1、2.1.12.1.1函数的概念和图象（1 1）教学目标：教学目标：1.理解函数的概念，能用集合与对应语言理解函数的概念，能用集合与对应语言刻画具体函数。通过实例分析，体会对应刻画具体函数。通过实例分析，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；关系在刻画函数概念中的作用；2.理解函数的三个要素，会求一些简单函理解函数的三个要素，会求一些简单函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法；的方法；3.3.理解符号理解符号 的含义，能解释的含义，能解释 与与 的区别与联系；的区别与联系；公道中学公道中学公交首末站公交首末站 在此过程中，你离公交首末站在此过程中，你离公交
2、首末站的距离随着时间是如何变化的？数的距离随着时间是如何变化的？数学上可以用学上可以用 来描述这种来描述这种运动变化中的数量关系运动变化中的数量关系.函数函数问题问题1 1：你能具体给出一些初中学你能具体给出一些初中学过的函数吗？过的函数吗？问题问题2 2：请同学们回忆初中函数的请同学们回忆初中函数的定义是什么？定义是什么？答：答：在一个变化过程中，有两个变在一个变化过程中，有两个变量量x与与y，如果对于，如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有都有惟惟一确定的值和它对应，那么一确定的值和它对应，那么就说就说y是是x的的函数函数其中其中x是是自变量自变量，y是是因变量因变量。一、呈现背景，创设
3、情境一、呈现背景，创设情境问题问题3 3：是函数吗？是函数吗？实例实例1 1：估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可以查得我国从关政策的依据。从人口统计年鉴中可以查得我国从19491949年至年至19991999年人口数据资料如表年人口数据资料如表1 1所示：所示：表表1 19491 1949至至19991999年我国人口数据表年我国人口数据表你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？二、启发引导，提出问题二、启发引导，提出问题实例实例2 2：一物体从离地面一物体从离地面490 m490
4、 m高空由静止开始下落高空由静止开始下落到地面，下落距离到地面，下落距离y（m m）与下落时间）与下落时间x（s s）之间近似）之间近似满足关系式满足关系式y4.94.9x2 2.（1 1）若物体下落）若物体下落2 s2 s，你能求出它下落的距离吗？，你能求出它下落的距离吗？（2 2）在此例中，）在此例中，x（s s）的范围是什么？）的范围是什么？y（m m）的范）的范围是什么？围是什么？（19.6m）（0 x10，0y490）苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)实例实例3 3：图图
5、1 1为某市一天为某市一天2424小时内的气温变化图小时内的气温变化图.（1 1）上午）上午6 6时的气温约是多少？全天的最高、最低气时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？温分别是多少？（2 2）在什么时刻，气温为）在什么时刻，气温为00？（3 3）在什么时段内，气温在）在什么时段内，气温在00以上？以上？图1t/h/苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)问题问题4 4：实例1、2、3在呈现形式方面有什么不同？在上述的每个问题中都含有几个变量？表格表格解析式解析式图象图象问
6、题问题6 6：如何用集合语言来阐述上述如何用集合语言来阐述上述3 3个实例的共同点？个实例的共同点？共同点共同点2 2：按照某种确定的对应关系，一个变量：按照某种确定的对应关系，一个变量随另一个变量确定而唯一确定随另一个变量确定而唯一确定.追问：追问：是否存在当年份、下落时间是否存在当年份、下落时间 ，时刻，时刻 确定后，确定后，另一个变量中没有相应的人口数、距离、气温与之对应？另一个变量中没有相应的人口数、距离、气温与之对应？是否有两个或多个变量与之对应？是否有两个或多个变量与之对应？没有没有2 2个个问题问题5 5：共同点共同点1 1：苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1
7、）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)共同点1 1：每个问题均涉及两个非空数集A,BA,B。B B A A 问题问题3 3 问题问题2 2问题问题1 11949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1981949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,19994,1989,1994,1999 542,603,672,705,807,909,975,1542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246035,1107,11
8、77,1246x0 x10y0y490t0t24-29三、意义建构，解决问题三、意义建构，解决问题苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)共同点2 2：存在某种对应法则,对于A A中任意元素x x，B B中都有惟一元素y y与之对应。A AB BA AB B单值对应：一个输入值对应到唯一的输出值单值对应：一个输入值对应到唯一的输出值表格表格苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)函
9、数的概念：函数的概念：一般地，设一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合对于集合A中的每一个元素中的每一个元素x，在集合，在集合B中都有惟一的元素中都有惟一的元素y和和它对应它对应,那么这样的对应叫做从那么这样的对应叫做从A A到到B B的一个的一个函数函数(function),(function),通常记为通常记为yf(x)，xA.其中其中,所有的所有的输入值输入值x 组成的集合组成的集合A叫做函数叫做函数yf(x)的的定义域定义域（domaindomain）,将所有将所有输出值输出值y组成的集合称为函数的组成的集合称为函数的值域值
10、域(range).(range).再看问题再看问题3 3 y0(0(xRR）是函数吗？）是函数吗？为什么？为什么？（是，因为完全满足函数的概念（是，因为完全满足函数的概念.）苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)AABB 1 2 31 2 3 4 5 6 1 4 9 (1)(2)(3)1 4 9 1 2 3 1 2 3AB练习：练习：判断下列对应是不是函数判断下列对应是不是函数一对一一对一多对一多对一一对多一对多苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)
11、苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是否满足定义即可我们只要判断是否满足定义即可.例例1 1、判断下列对应是否为函数、判断下列对应是否为函数 (不是，因为不满足任意性）不是，因为不满足任意性）xx|x21=0,xR(不是，因为不满足非空性）不是，因为不满足非空性）（2 2）考虑输入值为）考虑输入值为4 4，即当，即当x4 4时输出值时输出值y由由y2 24 4给出，给出，y2 2和和y2.2.这里一个输入值与两个输出值对应（不是单值对这里一个输入值与两个
12、输出值对应（不是单值对应），所以，应），所以，x y（y2 2x）不是函数。）不是函数。解：解：判断对应是否为函数主要依据：函数的概念判断对应是否为函数主要依据：函数的概念(不满足惟一性）不满足惟一性）四、操练拓展，反馈矫正四、操练拓展，反馈矫正苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)问题问题7 7：函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明 非空非空任意任意惟一惟一集合集合A A、B B是非空是非空数集数集.集合集合A A中元素中元素x的取
13、值的任意性的取值的任意性.集合集合B B中对应元素中对应元素y的惟一性的惟一性.对应法则对应法则对应呈现方式的多样性（对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象解析式、表格、图象）.定义域定义域值值 域域所有输入值所有输入值x组成的集合组成的集合A A所有输出值所有输出值y组成的集合，组成的集合，若记为集合若记为集合C C函数的三要素 一般地，设一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合对于集合A中的每一个元素中的每一个元素x，在集合，在集合B中都有惟一的元素中都有惟一的元素y和和它对应它对应,那么这样的对应叫做从那么这样的对应叫做从A
14、A到到B B的一个的一个函数函数(function).(function).，则，则C B.C B.函数的概念：函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)AABB 1 2 31 2 3 4 5 6 1 4 9 (1)(2)(3)1 4 9 1 2 3 1 2 3AB练习：练习：判断下列对应是不是函数判断下列对应是不是函数一对一一对一多对一多对一一对多一对多苏教版高中数学必修一
15、 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)非空非空任意任意惟一惟一集合集合A A、B B是非空是非空数集数集.集合集合A A中元素中元素x的取值的任意性的取值的任意性.集合集合B B中对应元素中对应元素y的惟一性的惟一性.对应法则对应法则对应呈现方式的多样性（对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象解析式、表格、图象）.定义域定义域值值 域域所有输入值所有输入值x组成的集合组成的集合A A所有输出值所有输出值y组成的集合，组成的集合，若记为集合若记为集合C C函数的三要素 一般地，设一般地，设A，B是两个非空
16、的数集，如果按某种对应法则是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合对于集合A中的每一个元素中的每一个元素x，在集合，在集合B中都有惟一的元素中都有惟一的元素y和和它对应它对应,那么这样的对应叫做从那么这样的对应叫做从A A到到B B的一个的一个函数函数(function).(function).，则，则C B.C B.函数的概念：函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PP
17、T)例例2 2 判断下列各组函数是否为同一函数：判断下列各组函数是否为同一函数：两个函数是否相同，只与函数的对应法则两个函数是否相同，只与函数的对应法则 f 和定义和定义域域A A有关，而与函数变量用什么字母表示无关有关，而与函数变量用什么字母表示无关.（不是，因为两者定义域不同）（不是，因为两者定义域不同）（不是，因为两者对应法则不同）（不是，因为两者对应法则不同）（是）（是）苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)非空非空任意任意惟一惟一集合集合A A、B B是非空是非空数集数集.集
18、合集合A A中元素中元素x的取值的任意性的取值的任意性.集合集合B B中对应元素中对应元素y的惟一性的惟一性.对应法则对应法则对应呈现方式的多样性（对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象解析式、表格、图象）.定义域定义域值值 域域所有输入值所有输入值x组成的集合组成的集合A A所有输出值所有输出值y组成的集合，组成的集合，若记为集合若记为集合C C函数的三要素 一般地，设一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合对于集合A中的每一个元素中的每一个元素x，在集合，在集合B中都有惟一的元素中都有惟一的元素y和和它对应它对应,那么这样的对应
19、叫做从那么这样的对应叫做从A A到到B B的一个的一个函数函数(function).(function).，则，则C B.C B.函数的概念：函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)例例3 3 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：分析：即求使函数表达式有意义的输入值的集合分析：即求使函数表达式有意义的输入值的集合.解解：苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象
20、（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)五、巩固练习五、巩固练习：苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)非空非空任意任意惟一惟一集合集合A A、B B是非空是非空数集数集.集合集合A A中元素中元素x的取值的任意性的取值的任意性.集合集合B B中对应元素中对应元素y的惟一性的惟一性.
21、对应法则对应法则对应呈现方式的多样性（对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象解析式、表格、图象）.定义域定义域值值 域域所有输入值所有输入值x组成的集合组成的集合A A所有输出值所有输出值y组成的集合，组成的集合，若记为集合若记为集合C C函数的三要素 一般地，设一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合对于集合A中的每一个元素中的每一个元素x，在集合，在集合B中都有惟一的元素中都有惟一的元素y和和它对应它对应,那么这样的对应叫做从那么这样的对应叫做从A A到到B B的一个的一个函数函数(function).(function).，则
22、，则C B.C B.函数的概念：函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）（f(x)是指在法则是指在法则 f 下，下，x所对应的函数值所对应的函数值.）六、归纳反思，总结提升六、归纳反思，总结提升苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)七、作业布置：七、作业布置：学习与评价学习与评价函数第函数第1 1课时课时苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)苏教版高中数学必修一 2.1.1 函数的概念和图象（1）(共23张PPT)
