1、 方程的根不同根的个数函数的图像与x轴交点个数与x轴交点横坐标 你试一试你试一试（1）方程不同实数根的个数和相应函数图像与x轴的交点个数相等；（2）方程的实数根和相应函数图像与x轴的交点的横坐标相等。发现发现 问题问题1 1：任意方程：任意方程f(x)=0f(x)=0的的实数实数根根和和相应函数相应函数y y=f(x)f(x)图象与图象与x x轴交点的轴交点的横坐标都有这样相等的关系吗横坐标都有这样相等的关系吗？结论：结论：任意方程任意方程f(x)=0f(x)=0的实数根即为的实数根即为 相应函数图象与相应函数图象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标.的实数根是方程00 xfx）有交点（轴的图象与
2、函数0,0 xxxfy 对于函数对于函数，)(xfy 我们把使我们把使的实数的实数x叫做函数叫做函数)(xfy 的的零点。零点。问题问题2：零点是不是一个点？：零点是不是一个点？零点不是一个点，而是一个零点不是一个点，而是一个使使f(x)=0的实数x。0)(xf0 x0)(xf0 x 是函数是函数 的零点的零点)(xfy 的图象与的图象与 轴有交点轴有交点)(xfy x)0,(0 x代数几何练习1 我们学过的函数中，比如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，对勾函数等，哪些函数不存在零点？反比例函数指数函数二次函数对勾函数人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的
3、根与函数的零点完美课件练习2 下列函数的零点分别是什么？(1)(2)0-11)(xexf)2ln()(xxf0101)(xeexfxx1120)2ln()(0 xexxxf人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件函数函数f(x)lnx2x6的零点是什么？的零点是什么？想一想想一想令令f(xf(x)=0,)=0,即即lnx+2x-6=0lnx+2x-6=0人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件甲甲乙乙问题问题3：观察下列甲、乙两组画面，请你判：观察下列甲、乙两组画面，请你判断一下哪一组小王一定曾渡过这条小河？断一下
4、哪一组小王一定曾渡过这条小河？人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件问题问题4：将小河抽象成：将小河抽象成x轴，将前后的两个位轴，将前后的两个位置视为置视为A、B两点。请问两点。请问当当A、B与与x轴有怎样轴有怎样的位置关系时的位置关系时，AB间的一段连续不断的函间的一段连续不断的函数图象与数图象与x轴一定会有交点？轴一定会有交点？AXXA、B两点在两点在x轴的两侧。轴的两侧。ABB人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件AB()()0f af bab问题问题5：A、B两点在两点在x轴的两侧，如何用数轴的两侧，如
5、何用数学符号（式子）来表示？学符号（式子）来表示？,()b f b（）,()a f a（）Xyo人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件ABAB间的函数图象连续不断间的函数图象连续不断,且且 ，则函数图象在（则函数图象在（a，b）内与）内与x轴一定有交点轴一定有交点吗？即函数在（吗？即函数在（a，b）内一定有零点吗？）内一定有零点吗？()()0f af bab问题问题6：Xyo人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件ABabAB间的函数图象连续不断间的函数图象连续不断,且且 ，则函数图象在（则函数图象在（a，b）内
6、与）内与x轴一定有交点，轴一定有交点，即函数在（即函数在（a，b）内一定有零点。）内一定有零点。()()0f af bXyo人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件函数零点存在性定理：如果函数)(xfy 在区间,ba上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0)()(bfaf,那么函数)(xfy 在区间),(ba内就有零点，即存在),(bac 使得0)(cf,那么这个c也就是方程0)(xf的根。条件：1、图象是连续不断 2、0)()(bfaf结论:1、开区间 2、存在零点方法:看区间端点值是否异号人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函
7、数的零点完美课件图象不连续思考1 思考:如果改变定理的条件,结论成立吗?不确定函数有零点思考2 思考3 思考4 0)()(bfafababab图图1 1图图2 2图图4 4图图3 3 图图4 4图图3 3如果不改变定理的条件,函数yf（x）在区间（a，b）内有几个零点？如果不改变定理的条件,加上什么条件有唯一零点？.不确定函数有零点.ab图图1 1 图图2 2人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件ABabXyo人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件图象不连续思考1 思考:如果改变定理的条件,结论成立吗?不确定函
8、数有零点思考2 思考3 思考4 0)()(bfafababab图图1 1图图2 2图图4 4图图1 1图图3 3 图图4 4图图3 3如果不改变定理的条件,函数yf（x）在区间（a，b）内有几个零点？如果不改变定理的条件,加上什么条件有唯一零点？.不确定函数有零点.ab图图2 2至少一个零点函数是单调函数人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件总结：总结：满足定理表示零点存在，但不一定满足定理表示零点存在，但不一定唯一。只有再满足函数是单调函数，唯一。只有再满足函数是单调函数，则零点唯一。则零点唯一。人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方
9、程的根与函数的零点完美课件53)(3xxxf必有零点的一个区间（）A(0,1)B(1,2)C(-1,0)D(-2,0)练习3 函数B.09568)2(,01531)1(,05)0(fff人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件由上表和右图可知由上表和右图可知f(2)0，即即f(2)f(3)0，说明这个函数在区间说明这个函数在区间(2,3)内内有零点。有零点。由于函数由于函数f(x)在定义域在定义域(0,+)内是增函数，内是增函数，所以它所以它在区间在区间(2，3)仅有仅有一个零点。一个零点。解：用计算器或计算机作出解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对
10、应值表的对应值表和图象（如下）和图象（如下）4 1.30691.0986 3.3863 5.60947.79189.9459 12.079414.1972123456789x0246105y241086121487643219例：求函数的例：求函数的 零点个数。零点个数。()ln2 6f xxx 探究探究人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件解解2:(零点存在性定理）零点存在性定理）,01ln3ln)3(,012ln22ln)2(,04621ln)1(efefff(x)在定义域在定义域(0,+)内是增函数，所以它内是增函数，所以它在区间在区间(2，3)
11、仅有一个零点。仅有一个零点。人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件问题问题7那么同学们有没有其他解法？那么同学们有没有其他解法？解解3:（图像法）（图像法）xy0121h(2)=ln2 g(3)=0 所以f(x)在区间(2，3)内有唯一的零点令令f(xf(x)=0)=0将方程将方程lnx+2x-6=0lnx+2x-6=0化为化为lnxlnx=6-2x=6-2x分别画出分别画出h(x)=lnxh(x)=lnx与与g(x)=6-2xg(x)=6-2x的图像，通过的图像，通过交点的个数，从而确定零点的个数。交点的个数，从而确定零点的个数。人教高中数学方程的根
12、与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件总结零点的求法零点的求法:(1)解方程解方程 (2)零点存在性定理零点存在性定理 (3)图像法图像法人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件知识上的收获知识上的收获:函数零点的定义函数零点的定义 等价关系等价关系 函数的零点存在函数的零点存在定理定理 思想方法的丰富思想方法的丰富:收获收获:函数与方程思想函数与方程思想由特殊到一般思想由特殊到一般思想数形结合思想数形结合思想转化思想转化思想你来总结人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件作业：（1）课本P8
13、8练习1（2）课本P92习题3.1A组2人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件谢谢！再见！人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵续航，短视频的发展将不容乐观。8.在这个浅表性阅读时代，越是具有艺术美感、内容穿透力和人文内涵的走心作品越能获得观众的认可。9.弊端重重的人类中心主义亟须克服自身认识的偏见，而中华民族的中道智慧是一个可取的办法。人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件人教高中数学方程的根与函数的零点完美课件
