人教高中数学选修-第一讲-整数的整除一整数的整除-课件.pptx下载_163文库

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1、以前学过的整数加法、减法、乘以前学过的整数加法、减法、乘法有什么特点法有什么特点？整数除法的商又是怎整数除法的商又是怎样的样的？整数的加法整数的加法、减法减法、乘法乘法运算得到的结果任然为运算得到的结果任然为整数整数.两两个整数的商个整数的商不一定是整数不一定是整数.从以前学过的乘法中我们知道从以前学过的乘法中我们知道若若AB=C,那么那么CB=A或或CA=B例如：例如：也就是说乘法和除法是也就是说乘法和除法是互逆互逆的的运算运算.共六条鱼，平均一只猫咪得几条鱼？共六条鱼，平均一只猫咪得几条鱼？若是再多一条鱼，平均一只猫咪又各若是再多一条鱼，平均一只猫咪又各得几条鱼呢？得几条鱼呢？；第二种第

2、二种在上一页在上一页第一种第一种情况下，平均每情况下，平均每只猫咪得到只猫咪得到想一想想一想62=3（条）（条）情况下每只猫咪在得到情况下每只猫咪在得到3条鱼后还剩一条，就是条鱼后还剩一条，就是说这种情况下鱼说这种情况下鱼并不能平均并不能平均分给两只猫咪分给两只猫咪.理解理解定义定义呢呢第一讲整数的整除第一讲整数的整除知识与能力知识与能力 1 1在熟悉整数的基础上充分理解整除在熟悉整数的基础上充分理解整除的概念和性质；熟练掌握带余除法的运算，的概念和性质；熟练掌握带余除法的运算，且能进行运算且能进行运算.2 2理解什么是素数的概念，并掌握素理解什么是素数的概念，并掌握素数的判别方法数的判别方

3、法.过程与方法过程与方法 1.通过复习以前的乘法、除法的知识，让通过复习以前的乘法、除法的知识，让学生合作探讨，老师启迪，自然引出整除的概学生合作探讨，老师启迪，自然引出整除的概念及性质念及性质.2.在整除的基础上通过生活中的实例，引在整除的基础上通过生活中的实例，引导学生考虑不能整除的情况，并让学生自己进导学生考虑不能整除的情况，并让学生自己进一步思考不能整除情况的解决方法并总结带余一步思考不能整除情况的解决方法并总结带余除法的概念除法的概念.3.通过将大化小，让学生自由讨论，教师通过将大化小，让学生自由讨论，教师恰如其分的指出素数恰如其分的指出素数.情感态度与价值观情感态度与价值观 1.1

4、.通过对整除的认识和学习，能够体会通过对整除的认识和学习，能够体会数学中的联系与结合，有利于理解和掌握数学中的联系与结合，有利于理解和掌握.2.2.将知识应用到现实生活中将知识应用到现实生活中.3.3.培养合作交流意识培养合作交流意识.人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件重点重点难点难点整除、公因子、素数的概念及性质，剩整除、公因子、素数的概念及性质，剩余定理，求最大公因子的方法，整数的素数余定理，求最大公因子的方法，整数的素

5、数分解定理分解定理.函数函数x、x的概念及其应用的概念及其应用.人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件整数的概念和性质整数的概念和性质依以前学过的知识中我们知道加法与减依以前学过的知识中我们知道加法与减法、乘法和除法是可互逆的运算法、乘法和除法是可互逆的运算.AB=CCB=ACA=B或或在这里我们假设在这里我们假设A、B、C全是整数全是整数.人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的

6、整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件实例实例人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件一般地，设一般地，设a,b为整数，且为整数，且b 0.如果如果存在存在q，使得使得a=b q ，那么称，那么称b整除整除a，或者或者a能被能被b整除整除，记做，记做b a 并且称并且称b是是a的因数，的因数，a是是b的倍数的倍数.如果这样的整数如果这样的整数q不存在，就

7、称不存在，就称b不整除不整除a，记做，记做b a.人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件小练习小练习根据整除的概念判断下列式子正确与否：根据整除的概念判断下列式子正确与否：(1)3-9(2)24(3)-26(3)516()()()()人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件

8、课件能被非零整数能被非零整数n整除的数是整除的数是n的的倍数倍数，能整除能整除n的整数是的整数是n的的因数因数.如如12可被可被2整除，整除，12是是2的倍数，的倍数，2是是12的因数的因数.人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件观察观察 12，21，24，30，33，51可同时被什么数整除可同时被什么数整除，有什么规律有什么规律？分析：以上分析：以上6个数均可同时被个数均可同时被3整除，并且各位整除，并且各位数字之和也能被数字

9、之和也能被3整除整除.由此猜想：由此猜想：一个正整数的各位数字之和能被一个正整数的各位数字之和能被3整除，那么这个正整数能被整除，那么这个正整数能被3整除整除.人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件带余除法带余除法在生活中并不是什么情况下都可以整除，在生活中并不是什么情况下都可以整除，很多情况都是不能除尽的很多情况都是不能除尽的.如如：132=61,在在整数集中这种表示法依然成立整数集中这种表示法依然成立，叫做叫做带余除法带余除

10、法（或欧氏除法算式）或欧氏除法算式）.一般地，设一般地，设a，b为整数，且为整数，且b0 0，则存在则存在惟一惟一的一对整数的一对整数q和和r，使得，使得a=bq+r，0rb.人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件实例实例 32除以某个整数，其商为除以某个整数，其商为5，求除数和余数，求除数和余数.解析：解析：解：设除数为解：设除数为b，余数为，余数为r则则32=5b+r，0rb.由此可得由此可得5b 326b所以所以32/6 b

11、 32/5因此因此b=6，r=2人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件素数及其判别方法素数及其判别方法自然数自然数正正因因数数12591112172011、21、51、3、91、111、2、3、4、6、121、171、2、4、5、10、20只有一个约数的：只有一个约数的：（）只有两个约数的：只有两个约数的：（）有两个以上约数的：有两个以上约数的：（）12、5、11、179、12、20人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第

12、一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件仅有两个仅有两个正因数正因数的正整数叫做的正整数叫做素素数数，不是素数又不是不是素数又不是1 1的正整数叫做的正整数叫做合数合数.1既不是素数既不是素数，也不是合数也不是合数.素数素数合数合数1定义定义人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件如如：3的正因数的正因数只有

13、只有1和和3所以所以3为为素数素数；6的正因数有的正因数有1、2、3、6所以所以由定义知由定义知6为合数为合数.实例实例思考：最小的素数和最小的合数各是几思考：最小的素数和最小的合数各是几？最小的素数是最小的素数是：2最小的合数是最小的合数是：4人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件如果大于如果大于1的整数的整数a不能不能被所有不超过被所有不超过a的素数的素数整整除除，那么，那么a一定是素数一定是素数.埃拉托斯特尼筛法埃拉托斯特

15、a，且，且(b，c)=1)=1，则，则bc|a人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件解整除有关问题常用到数的整除性常见特征：解整除有关问题常用到数的整除性常见特征：1被被2整除的数：个位数字是偶数；整除的数：个位数字是偶数；2被被5整除的数：个位数字是整除的数：个位数字是0或或5；3被被4整除的数：末两位组成的数被整除的数：末两位组成的数被4整除；整除；被被25整除的数整除的数:末两位组成的被末两位组成的被25整除；整除；4被被8

16、整除的数：末三位组成的数被整除的数：末三位组成的数被8整除；整除；被被125整除的数整除的数:末三位组成的被末三位组成的被125整除；整除；5被被3整除的数：数字和被整除的数：数字和被3整除；整除；6被被9整除的数：数字和被整除的数：数字和被9整除；整除；7被被11整除的数：奇数位数字和与偶数位数字和整除的数：奇数位数字和与偶数位数字和的差被的差被11整除整除.人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件4、素数定义素数定义仅有两个

17、仅有两个正因数正因数的正整数叫做的正整数叫做素数素数,不是素数又不是不是素数又不是1的的正整数叫做正整数叫做合数合数.3、带余除法定义带余除法定义一般地，设一般地，设a，b为整数，且为整数，且b0，则则存在存在惟一惟一的一对整数的一对整数q和和r，使得使得a=bq+r，0rb.人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件1、9192除以除以100的余数的余数_.9292092191919292929292901.91c 90c 90c

18、 90 c由此可见，除后两项外均能被由此可见，除后两项外均能被100100整除整除分析：分析：91929292828182 10081c 90 c故故9192被被100整除余数是整除余数是81.81人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件2、已知、已知i，m，n是正整数，且是正整数，且1imn证明：证明：(1m)n(1n)m 证明：证明：(1(1m)n nmi iC，(1(1n)m mni iC由由(1)(1)知知ni iA Am

19、mi iA A，又又，ni i mi i (1 (1imn)，故故 ni i mi ，又又n0 0 m0 0 ，n mnm ni i mi i ，即即(1(1n)m(1(1m)n!Aiim!Aiinimcincmi 2ni 2mi 0ni 0imcincincimc0mc0nc1mc1ncimcinc人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件3、如果今天是星期一，那么对于任意的正整、如果今天是星期一，那么对于任意的正整数数n，经过，

20、经过23n+3+7n+5天后的那一天是星期几天后的那一天是星期几?由题意知，就是求由题意知，就是求 23n+3+7n+5被被7除时的余数除时的余数.解：解：实质是求实质是求23n+3+7n+5被被7除时的余数除时的余数.7n能被能被7整除，整除，5被被7除时的余数为除时的余数为5，23n+3+7n+5被被7除时的余数为除时的余数为6.经过经过23n+3+7n+5天后的那一天是天后的那一天是星期日星期日.【思考与分析】【思考与分析】人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数

21、的整除整数的整除一整数的整除课件课件 1、一个自然数与、一个自然数与13的和是的和是5的倍数，与的倍数，与 13的差是的差是6的倍数，则满足条件的最小自然数的倍数，则满足条件的最小自然数是是_.37 2、一个自然数、一个自然数N被被10除余除余9，被，被9除余除余8，被被8除余除余7，被，被7除余除余6，被，被6除余除余5，被，被5除余除余4，被被3除余除余2，被，被2除余除余1，则，则N的最小值是的最小值是_2519人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数

22、的整除一整数的整除课件课件 3、若、若1059、1417、2321分别被自然数分别被自然数x除时，除时，得的余数都是得的余数都是y，则，则x-y的值等于（的值等于（）.A15 B.1 C164 D174A 4、有自然数带余除法算式：、有自然数带余除法算式：AB=C8，如果如果A+B+C=2178，那么，那么A=()A2001 B2000 C2071 D2100B人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件 5、若、若a、b、c、d是互

23、不相等的整数，且是互不相等的整数，且整数整数x满足等式满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)-9=0,求证：求证：4|(a+b+c+d)x-a，x-b,x-c，x-d是互不相等的整数，且它是互不相等的整数，且它们的乘积等于们的乘积等于9，于是必须把，于是必须把9分解为分解为4个互不相等个互不相等的因数的积；的因数的积；【思考点拨】【思考点拨】人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件 6、已知两个三位数、已知两个三位数abc

24、与与def的和的和abc+def能被能被37整除，证明：六位数也能整除，证明：六位数也能被被37整除整除.因已知条件的数是三位数，故应设法把六因已知条件的数是三位数，故应设法把六位数位数abcdef用三位数的形式表示用三位数的形式表示,以沟通已知与以沟通已知与求证结论的联系求证结论的联系【思考点拨】【思考点拨】人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件 7、已知、已知7位数位数1287xy6是是72的倍数，求出的倍数，求出所有的符合条

25、件的所有的符合条件的7位数位数 7位数位数1287xy6能被能被8，9整除，运用整整除，运用整数能被数能被8、9整除的性质求出整除的性质求出x，y的值的值【思考点拨】【思考点拨】人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件再见再见人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件1.中

26、美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵续航，短视频的发展将不容乐观。8.在这个浅表性阅读时代，越是具有艺术美感、内容穿透力和人文内涵的走心作品越能获得观众的认可。9.弊端重重的人类中心主义亟须克服自身认识的偏见，而中华民族的中道智慧是一个可取的办法。人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件人教高中数学选修人教高中数学选修第一讲第一讲整数的整除一整数的整除整数的整除一整数的整除课件课件

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