1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1如图的面积关系，可以得到的恒等式是（） Am（a+b+c）ma+mb+mcB（a+b）（ab）a2b2C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b22如图，已知D为边的中点，E在上，将沿着折叠，使A点落在上的F处若，则等于（）A65BCD3已知点P(a，3)，Q(2，b)关于y轴对称，则（）ABCD4到ABC的三个顶点距离相等的点是 ()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高线的交点D三条边的垂直平分线的交点5对于非零实数 ，规定 ，若 ，则 的值为（） ABCD6已知关于x的方程 有增根，则a的值为（） A4B5C6D57如图，在 的正
2、方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 为格点三角形，在图中与 成轴对称的格点三角形可以画出（） A6个B5个C4个D3个8已知，则等于（）A3BCD49如图，过边长为4的等边的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）AB2CD10已知，则 的值等于（）A1B1C-2D11已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）ABCD12已知实数a，b满足，则的值为（）A0或2B0或-2C-2D013如图，在RtABC中，ACB90，CAB=36，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为
3、x轴建立平面直角坐标系 ，在坐标轴上取一点M使MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（）A6个B7个C8个D9个14如图， 为 的角平分线， ，过 作 于 ， 交 的延长线于 ，则下列结论： ； ； ； 其中正确结论的序号有（） ABCD二、填空题15在中，AB=a，BC=b，的高AD与高CE的比是 16已知等腰的一底角B=15，且斜边AB6cm，则的面积为 17如果x 3，则 的值为 18若关于x的方程 + =3的解为正数，则m的取值范围是 . 19计算：15(+1)()()()= 三、解答题20计算：（1）（2）21 （1）已知直角，C=90，B=30，求证：AB=2AC（2）如图，A
4、D是的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平分EF22设（1）化简M；（2）当a3时，记此时M的值为f(3)；当a4时，记此时M的值为f(4)；解关于x的不等式23如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连接EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由24受疫情影响，口罩需求量猛增，某商场用4000元购进一批口罩后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种口罩，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了0.2元（1）求该商场购进的第二批口罩的单价；（2）商场销售
5、这种口罩时，每只定价为3元，最后2000只按7.5折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？25如图1，在中，A=120，C=20，BD平分ABC交AC于点D（1）求证：BD=CD（2）如图2，若BAC的角平分线AE交BC于点E，求证：AB+BE=AC（3）如图3，若BAC的外角平分线AE交CB的延长线于点E，则（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】D5【答案】A6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】C11【答案】A12【答案】A13【答案】C14【答案】A15【答案】16【答案
6、】17【答案】18【答案】m 且m 19【答案】20【答案】（1）解：原式141；（2）解：两边都乘以，得：， 解得，当时，所以原分式方程无解21【答案】（1）证明：延长AC使CD=AC，连接BD，ACB=90，ABC=30BCD=90，A=90-ABC=60，在ABC和DBC中，ABCDBC（SAS），A=D=60，ABD为等边三角形，AB=AD，AB=2AC；（2）证明：AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高 DE=DF，AED=AFD=90，AED和AFD均为直角三角形，在RtADE和RtADF中，RtADEADF（HL），AE=AF，又DE=DF， AD垂直平分EF
7、22【答案】（1）解：（2）解：，即为，解得：23【答案】（1）证明：BGAC， CGBD，D是BC的中点，BDDC，在CFD和BGD中 ，CFDBGD，BGCF（2）解：BE+CFEF， 理由如下：CFDBGD，CFBG，在BGE中，BG+BEEG，由（2）知：GDGD，EDGF，EFEG，BG+CFEF24【答案】（1）解：设该商场购进的第二批口罩的单价为x元/只，则第一批口罩的单价为元/只，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：该商场购进的第二批口罩的单价为2.2元；（2）解：共获利：（，答：在这两笔生意中商场共获得3700元25【答案】（1）证明：，BD平分，；（2）证明：如图：过点E作交AC于点F，AE是的平分线，在和中，；（3）解：（2）中的结论不成立，正确的结论是理由如下：如图，过点A作交BE于点F，AE是的外角平分线，
