1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列实数中是无理数的是（）A0.73BCD24 的平方根是（）A2B2C2D 3下列方程中，为二元一次方程的是（）A2x30B3xy2zCx23D2xy54下列命题为真命题的是（）A若 a2b2，则 abB直角三角形的两锐角互余C同位角相等D若 x甲x乙，则甲组数据更稳定5在平面直角坐标系中，下列各点位于 y 轴上的是()A(1，2)B(3，0)C(1，3)D(0，4)6已知点 都在直线 上，则 和 的大小关系是（）ABCD无法确定7某餐厅共有 7 名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是()人员经理厨师会计服
2、务员人数1213工资数8000560026001000A1000，5600B1000，2600C2600，1000D5600，10008如图，直线 ab，直角三角板 ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，若155，则2()A55B45C35D259九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 钱，会多 钱；每人出 钱，又会差 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为 钱，以下列出的方程组正确的是（）ABCD10如图，ABC 中，C90，AB8，B30，点 P 是 BC 边上
3、的动点，则 AP 长不可能是()A3.5B4.2C5.8D7.311若直线 ykxb 经过第一、二、四象限，则直线 ybxk 的图象大致是()ABCD12如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点作 EFBC 交 AB 于点 E，交AC 于点 F，过点 O 作 ODAC 于点 D，下列四个结论：BECFEF；BOC90A；点 O 到ABC 各边的距离相等；设 ODm，AEAFn，则 SAEFmn 其中正确结论的个数()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题13已知点 A(3，5)与点 B(a，b)关于 x 轴对称，则 a ；b ；14在ABC 中，已知A=3
4、0，B=70，则C 的度数是 .15一次函数的图象平行于直线 y2x5，且经过点(0，3)，则此一次函数的表达式为 ；16已知关于 x、y 的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为 17如图，已知BAC130，ABAC，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，则BAD ；18如图放置的OAB1，B1A1B2，OB2A2B3都是边长为 2 的等边三角形，边 0A 在 y 轴上，点B1，B2，B3，都在直线 yx 上，则点 A2022的坐标是 三、解答题三、解答题19计算：（1）(1)0；（2）(2)2(1)(1)20解方程组（1）；（2）21如图，直线 mn，170，230，求A 的度
5、数22如图在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)（1）作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1，并标出点 A1，B1，C1（2）写出下列点坐标：A1()，B1()，C1()（3）点 P 是 y 轴上一动点，当点 P 的坐标是 时，PAPB 的和最小23为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a ；请补全条形图 （2）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；（3）如果该县共有八年级学生 3000 人，请
6、你估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数大约有多少人?24某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售 5 只甲种、2 只乙种钢笔，可获利润 30 元；销售 2 只甲种、1 只乙种钢笔，可获利润 13 元（1）问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元?（2）在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔 40 只，其中甲种钢笔为 a 只，求文具店所获利 w与 a 的函数关系式，并求当 a20 时 w 的最大值25阅读下面问题：1；1/1()/()/()；1/1()/()/()；试求：（1）；（2）当 n 为正整数时，；（3）求的值26甲、乙两地相距 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地
7、如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：（1）线段 CD 表示轿车在途中停留了 h；（2）求线段 DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车27如图所示，在平面直角坐标系中，直线 yx1 与 yx3 分别交 x 轴于点 B 和点 C，点D 是直线 yx3 与 y 轴的交点（1）直接写出点 B、C、D 的坐标；（2）设 M(x，y)是直线 yx1 在 x 轴上方图像上一点，BCM 的面积为 S，请写出 S 与 x 的函数关系式；并
8、探究当点 M 运动到什么位置时(求出 M 点坐标即可)，BCM 的面积为 10，并说明理由；（3）线段 CD 上是否存在点 P，使CBP 为等腰三角形，如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】C10【答案】A11【答案】A12【答案】C13【答案】3；514【答案】8015【答案】y=2x-316【答案】(-4，2)17【答案】10518【答案】（，2024）19【答案】（1）解：原式=3；（2）解：原式=20【答案】（1）解：，把代入得：3x+2x
9、+3=18，解得：x=3，把 x=3 代入得：y=6+3=9，则方程组的解为；（2）解：，2+得：9x=9，解得：x=1，把 x=1 代入得：4+y=5，解得：y=1，则方程组的解为21【答案】解：mn，3=1=70，3=2+A，A=3-2=70-30=4022【答案】（1）解：如图，A1B1C1为所作；（2）-3，4；-1，2；-5，1（3）（0，）23【答案】（1）10%；（2）5；6（3）解：3000（25%+10%+5%）=300040%=1200（人）故“活动时间不少于 7 天“的学生有 1200 人24【答案】（1）解：设每只甲种钢笔的利润为 x 元，每只乙种钢笔的利润为 y 元，
10、由题意可得：，解得：，答：每只甲种钢笔的利润为 4 元，每只乙种钢笔的利润为 5 元；（2）解：由题意可得，w=4a+5（40-a）=-a+200，w 随 a 的增大而减小，a20 且 a 为整数，当 a=21 时，w 取得最大值，此时 w=179，由上可得，文具店所获利 w 与 a 的函数关系式为 w=-a+200，当 a20 时 w 的最大值是 17925【答案】（1）（2）（3）解：26【答案】（1）0.5（2）解：设线段 DE 对应的函数解析式为 y=kx+b（2.5x4.5），D 点坐标为（2.5，80），E 点坐标为（4.5，300），代入 y=kx+b，得：，解得：线段 DE 对
11、应的函数解析式为：y=110 x195（2.5x4.5）（3）解：设线段 OA 对应的函数解析式为 y=mx（0 x5），A 点坐标为（5，300），代入解析式 y=mx 得，300=5m，解得：m=60线段 OA 对应的函数解析式为 y=60 x（0 x5）由 60 x=110 x195，解得：x=3.9答：轿车从甲地出发后经过 3.9 小时追上货车27【答案】（1），（2）解：，在上，过 M 作轴于 N，当 M 在 x 轴的上方时，；当 M 在 x 轴的下方时，；把代入得：得：，；把代入得：，；或时，；即 S 与 x 的函数关系式是，点 M 运动到或时，的面积为 10；（3）存在点 P，P 点的坐标是或，
