1、一、设置情境 情景1:0.5mm厚的纸片折叠100次以后有多厚?你能想象一下吗?100414.1 情景2:如果给你这样一个数:,你能用较短的时间计算出 来吗?二、探求与研究1.提出问题 假设1995年我国国民生产总值为 a 亿元,如果每年平均增长8%,那么经过2年国民生产总值是多少?经过10年呢?经过多少年后的国民生产总值是1995年的2倍?二、探求与研究2.形成定义 (1)定义:一般地,如果 a(a 1,且 a 1)的 b 次幂等于N,就是 ,那么,b 叫做以 a 为底N的对数,记做 ,其中 a 叫做对数的底数,N叫做真数.NabbNloga二、探求与研究2.形成定义NabbNloga式 子
2、名 称abN指数式 对数式(2)对比底数指数幂底数对数真数注:负数和零没有对数二、探求与研究3.应用创新应用1:例1 将下列指数式写成对数式:(1)(2)(3)(4)6255464126273 a73.5)31(m二、探求与研究3.应用创新应用1:例2 将下列对数式写成指数式:(1)(2)416log217128log2二、探求与研究3.应用创新创新1:(1)四个恒等式:01loga1logaamamalogNaNalog(a0,a1,N0)二、探求与研究3.应用创新创新1:(2)两个特殊对数:以无理数e(e=2.71828)为底的对数叫做自然对数,N的自然对数记作lnN.以10为底的对数叫做
3、常用对数,即N的常用对数记作lgN;二、探求与研究3.应用创新练习将下列对数写成指数形式:(1)lg0.01=2 (2)ln10=2.303二、探求与研究3.应用创新应用2例3 求 的值.27log9例4 若 ,求x.0)(loglog52x二、探求与研究3.应用创新创新2 填空题:(1)(2)_;575log1._253log32log三、总结提炼2.对数式 中字母的取值范围:且 ,.bNalog0a1aRb0N01loga1logaamamalogNaNalog3.四个恒等式:1.对数的定义;(a0,a1,N0)1.填空题 (1)(2)若 ,则_;353log2xxf)(log2._)21(f四、作业: