1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()ABCD2可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg则数 0.000085 用科学记数法表示为（）A8.5105B0.85104C8.5105D8510632241 可以被 60 和 70 之间某两个数整除，这两个数是（）A64，63B61，65C61，67D63，654如果分式的值为零，那么 m 的值是（）Am2Bm=2Cm=2Dm=25如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了
2、“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）ASASBASACAASDSSS6下列因式分解正确的是（）A2ab24ab2a（b22b）Ba2b2（ab）（ab）Cx22xy4y2（xy）2Dmy24my4mm（2y）27老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：老师甲乙丙丁接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁8如图，由 4 个全等的小长方形与 1 个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若分别用 x，表
3、示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）ABCD9若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且交角为 50，则它的底角为（）A50B70C80D20或 7010某工厂计划生产 1500 个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件 x 个，可得方程 ，则题目中用“”表示的条件应是（）A每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成B每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成C每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成D每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成二、填空题二、填空题11在实数范围内分解因式64 12
4、数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形。现给出下列 3 种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是 。(请填上正确的序号)13九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到 900 里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少 3 天，已知快马的速度是慢马的 2倍，求规定时间.设规定时间为 x 天，则可列方程为 .14若方程 有增根，则 m 的值为 ；15如图，在ABC 中，C90，BD 为ABC 的角平分线，过点 D 作直线 l AB，点 P 为直线 l上的一个动点，若BCD 的面积为 16，
5、BC8，则 AP 最小值为 三、解答题三、解答题16计算：（1）（xny3n）2（x2y6）n；（2）（4a2b6a2b2ab2）2ab；（3）a2b16b；（分解因式）（4）5x320 x2y20 xy2（分解因式）17先化简，再求值：，其中 a 满足 .18 （1）下面是小颖同学解分式方程1 的过程请认真阅读并完成相应的任务解：方程两边同乘 ，得 x2x12x（x3）第一步去括号，得 x2x12x23x 第二步移项、合并同类项，得 4x12.第三步解得 x3.第四步第一步中空白处应为 ，这一步的目的是 其依据是 ；小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的
6、理由 （2）新概念运用：运符号“”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为：adbc，请你根据上述规定，求出下列等式中 x 的值：119如图，由 4 个小正方形组成的田字格，ABC 的顶点都是小正方形的顶点，请在田字格上画出与ABC 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求四个图互不一样）20某学校教学楼前有一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是草坪，不需要铺地砖两正方形区域的边长均为米（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；（2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？21阅读：已知正整数 a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两
7、个幂 ab 和 cb，当 ac 时，则有 abcb，根据上述材料，回答下列问题（1）比较大小：520 420（填写、或）（2）比较 233与 322的大小（写出比较的具体过程）（3）计算 420210.252020820210.125202022“我是宝剑，我是火花，我愿生如闪电之耀亮，我愿死如彗星之迅忽”这是山西党团组织的创始人高君宇的一首言志诗在中国共产党成立 100 周年之际，八年级全体师生前往位于娄烦县峰岭底村的高君宇故居纪念馆参观活动当天，大家在学校集合，1 号车先出发，0.5 小时后，2 号车沿同样路线出发，结果两辆车同时到达目的地已知学校到高君宇故居纪念馆的路程是 150km，2
8、 号车的平均速度是 1 号车平均速度的倍求 1 号车从学校到目的地所用的时间；23如图，已知正方形 ABCD 中，边长为 10cm，点 E 在 AB 边上，BE=6cm（1）如果点 P 在线段 BC 上以 4cm/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD 上以 a厘米/秒的速度由 C 点向 D 点运动，设运动的时间为 t 秒，BP 厘米，CP 厘米（用含 t 的代数式表示）若以 E、B、P 为顶点的三角形和以 P、C、Q 为顶点的三角形全等，求 a 的值。（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿正方形 ABCD 四
9、边运动则点 P 与点 Q 会不会相遇？若不相遇，请说明理由若相遇，求出经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在正方形 ABCD 的何处相遇答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】D8【答案】C9【答案】D10【答案】B11【答案】12【答案】13【答案】14【答案】-4 或 615【答案】416【答案】（1）解：原式x2ny6n+x2ny6n2x2ny6n；（2）解：（4a2b+6a2b2ab2）2ab4a2b2ab+6a2b22abab22ab2a+3ab（3）解：原式b（a216）b（a+4）（a4）；（4）解：原式5x（x2
10、4xy+4y2）5x（x2y）217【答案】原式 ，原式 18【答案】（1）x（x3）；去分母；等式的基本性质；检验：当 x3 时，x（x3）0，x3是原方程的增根，原方程无解 理由：因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验（2）解：根据题中的新定义化简所求方程得：，分母得：2+1x1，解得：x4，检验：当 x4 时，x130，x4 是分式方程的解，故 x 的值为 419【答案】解：如图所示：20【答案】（1）解：根据题意得：铺设地砖的面积为：（6a+2b）（4a+2b）-2（a+b）2=24a2+20ab+4b2-2a2-4ab-2b2=22a2+16ab+2b2（平方米）；（2）解：
11、当 a=2，b=3 时，原式=88+96+18=202（平方米）21【答案】（1）（2）解：233（23）11811，322（32）11911，又811911，233322；（3）解：420210.252020820210.125202041202081202048422【答案】解：设 1 号车的平均速度是 xkm/h，则 2 号车的平均速度是xkm/h，根据题意得，解得：x60经检验，x60 是原方程的解则2.5（小时）答：1 号车从学校到目的地所用的时间为 2.5 小时23【答案】（1）解：4t|（10-4t）点 Q 在线段 CD 上以 a 厘米/秒的速度由 C 点向 D 点运动，运动的时间为 t 秒，CQ=at，当BPECPQ 时，即，解得；当BPECQP 时，即，即；以 E、B、P 为顶点的三角形和以 P、C、Q 为顶点的三角形全等，a 的值为 4.8 或 4（2）解：当时，由题意得，解得，点 P 共运动了 37.54=150cm，15040=，点 P 从 B 出发，走完 3 圈后再走 30cm 到 A 处，点 P 与点 Q 在点 A 相遇.；当时，点 P 与点 Q 的速度相等，点 P 与点 Q 不会相遇（不符，舍去）答：经过 37.5 秒点 P 与点 Q 第一次在点 A 相遇
