1、1.3 二元一次方程组的应用第1章 二元一次方程组 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（XJ）教学课件第1课时 行程及百分比问题导入新课导入新课视频引入思考：视频中的问题你知道怎么解吗？“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出鸡兔各几只吗？3594足头总数 鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.等量关系：xy2x4y944235yxyx解：设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得：2x+2y=70，-得：2y=24，y=12.把 y=12 代入，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y
2、=35，2x+4y=94.原方程组的解是 x=23,y=12.加减消元解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_；(2)设元：用_表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用_法或_解 出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.总结归纳等量关系字母2代入消元加减消元法例2 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min求自行车路段和长跑路段的长度10m/s3 分析：本问题涉及的
3、等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.解：设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym.根据等量关系，得5000,15 60.10 103xyyx 解这个方程组，得3000,2000.xy答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m例3 某食品厂要配制含蛋白质15的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20，12的甲乙两种配料用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？分析 本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.解:设含蛋白质20的配
4、料需用x kg，含蛋白质12 的配料需用ykg.根据等量关系得100,20%12%100 15%.xyxy 解这个方程组得37.5,62.5.xy答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20的配料需用37.5kg，含蛋白质12的配料需用62.5kg.1.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了 16g.已知金在水中称，金重减轻 ；银在水中称，银重减轻 .求这块合金中含金、银各多少克.119110解:设这块合金中含金为x 克，含银为y 克.根据等量关系得250,1116.1910 xyxy 解这个方程组得190,60.xy答：这块合金中含金为190克，银60克.当堂练习当堂练习练一练：8块
5、相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）60 x+y=60 x=3y解:设小长方形的长为x,宽为y,由题意,得解此方程组得：x=45,y=15.2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20.求甲、乙两种商品原来的单价.解:设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y 元.根据等量关系得100,(1-0.1)(1 0.4)100(1 0.2).xyxy 解这个方程组得40,60.xy答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.3.小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元.试问：80分与60分邮票各买了多少枚？解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚，17,80601220.xyxy 根据题意有10,7.xy 解得答：小洪买80分的邮票共10枚，买60分的邮票共7枚.
