1、31.2概率的意义概率的意义1问题导航问题导航(1)概率的定义是什么？概率的定义是什么？(2)什么叫小概率事件？什么叫小概率事件？(3)什么叫极大似然法？什么叫极大似然法？2例题导读例题导读思考思考1：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？次反面吗？提示：提示：不一定不一定，因为抛掷一枚硬币出现正面的概率为因为抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它它是大量试验得出的一种规律性结果是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验
2、来讲对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试在连续抛掷一枚硬币两次的试验中验中，可能两次均正面向上可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上也可能两次均反面向上，也可也可能一次正面向上能一次正面向上，一次反面向上一次反面向上提示：提示：不一定中奖不一定中奖，因为买彩票是随机的因为买彩票是随机的，每张彩票都可能每张彩票都可能中奖也可能不中奖买彩票中奖的概率为中奖也可能不中奖买彩票中奖的概率为1/1 000，是指试验是指试验次数相当大次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加即随着购买彩票的张数的增加，大约有大约有1/1 000的彩票中奖的彩票中奖
3、思考思考3：如果连续如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？现象？思考思考4：某地气象局预报说，明天本地降水概率为某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否，能否认为明天本地有认为明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的区域不下雨？你认的区域不下雨？你认为应如何理解？为应如何理解？提示：提示：降水概率降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.1概率的正确理解概率的正确理解随机事件在一次试验中发
4、生与否是随机的，但随机性中含有随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有_，认识了这种随机性中的，认识了这种随机性中的_，就能，就能比较准确地预测随机事件发生的比较准确地预测随机事件发生的_2游戏的公平性游戏的公平性(1)裁判员用抽签器决定谁先发球裁判员用抽签器决定谁先发球,不管哪一名运动员先猜不管哪一名运动员先猜,猜猜中并取得发球的概率均为中并取得发球的概率均为_,所以这个规则是所以这个规则是_的的(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是是_的这一重要原则的这一重要原则规律性规律性可能性可能性规律性规律性0.5公平
5、公平公平公平3决策中的概率思想决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么务，那么“_”可以作为决策可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法极大似然法的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一是统计中重要的统计思想方法之一4天气预报的概率解释天气预报的概率解释天气预报的天气预报的“降水降水”是一个是一个_，“概率为概率为90%”指明指明了了“降水降水”这个随机事件发生的这个随机事件发生的_为为90%.在一次试验在一次试验中，概率为中，概率为90%的事件也可能的事
6、件也可能_，因此，因此，“昨天没昨天没有下雨有下雨”并不能说明并不能说明“昨天的降水概率为昨天的降水概率为90%”的天气预报是的天气预报是_的的使得样本出现的可能性最大使得样本出现的可能性最大随机事件随机事件概率概率不出现不出现错误错误5孟德尔与遗传机理中的统计规律孟德尔与遗传机理中的统计规律孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到了遗传规律，孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到了遗传规律，这种规律是一种这种规律是一种_规律规律统计统计1判断下列各题判断下列各题(对的打对的打“”，错的打，错的打“”)(1)某事件发生的频率为某事件发生的频率为fn(A)1.1；()(2)小概率事件就是不可能
7、事件，大概率事件就是必然事件；小概率事件就是不可能事件，大概率事件就是必然事件；()(3)某事件发生的概率随试验次数的变化而变化；某事件发生的概率随试验次数的变化而变化；()(4)连掷连掷3次硬币，可能次硬币，可能3次正面均朝上次正面均朝上()解析：频率解析：频率fn(A)0，1，且事件发生的概率具有确定性且事件发生的概率具有确定性，不随试验次数变化不随试验次数变化，故只有故只有(4)正确正确，(1)(2)(3)均错均错2(2015杭州调研杭州调研)某地气象局预报说，明天本地降雨的概率某地气象局预报说，明天本地降雨的概率为为80%，则下列解释正确的是，则下列解释正确的是()A明天本地有明天本地
8、有80%的区域降雨，的区域降雨，20%的区域不降雨的区域不降雨B明天本地有明天本地有80%的时间降雨，的时间降雨，20%的时间不降雨的时间不降雨C明天本地降雨的机会是明天本地降雨的机会是80%D以上说法均不正确以上说法均不正确解析：选项解析：选项A，B显然不正确显然不正确，因为，因为80%是说降雨的概率是说降雨的概率，而而不是说不是说80%的区域降雨的区域降雨，更不是说有更不是说有80%的时间降雨的时间降雨，是指是指降雨的机会是降雨的机会是80%，故选故选C.C3某射击教练评价一名运动员时说某射击教练评价一名运动员时说:“你射中的概率是你射中的概率是90%”,你认为下面两个解释中能代表教练的观
9、点的为你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为_该射击运动员射击了该射击运动员射击了100次，恰有次，恰有90次击中目标；次击中目标；该射击运动员射击一次，中靶的机会是该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.解析：射中的概率是解析：射中的概率是90%说明中靶的可能性说明中靶的可能性，即中靶机会是，即中靶机会是90%，所以所以不正确不正确，正确正确4同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都一样吗？都一样吗？解：概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性解：概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量的大小的一
10、个量，是一个确定的数是一个确定的数，是客观存在的是客观存在的，与每次与每次试验无关；同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发试验无关；同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都是一样的生的概率都是一样的1随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着试验次数的增加，该随机事件发生的频率有规律性：即随着试验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率会越来越接近于该事件发生的概率2概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不
11、能肯定事件一定会发生，只是认为事件是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大发生的可能性大概率的含义概率的含义解解(1)说明该厂产品合格的可能性为说明该厂产品合格的可能性为90%；(2)说明参加抽奖的人中有说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖的人可能中奖1(1)事件事件A发生的概率接近于发生的概率接近于0，则，则()A事件事件A不可能发生不可能发生B事件事件A也可能发生也可能发生C事件事件A一定发生一定发生D事件事件A发生的可能性很大发生的可能性很大解析：事件解析：事件A发生的概率接近于发生的概率接近于0，则事件则事件A也可能发生也可能发生B(2)某射手击中靶心的概率
12、是某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击，是不是说明他射击10次就一次就一定能击中定能击中9次？次？概率的应用概率的应用互动探究互动探究在本例中，若将游戏规则改为：自由转动转盘在本例中，若将游戏规则改为：自由转动转盘A和和B，转盘停止后，两个指针指向的两个数字相乘，如果是，转盘停止后，两个指针指向的两个数字相乘，如果是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜，游戏规则公平吗？偶数，那么甲获胜，否则乙获胜，游戏规则公平吗？2在孟德尔豌豆杂交试验中，若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒在孟德尔豌豆杂交试验中，若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作为父本进行杂交作为父本进行杂交,试求子二代结果中性状分别为黄色圆粒、试求子二
13、代结果中性状分别为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒的比例约为多少？黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒的比例约为多少？解：记纯黄色圆粒为解：记纯黄色圆粒为XXYY，纯绿色皱粒为纯绿色皱粒为xxyy，其中其中X，Y为显性为显性，x，y为隐性为隐性，则杂交试验的子二代结果为：，则杂交试验的子二代结果为：XYXyxYxyXYXXYYXXYyXxYYXxYyXyXXYyXXyyXxYyXxyyxYXxYYXxYyxxYYxxYyxyXxYyXxyyxxYyxxyy则黄色圆粒：则黄色圆粒：XXYY个数为个数为1，XxYY个数为个数为2，XXYy个数为个数为2，XxYy个数为个数为4，即黄色圆粒个数为即黄色
14、圆粒个数为9.黄色皱粒：黄色皱粒：XXyy个数为个数为1，Xxyy个数为个数为2，即黄色皱粒个数即黄色皱粒个数为为3.绿色圆粒：绿色圆粒：xxYY个数为个数为1，xxYy个数为个数为2，即绿色圆粒个数即绿色圆粒个数为为3，绿色皱粒：绿色皱粒：xxyy个数为个数为1.所以黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为所以黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为9 3 3 1.利用概率知识解决实际生活中的问题利用概率知识解决实际生活中的问题3(1)今天电视台的天气预报说：今晚阴有雨，明天白天降今天电视台的天气预报说：今晚阴有雨，明天白天降雨概率是雨概率是60%.请回答下列问题：请回答下列问题
15、：明天白天运输部门能否抢运粮食？明天白天运输部门能否抢运粮食？如果明天抢运的是石灰和白糖，能否在白天进行？如果明天抢运的是石灰和白糖，能否在白天进行？易错警示易错警示因对试验结果考虑不全致误因对试验结果考虑不全致误下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球.游戏游戏1游戏游戏2游戏游戏33个黑球和个黑球和1个白球个白球1个黑球和个黑球和1个白个白球球2个黑球和个黑球和2个白球个白球取取1个球再取个球再取1个球个球取取1个球个球取取1个球，再取个球，再取1个球个球取出的两个球同色取出的两个球同色甲胜甲胜取出的球是黑球取出的球是黑球甲胜甲胜取出的两个球同色取出的两个球
16、同色甲胜甲胜取出的两个球不同取出的两个球不同色色乙胜乙胜取出的球是白球取出的球是白球乙胜乙胜取出的两个球不同色取出的两个球不同色乙胜乙胜若从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是游戏几？若从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是游戏几？4根据医疗所的调查，某地区居民血型分布为：根据医疗所的调查，某地区居民血型分布为：O型型50%，A型型15%，AB型型5%，B型型30%.现有一血型为现有一血型为O型的病人需要型的病人需要输血，若在该地区任选输血，若在该地区任选1人，那么能为病人输血的概率为人，那么能为病人输血的概率为()A50%B15%C45%D65%解析：仅有解析：仅有O型血的人能为型血的人
17、能为O型血的人输血故选型血的人输血故选A.A1概率是指概率是指()A事件发生的可能性大小事件发生的可能性大小B事件发生的频率事件发生的频率C事件发生的次数事件发生的次数D无任何意义无任何意义解析：概率是指事件发生的可能性大小解析：概率是指事件发生的可能性大小A2下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()A买一张电影票，座位号一定是偶数买一张电影票，座位号一定是偶数B掷一枚质地均匀的硬币，正面一定朝上掷一枚质地均匀的硬币，正面一定朝上C三条任意长的线段一定可以围成一个三角形三条任意长的线段一定可以围成一个三角形D从从1，2，3，4，5这这5个数中任取一个数，取得奇数的可个数中任取一个数，取得奇
18、数的可能性大能性大解析解析:A中也可能为奇数中也可能为奇数，B中也可能反面朝上中也可能反面朝上，C中对于不满中对于不满足三边关系的足三边关系的，则不能则不能，而而D中中，取得奇数的可能性为取得奇数的可能性为3/5，大于取得偶数的可能性大于取得偶数的可能性2/5，故选故选D.D3任取一个由任取一个由50名同学组成的班级名同学组成的班级(称为一个标准班称为一个标准班)，至少有，至少有两位同学的生日在同一天两位同学的生日在同一天(记为事件记为事件A)的概率是的概率是0.97.据此我们知据此我们知道道()A取定一个标准班，取定一个标准班，A发生的可能性是发生的可能性是97%B取定一个标准班，取定一个标
19、准班，A发生的概率大概是发生的概率大概是0.97C任意取定任意取定10 000个标准班，其中大约个标准班，其中大约9 700个班个班A发生发生D随着抽取的标准班数随着抽取的标准班数n不断增大，不断增大，A发生的频率逐渐稳定在发生的频率逐渐稳定在0.97，在它附近摆动，在它附近摆动解析：对于给定的一个标准班来说解析：对于给定的一个标准班来说，A发生的可能性不是发生的可能性不是0就是就是1,故故A与与B均不对；对于任意取定均不对；对于任意取定10 000个标准班个标准班，在极端情况在极端情况下下,事件事件A有可能都不发生有可能都不发生，故故C也不对；请注意：本题中也不对；请注意：本题中A，B,C选项中错误的关键原因是选项中错误的关键原因是“取定取定”这两个字这两个字，表示表示“明确了结明确了结果果，结果是确定的结果是确定的”D4一个袋中装有数量差别较大的白球和黑球一个袋中装有数量差别较大的白球和黑球,从中任取一球从中任取一球,得白球，估计袋中数量少的球是得白球，估计袋中数量少的球是_解析：依据是解析：依据是“极大似然法极大似然法”黑球黑球本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
