1、线面平行线面平行 面面平行面面平行复习：面面平行的复习：面面平行的判定判定定理定理/,/,bapbaba/结论：平行别和 3相交2 两两1内有条件要点：分一块长方体木料，将木料一块长方体木料，将木料 按虚线锯开，如图所示，按虚线锯开，如图所示，那么，所得的截面那么，所得的截面是是什么什么 图形图形？平面平面ABEHABEH与平面与平面DCFGDCFG是什么关系？是什么关系？直线直线HEHE与与GFGF是什么关系？是什么关系？1.1.掌握两个平面平行的性质定理及其应用掌握两个平面平行的性质定理及其应用.（重点）（重点）2.2.会用平面与平面平行的性质定理分析解决有关会用平面与平面平行的性质定理分
2、析解决有关 问题问题.（难点）（难点）3.3.培养空间想象能力与转化化归的思想培养空间想象能力与转化化归的思想.若两个平面平行，则一个平面内的直线若两个平面平行，则一个平面内的直线a a与另一与另一个平面内的直线有什么位置关系个平面内的直线有什么位置关系?abc异面、平异面、平行行探究点探究点1 1已知已知，a a，B B，则在，则在内过点内过点B B的所有的所有直线中直线中()A A不一定存在与不一定存在与a a平行的直线平行的直线 B B只有两条与只有两条与a a平行的直线平行的直线 C C存在无数条与存在无数条与a a平行的直线平行的直线 D D存在唯一一条与存在唯一一条与a a平行的直
3、线平行的直线D D【即时训练即时训练】/,/.例例 1 1 如如 果果 已已 知知 平平 面面，满满 足足，求求 证证：abab a bab/,a b没有公共点,a b都在平面 内/.ab证明证明:平面平面与圆台的上、下底面分别相交于直线与圆台的上、下底面分别相交于直线m m，n n，则则m m，n n的位置关系是的位置关系是()A A相交相交B B异面异面C C平行平行D D平行或异面平行或异面C【变式练习变式练习】平面平面ACAC内哪些直线与内哪些直线与D D1 1B B1 1平行？如何找到它们？平行？如何找到它们？内线1 11 1平平 面面 A AC C的的 直直只只 要要 和和 D D
4、 B B 共共 面面 即即 可可.A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1如图如图平面平面ACAC内内DBDB与与D D1 1B B1 1平行平行.探究点探究点2 2如果平面如果平面平行于平面平行于平面，那么，那么()A A.平面平面内内的的任意直线都平行于平面任意直线都平行于平面B B.平面平面内仅有两条相交直线平行于平面内仅有两条相交直线平行于平面C C.平面平面内内的的任意直线都平行于平面任意直线都平行于平面内的任意直线内的任意直线D D.平面平面内的直线与平面内的直线与平面内的直线不能垂直内的直线不能垂直【即时训练即时训练】平面与平面平行的性质平面与平面
5、平行的性质ab请看动画请看动画 如果两个如果两个平行平行平面同时和第三个平面相交，那平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行么它们的交线平行 即即：/aabb 平面和平面平行的性质定理平面和平面平行的性质定理简记简记:面面平行面面平行 线线平行线线平行 ba符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：面面平行面面平行 线线平行线线平行作用：作用：作平行线的方法；作平行线的方法；判定直线与直线平行的重要依据判定直线与直线平行的重要依据.平面与平面平行的性质定理的认识平面与平面平行的性质定理的认识关键：关键：寻找两平行平面与第三个平面的交线寻找两平行平面与第三个平面的交线.ba三种平行关系的转化三
6、种平行关系的转化线线线线平平行行线线面面平平行行面面面面平平行行线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行性质面面平行性质面面平行性质面面平行性质(2015(2015成都高二检测成都高二检测)设设m,nm,n表示不同直表示不同直线线,表示不同平面表示不同平面,则下列结论中正确则下列结论中正确的是的是()A.A.若若m,mn,m,mn,则则nnB.B.若若m m,n,n,m,n,m,n,则则C.C.若若,m,mn,m,mn,则则nnD.D.若若,m,nm,n,m,nm,n ,则则n.n.【即时训练即时训练】D D例例2 2 求证：夹在两个平行平面间的平行线段
7、相等求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知：如图，已知：如图，ABCDABCD，AA，C,BC,B，D.D.求证求证:AB=CD.:AB=CD.讨论讨论:解决这个问题的基本步骤是什么解决这个问题的基本步骤是什么?第一步第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言结合图形，将原题改写成数学符号语言;第二步第二步:分析分析,作出辅助线；作出辅助线；ACBDACBD第三步第三步:书写证明过程书写证明过程.夹在两个平行夹在两个平行平面间的所有平面间的所有平行线段相等平行线段相等.证明：证明：/ABDCAB 过过，C CD D可可 作作 平平 面面=A AC C=B BD D/B BD DA AC
8、CA AB BC CD D边为边四四形形 A AB BC CD D平平 行行 四四形形 A AB B=C CD D.ACBD1 1下列命题正确的是下列命题正确的是()A A夹在两个平行平面间的线段长相等夹在两个平行平面间的线段长相等B B平行于同一平面的两条直线平行平行于同一平面的两条直线平行C C一条直线上有两点到一个平面的距离相一条直线上有两点到一个平面的距离相 等，则这条直线与这个平面平行等，则这条直线与这个平面平行D D过平面外一点有无数条直线与已知平面平过平面外一点有无数条直线与已知平面平D D2.(20152.(2015汉中高一检测汉中高一检测)如图所示如图所示,P,P是三角形是三
9、角形ABCABC所在所在平面外一点平面外一点,平面平面平面平面ABC,ABC,分别交线段分别交线段PA,PB,PCPA,PB,PC于于A,B,C.A,B,C.若若PAAA=25,PAAA=25,则则ABCABC与与ABCABC的面积比为的面积比为()A.25A.25B.27B.27C.449C.449D.925D.925【解题关键解题关键】相似三角形面积之比等于对应边长之比相似三角形面积之比等于对应边长之比的平方的平方.C C3 3夹在两个平面间的三条线段，它们平行且相等，夹在两个平面间的三条线段，它们平行且相等，则两平面的位置关系为则两平面的位置关系为_【解析解析】平行或相交，如图平行或相交
10、，如图答案：答案：平行或相交平行或相交4.4.在四棱锥在四棱锥P P-ABCDABCD中，中，ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，M M、N N分分别是别是ABAB、PCPC的中点求证：的中点求证：MNMN平面平面PADPAD.证明：证明：如图，取如图，取CDCD的中点的中点E E，连接，连接NENE、MEME，M M、N N分别是分别是ABAB、PCPC的中点，的中点，NENEPDPD，MEMEADADNENE平面平面PADPAD，MEME平面平面PADPAD又又NEMENEMEE E，平面平面MNEMNE平面平面PADPAD，又又MNMN平面平面MNEMNE，MNMN平面平面PAD
11、.PAD.5.5.已知已知，ABAB交交，于于A A，B B，CDCD交交，于于C C，D D，ABCD=SABCD=S，SA=6SA=6，AB=9AB=9，SD=8SD=8，求，求CD.CD.C CB BS SA AD D图图1 1A AD DC CB BS S图图2 2解：解：（1 1）如图如图1 1所示所示,因为因为,所以所以ACBD.ACBD.所 以所 以所 以S SA AS SC C6 68 8-C CD D2 24 4=,=,C CD D=A AB BC CD D9 9C CD D5 5C CB BS SA AD D图图1 1（2 2）如图）如图2 2所示，所示，因为因为，所以，所
12、以ACBD.ACBD.所 以所 以所 以S SA AS SC C6 6C CD D-8 8=,=,A AB BC CD D9 9C CD DC CD D=2 24 4.综2 24 4上上，C CD D=或或 C CD D=2 24 4.5 5A AD DC CB BS S图图2 2平面与平面平行平面与平面平行的性质的性质性质定理性质定理应用：应用：判定线线平行判定线线平行面面平行面面平行线线平行线线平行三种平行关系的转化三种平行关系的转化线线线线平平行行线线面面平平行行面面面面平平行行线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行定义面面平行定义面面平行性质面面平行性质
