1、2022-2023学年重庆市育才中学教育集团八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑.1（4分）下列四个汉字是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（ab）2a2b2C（a2）3a5Da2+a2a43（4分）下列各组线段中，能组成三角形的是（）A1，2，3.5B4，5，9C5，8，15D6，8，94（4分）如图，ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于（）A4B
2、5C6D无法确定5（4分）如图，直线ab，将一个含30角的三角尺按如图所示的位置放置，若120，则2的度数为（）A150B140C130D1206（4分）如图，在ABC与EDF中，BD90，AE，B、F、C、D在同一直线上，再添加一个下列条件，不能判断ABCEDF的是（）AABEDBACEFCACEFDBCDF7（4分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D118（4分）下列命题中，正确的是（）A三个角分别相等的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C三边分别相等的两个三角形全等D有两边及一个角分别相等的两个三角形全等9（4分）将一些相同的“”按如图所
3、示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“”的个数，则第7个“龟图”中“”的个数为（）A44B47C50D5310（4分）如图，在ABC中，C90，沿DE翻折使得A与B重合，若CBD26，则ADE的度数是（）A57B58C59D6011（4分）若关于x的不等式组的解集为x4a，且关于y、z的二元一次方程组的解满足y+z1，则满足条件的所有整数a的和为（）A3B2C0D312（4分）关于x的三次三项式Ax3+3x25a（x1）3+b（x1）2+c（x1）+d（其中a、b、c、d均为常数），关于x的二次三项式B7x2exf（e、f均为非零常数），下列说法正确的个数是（）当2A3B是关于x的三次三项式时
4、，则f；当AB中不含x3时，则f6e；当x1时，B2；当x时，B，则e，fd；a+b+cA2B3C4D5二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上.13（4分）若2x3，2y5，则2x+y 14（4分）如图，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG5，ED9，求EB+DC 15（4分）已知，如图，ABC中，ABAC，A120，BC8cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则BN的长为 16（4分）临近“天猫双11”，某超市开展为期2天的限时抢购
5、活动，活动规定：11月10日，全场9折；11月11日，全场8折；其余时间不打折小育计划购买A、B、C三种糖果，他发现11月9日购买2千克A，4.2千克B的总价与11月11日购买1千克A，2千克B，3千克C的总价相等，也等于11月10日购买5千克A，4.5千克B，2千克C的总价的，且4千克A在11月10日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种糖果的单价均为正整数那么在不打折的情况下，小育购买1千克B和1千克C共需付款 元三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17（8分）计算：（1）（4ab）（2b）2（2）（21x4y335x
6、3y2+7x2y2）（7x2y）18（8分）计算：（1）3x（x21）5x（x2+）（2）（ab）（xy）+（ba）（x+y）四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19（10分）如图，点C在线段AB上，ADBE，ACBE，ADBC，DE交AB于点G（1）尺规作图：过点A作线段DE的垂线交DE于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）求证DFFG证明：ADBEDACCBE在ACD和BEC中，ACDBECADC ，CDCE CEDADC+CDEBCE+CEDADGAGD AFDGDFFG20（10分）先化简，再求值：5
7、（x1）2（2x+3）（2x3），其中实数x满足10xx25021（10分）已知：如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）ABC关于x轴对称的图形为A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）求A1B1C1的面积22（10分）如图，在ABC中，AE是BC边上的高（1）若AD是边BC上的中线，AE5cm，SABC30cm，求DC的长；（2）若AD是BAC的平分线，B30，C60，求DAE的度数23（10分）如图，ABC中，AD平分BAC，且DBDC，DEAB于E（1）求证：ABD+ACD180；（2）如果AB8，A
8、C6，求AE的长24（10分）一个多位数m（数位大于等于4）的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为F（m），F（m）如果能被13整除，则这个多位数就一定能被13整除例如：判断357383能不能被13整除，这个数的末三位数字是383，末三位以前的数字所组成的数是357，则F（357383）38335726，26能被13整除，因此，357383也一定能被13整除反之，若一个多位数m（数位大于等于4）能被13整除，则m的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差F（m）一定能被13整除（1）F（59306） ，59306 （能或不能）被13整除（2）若两个四位数m，n均为13的倍数，且m1
9、000a+238，n的千位数字为b1，百位数字为5，十位数字为5，个位数字为c2规定K（m，n），当24时，求K（m，n）的最小值25（10分）在ABC中，BAC90且ACAB，点E为平面内一点，把AE绕着点A逆时针旋转90后得到线段AD（1）如图1，点E在线段AC上且BE平分ABC，连接DE，射线BE与CD相交于点F当AC1，CB时，求AE的长（2）如图2，点E为ABC外一点，连接ED、EC、BD，点G为线段BD的中点，射线GA与CE相交于点H求证：AHCE（3）如图3，点E在线段BC上，DEAB，BE3，AB3点M在射线AE上，点N在线段AC上，且AMCN，连接BM、BN当BM+BN最小时
10、，直接写出BNC与ABM的面积和参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑.1A； 2B； 3D； 4A； 5B； 6C； 7A； 8C； 9B； 10B； 11A； 12D；二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上.1315； 1414； 15； 1624；三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17（1）16ab24b3；（2）3x2y2+5xyy； 18（1）5x；（2）2ay+2by；四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19BCE；CDE；ADAG； 209； 21（1）见解析；（2）2.5； 22（1）6cm；（2）15； 23（1）见解析过程；（2）7； 24247；能； 25（1）；（2）证明过程详见解答；（3）97
