1、第二章一元二次方程第二章一元二次方程第第2 2课时一元二次方程的实际应用课时一元二次方程的实际应用(二二)6 6应用一元二次方程应用一元二次方程若设每次的平均增长(或降低)率为x，增长(或降低)前的数量为a，则第一次增长(或降低)后的数量为_，第二次增长(或降低)后的数量为_a(1a(1x)x)或或a(1a(1x)x)a(1a(1x)x)2 2或或a(1a(1x)x)2 21(4分)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆应多植x株，则可以列出的方程是()A(3x)(
2、40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)15列一元二次方程解决利润问题A A2(4分)将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为()A60元 B80元C60元或80元 D70元3(4分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利30元，为了促销，商场决定降价销售，经调查发现若每件降价5元，则商场平均每天可多销售10件若该商场要想平均每天获得的利润为800元，则每件衬衫应降价_元C C10104(8分)(2018盐城)一商店销售某种商
3、品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1 200元？解：设当每件商品降价解：设当每件商品降价x x元时，该商店每天的销售利润为元时，该商店每天的销售利润为1 2001 200元，元，根据题意，得根据题意，得(40(40 x)(20 x)(202x)2x)1 2001 200，解得解得x1x11010，x2x220.20.要求每件盈利不少于要求每件盈利不少于2525元，元，4040 x25x25，15x15x，x
4、x2020应舍去，应舍去，xx10.10.当每件商品降价当每件商品降价1010元时，该商店每天的销售利润为元时，该商店每天的销售利润为1 2001 200元元5(4分)(2018广西)某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为()A80(1x)2100 B100(1x)280C80(12x)100 D80(1x2)100列一元二次方程解决连续增长(降低)率问题A A6(4分)(2018眉山)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加
5、快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是()A8%B9%C10%D11%7(4分)(2018宜宾)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为_.C C20%20%8(8分）某市甲商场七月份的利润为200万元，九月份的利润为288万元，乙商场七月份的利润为100万元，九月份的利润为121万元，通过计算说明哪个商场利润的月平均上升率较大解：设甲商场利润的
6、月平均上升率为解：设甲商场利润的月平均上升率为x x，根据题意，得根据题意，得200(1200(1x)2x)2288288，解得解得x1x10.20.220%20%，x2x22.2(2.2(不合题意，舍去不合题意，舍去)；设乙商场利润的月平均上升率为设乙商场利润的月平均上升率为y y，根据题意，得根据题意，得100(1100(1y)2y)2121121，解得解得y1y10.10.110%10%，y2y22.1(2.1(不合题意，舍去不合题意，舍去)20%20%10%10%，甲商场利润的月平均上升率大甲商场利润的月平均上升率大一、选择题(每小题6分，共12分)9某工厂生产的某种产品，今年产量为2
7、00件，计划通过改进技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件，若设这个百分数为x，则可列方程()A200200(1x)21 400B200200(1x)200(1x)21 400C200(1x)21 400D200(1x)200(1x)21 400B B10某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为 10 元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量 y(千克)与销售价 x(元/千克，且 10 x18)之间的函数关系如图所示该经销商想要每天获得 150元的销售利润，则销售价应定为()A14 元/千克 B15元/千克C16元/千克 D17元/千克B B二
8、、填空题(每小题6分，共12分)11某百货商场为迎接六一儿童节开展促销活动，有一件儿童服装连续两次降价，其标价如表，则每次平均降价率为_%.12(2018乌鲁木齐中考改编)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用则当房价定为_元时，宾馆当天的利润为10 890元2020350350三、解答题(共36分)13(8分)(2018安顺)某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金
9、1 600万元从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x x，根据题意，得根据题意，得1 280(11 280(1x)2x)21 2801 2801 6001 600，解得解得x1x10.50.550%50%，x2x22.5(2.5(舍去舍去)从从20152015年到年到20172017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%50%14(12分)(2018遵义中考改编)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于
10、20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元/千克？【综合运用】15(16分)(2018重庆)某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍(1)按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼气池？(2)到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值据核算，前5
11、个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为12.为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设经测算：从今年6月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a%，5a%，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值解：解：(1)(1)设设20182018年前年前5 5个月要修建个月要修建x x个沼气池，个沼气池，则则20182018年前年前5 5个月要修建个月要修建(50(50 x)x)个垃圾集中处理点个垃圾
12、集中处理点根据题意，得根据题意，得x4(50 x4(50 x)x)，解得，解得x40 x40，按计划，按计划，20182018年前年前5 5个月至少要修建个月至少要修建4040个沼气池个沼气池(2)(2)修建每个沼气池的平均费用为修建每个沼气池的平均费用为78784040(50(5040)40)221.3(1.3(万元万元)，修建每个垃圾处理点的平均费用为修建每个垃圾处理点的平均费用为1.31.32 22.6(2.6(万元万元)根据题意，根据题意，得得1.3(11.3(1a%)40(1a%)40(15a%)5a%)2.6(12.6(15a%)10(15a%)10(18a%)8a%)78(178(110a%)10a%)，设设y ya%a%，整理，得，整理，得10y210y2y y0 0，解得，解得y1y10(0(不合题意，舍去不合题意，舍去)，y2y20.10.1，aa的值为的值为1010
