebra 用信息技术求解新课讲解新课讲解GeoGebra 用信息技术求解新课讲解新课讲解GeoGebra 用信息技术求解新课讲解新课讲解GeoGebra归纳小结归纳小结1.方程组解集的写法2.求解方程组的基本思想谢谢看观谢谢看观谢谢看观
