1、注意：注意：首先第一步恒成立问题，导数小于等于，这个等号必须有；其次，若给定的区间为开区间的问题，涉及到最值取与不取，最后的参数范围是否可以去等号，记住一条就可以，把等号代入验证，满足则取等号，不满足就不取等号。最值取不了最值取不了怎么处理怎么处理?验证验证!怎么验证怎么验证?代入，看不等式是否成立代入，看不等式是否成立求切线方程，找临界位置求切线方程，找临界位置法一：法一：切线不等式的巧妙应用切线不等式的巧妙应用法二：法二：法三：双函数交点法法三：双函数交点法注：与极值点有关的双变量问题的处理方法注：与极值点有关的双变量问题的处理方法一、根据韦达定理确定两根的关系；二、通过消元转化为只有x1
2、或x2的关系式三、构造构造新函数解题有时也可以把所给条件转化为的x1，x2齐次式或者的关于x1/x2函数向刘彦宇同学学习！继续向刘彦宇同学学习！困难是暂时的，成功的过程需要付出，困难是暂时的，成功的过程需要付出，加油，孩子们！加油，孩子们！212122()+ln(1)()f xxaxxxxxf x设有两个变式训练三：极值点，且，求的范围。12122()()2+(1)1()02+=01=21,21(1)11(0,)-0,22af xxxfxxxxafxxxax xya yx xxax 解：有两个极值点，两个根，即（），分别令（）由图象可得，且1222122222222+=-121=21()21 ln(1)(-0)2xxax xax xf xxx xxx 由韦达定理得（）（）2()21 ln(1)()21 ln(1)01(-)()(0)21 2ln2()(,0)4g xxx xxg xxxgg xgg x 令（）（2）注意：求导后有些可以直接判断符号注意：求导后有些可以直接判断符号问题的本质：把双变量向单变量转化问题的本质：把双变量向单变量转化双变量范围问题典例学习研究双变量范围问题典例学习研究
