1、 直线与平面垂直的判定 学习目标:通过实例自己概括直线与平面垂直的定义；通过探究实验合作交流归纳出直线与平面垂直的判定定理,，初步会对定义和判定定理进行简单应用.教学重点:直线和平面垂直的定义和判定定理的探究过程及初步应用.教学难点 直线和平面垂直的定义和判定定理的探究过程.问题问题1 1：请同学们观察图片请同学们观察图片,说出旗杆与地面、大说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系桥桥柱与水面是什么位置关系？问题问题2 2：（1 1）在阳光下观察直立于地）在阳光下观察直立于地面的旗杆面的旗杆ABAB及它在地面的影子及它在地面的影子BCBC，旗杆所在直线与影子所在，旗杆所在直线与影子所在直线
2、的位置关系是什么？直线的位置关系是什么？随着随着时间的变化时间的变化,在各时刻旗杆在各时刻旗杆ABAB所在直线与影子所在直线与影子BCBC所在直线的所在直线的位置关系如何？位置关系如何？ABABABABABC1B1（2 2）旗杆）旗杆ABAB与地面上任意一条不过旗与地面上任意一条不过旗杆底部杆底部B B的直线的直线B B1 1C C1 1的位置又是什么？的位置又是什么？ABC1B1问题问题3 3：通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？（2 2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线就垂直于这个平面内的任一
3、直线辨析：辨析：下列命题是否正确，为什么？下列命题是否正确，为什么？（1 1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直线，那么这条直线与这个平面垂直思考思考1 1：对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题？如何操作？断它们是否垂直，需要解决什么问题？如何操作？思考思考2:2:如果直线如果直线l与平面与平面内的两条直线垂直，能保证内的两条直线垂直，能保证l吗？吗？如果直线如果直线l与平面与平面内的一条直线垂直，能保证内的一条直线垂直，能保证l吗？吗？思考1：
4、对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题？如何操作？定理,，初步会对定义和判定定理进行简单应用.线线垂直线面垂直如果直线l与平面内的一条直线垂直，能保证l吗？折痕AD与桌面垂直吗？2.例1 已知 .如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，做一个实验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）通过探究实验合作交流归纳出直线与平面垂直的判定直线和平面垂直的定义和判定定理的探究过程.如果直线l与平面内的一条直线垂直，能保证l吗？折痕AD与桌面垂直吗？2.为什么AD与桌面垂直？如果直线l与平面内的两条直线
5、垂直，能保证l吗？问题3：通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？问题3：通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直思考4：直线与平面垂直的判定方法？同学们本节课学到了什么？探究实验：探究实验：ABCDABCD如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，做一个实验：过片，做一个实验：过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕ADAD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（B
6、DBD、DCDC与桌与桌面接触）面接触）思考思考3:3:1.1.折痕折痕ADAD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？2.2.为什么为什么ADAD与桌面不垂直？与桌面不垂直？3.3.如何翻折才能使折痕如何翻折才能使折痕ADAD与桌面所在的平面垂直？与桌面所在的平面垂直？4.4.为什么为什么ADAD与桌面垂直？与桌面垂直？思考思考4 4：直线与平面垂直的判定方法？直线与平面垂直的判定方法？A AB BC CD DA AB BC CD D例例1 1 已知已知 .求证：求证：/,ab a.b练习：练习：在三棱锥在三棱锥P-ABCP-ABC中，中，PAPA平面平面ABCABC，ABBCABBC，PA=ABPA=
7、AB，D D为为PBPB的中点，的中点，求证：求证：ADPC.ADPC.PABCD课时小结：课时小结：同学们本节课学到了什么？同学们本节课学到了什么？线面垂直的定义线面垂直的定义线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直那么另外一条直线也与此平面垂直线面垂直的判定定线面垂直的判定定理理课后作业：课后作业：67页，页，预习：预习：课本及导学案中直线与平课本及导学案中直线与平面垂直的应用，自己总结方法面垂直的应用，自己总结方法如果直线l与平面内的一条直线垂直，能保证l吗？直线与平面垂直的判定同学
8、们本节课学到了什么？通过探究实验合作交流归纳出直线与平面垂直的判定例1 已知 .直线和平面垂直的定义和判定定理的探究过程.（2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线问题3：通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？线线垂直线面垂直直线和平面垂直的定义和判定定理的探究过程.辨析：下列命题是否正确，为什么？（1）在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的变化,在各时刻旗杆AB所在直线与影子BC所在直线的位置关系如何？线线垂直线面垂直如果直线l与平面内的两条直线垂直，能保证l吗？思考1：
9、对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题？如何操作？思考4：直线与平面垂直的判定方法？折痕AD与桌面垂直吗？2.（1）在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的变化,在各时刻旗杆AB所在直线与影子BC所在直线的位置关系如何？如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，做一个实验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，做一个实验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）谢谢指导！谢谢指导！
