1、第五章第五章 分分 式式5.4 分式方程分式方程 第第1课时课时 分式方程的概念及列分式方程分式方程的概念及列分式方程最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计学习目标1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法思路和解法.（难点）（难点）2.能根据题意列能根据题意列分式方程分式方程.(.(重点）重点）最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计导入新课导入新课情境引入 甲、乙两地相距甲、乙两地相距1400km1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特，乘高铁列车从甲地到乙地比乘
2、特快列车少用快列车少用9h9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.82.8倍倍 （1 1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2 2）如果设特快列车的平均行驶速度为）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/hxkm/h，那么，那么x x满足怎满足怎样的方程；样的方程；（3 3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yhyh那么那么y y满足怎满足怎样的方程样的方程最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计讲授新课讲授新课分式方程的概念及列分式方
3、程一问题问题1 甲、乙两地相距甲、乙两地相距1400km1400km，乘高铁列车从甲地，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用到乙地比乘特快列车少用9h9h，已知高铁列车的平均行，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的驶速度是特快列车的2.82.8倍倍 （1 1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2 2）如果设特快列车的平均行驶速度为）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/hxkm/h，那么，那么x x满足怎样的方程；满足怎样的方程；等量关系：乘高铁列车等量关系：乘高铁列车=乘特快列车乘特快列车-9-9，高铁列车的平均行驶速度高铁列车的平均行驶速度=特
4、快列车的平均速度特快列车的平均速度2.82.8倍；倍；1400140092.8xx最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计（3 3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yhyh那那么么y y满足怎样的方程满足怎样的方程140014002.89yy最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计问题问题2 2 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款
5、总额为元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数元，第二次捐款人数比第一次多比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果如果设第一次捐款人数为设第一次捐款人数为x人，那么人，那么x应满足怎样的方程？应满足怎样的方程？4800500020 xx最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计思考思考 由上面的问题，我们得到了三个方程，它们由上面的问题，我们得到了三个方程，它们有什么共同特点？有什么共同特点？4800500020 xx1400140092.8xx140014002.89yy分母中都含有未知数分母中都含有未知数.最新
6、北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计分式方程的概念分式方程的概念 u分式方程的特征分式方程的特征分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1 1）是等式；）是等式；（2 2）方程中含有分母；）方程中含有分母；（3 3）分母中含有未知数）分母中含有未知数.知识要点最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 判一判判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些下列方程中，哪些是分式方
7、程？哪些是整式方程？是整式方程？整式方程整式方程分式方程分式方程方法总结方法总结:判断一个方程是否为分式方程，主要是看判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数分母中是否含有未知数(注意：注意：不是未知数不是未知数)最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计 例例1 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？43(2)7;xy1(3)30;21x3(6).2xx21;23xx（）3(4)=;2xx1(5)210;5xx解解：（：（2）、（）、（3）是分式方程，（）是分式方程，（1）、（）、（4）、（）、（
8、5）是整式方程，（是整式方程，（6）不是方程）不是方程.注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数中有没有未知数.（4）中）中是一确定的数不是未知数是一确定的数不是未知数.典例精析最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计例例2 2 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为20千米千米/时时,它沿江它沿江 以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行100千米所用时间千米所用时间,与以最大航速逆与以最大航速逆流航行流航行60千米所用时间相等千米所用时间相等,江水的流速为多少江水的流速为多少
9、?解：解：设江水的流速为设江水的流速为 v 千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得10060.2020vv思考：思考：结合问题结合问题1和和2，我们发现列分式方程和一元，我们发现列分式方程和一元一次方程有什么共同特点？一次方程有什么共同特点？步骤一样步骤一样最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计u列分式方程的步骤：列分式方程的步骤：（1 1）审清题意，明确题目中的未知数；）审清题意，明确题目中的未知数；（2 2）根据题意找等量关系，列出分式方程）根据题意找等量关系，列出分式方程.归纳总结最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精
10、品课件设计当堂练习当堂练习1.下列属于分式下列属于分式方程的是（方程的是（）A13A.2xx5.02xx 1C.(1)23xx 1D.12x最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计2.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多笔记本的价格多3元，且用元，且用200元购买笔记本的数量元购买笔记本的数量与用与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为价格为x元，则可列方程元，则可列方程
11、_.2003503xx最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计3.某市为处理污水，需要铺设一条长为某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前，结果提前15天完天完成任务设原计划每天铺设成任务设原计划每天铺设管道管道x m，则可得方程，则可得方程 _.500050001520 xx最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计课堂小结课堂小结分 式分 式方 程方 程概念概念列方程列方程步骤步骤分母中含有未知数的方程叫分母中含有未知数的方程叫做分式方程做分式方程.1.1.审清题意，明确题目中的未知数；审清题意，明确题目中的未知数；2.2.根据题意找等量关系，列出分式根据题意找等量关系，列出分式方程方程.最新北师大版八年级下册数学精品课件设计最新北师大版八年级下册数学精品课件设计
