1、一、设置情境 情景1：0.5mm厚的纸片折叠100次以后有多厚？你能想象一下吗？100414.1 情景2：如果给你这样一个数：，你能用较短的时间计算出 来吗？二、探求与研究1.提出问题 假设1995年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过2年国民生产总值是多少？经过10年呢？经过多少年后的国民生产总值是1995年的2倍？二、探求与研究2.形成定义 （1）定义：一般地，如果 a（a 1，且 a 1）的 b 次幂等于N，就是 ，那么，b 叫做以 a 为底N的对数，记做 ，其中 a 叫做对数的底数，N叫做真数.NabbNloga二、探求与研究2.形成定义NabbNloga式 子
2、名 称abN指数式 对数式（2）对比底数指数幂底数对数真数注：负数和零没有对数二、探求与研究3.应用创新应用1：例1 将下列指数式写成对数式：（1）（2）（3）（4）6255464126273 a73.5)31(m二、探求与研究3.应用创新应用1：例2 将下列对数式写成指数式：（1）（2）416log217128log2二、探求与研究3.应用创新创新1：（1）四个恒等式：01loga1logaamamalogNaNalog(a0,a1,N0)二、探求与研究3.应用创新创新1：（2）两个特殊对数：以无理数e（e=2.71828)为底的对数叫做自然对数，N的自然对数记作lnN.以10为底的对数叫做
3、常用对数，即N的常用对数记作lgN；二、探求与研究3.应用创新练习将下列对数写成指数形式：（1）lg0.01=2 （2）ln10=2.303二、探求与研究3.应用创新应用2例3 求 的值.27log9例4 若 ，求x.0)(loglog52x二、探求与研究3.应用创新创新2 填空题：（1）（2）_;575log1._253log32log三、总结提炼2.对数式 中字母的取值范围：且 ，.bNalog0a1aRb0N01loga1logaamamalogNaNalog3.四个恒等式：1.对数的定义；(a0,a1,N0)1.填空题 （1）（2）若 ，则_;353log2xxf)(log2._)21(f四、作业：
