1、3.3.2 解一元一次方程（二）去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1解一元一次方程的一般步骤：温故知新 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.数学小史料一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?探究1思考：（1）题中涉及到哪些量和相等关系？（2）引进什么样的未知量，根据这样的相等关系列出方程？它的三分之一+它的一半+它的七分之一+它的全部=33一个数,它的三分之二,它的一半,它的
2、七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?解：设这个数为解：设这个数为x，依题意得，依题意得 33712132xxxx问题1：这个方程与我们之前所学的方程有何不同？它的三分之一+它的一半+它的七分之一+它的全部=33解：合并同类项，得973342x系数化为1，得138697x方法方法1 121133327xxxx 2解：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同类项，得 系数化为1，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?138697x方法方法2 2探究253210232213xxx解
3、方程：532102132213xxx5（3x+1）-102=(3x -2)-2(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-6 15x 3x+4x=-2-6-5+2016x=7 167x去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1解方程：解方程：31322322105xxx 105 312322 23xxx()()()1520 3245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x解：去分母（方程两边乘解：去分母（方程两边乘1010），得：），得：去括号，得：去括号，得：移项，得
4、移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1解一元一次方程的一般步骤包括：解一元一次方程的一般步骤包括：第一步：第一步：第二步：第二步：第三步：第三步：第四步：第四步：第五步：第五步：去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1422121xx解下列方程：312y321y3y1、2、探究2422121xx1、），得乘解：去分母（方程两边4)2(84)12xx（去括号，得：xx28422移项，得：42282 xx移合并同类项，得：123 x，得：系数化
5、为14x312y321y3y2、），得乘解：去分母（方程两边6)12(218)1(318xxx去括号，得：24183318xxx移项，得：32184318xxx移合并同类项，得：2325 x，得：系数化为12523x 1 1、去分母时，应在方程的左右两边、去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母的都乘以分母的最小公倍数最小公倍数；2 2、去分母的依据是、去分母的依据是等式性质二等式性质二，去分母时不能漏乘去分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项；3 3、去掉分母以后，分数线也同时、去掉分母以后，分数线也同时去掉，去掉，分子上的多项式用括号括起来分子上的多项式用括号括起来。例题小结1解方程 去分母
6、和去括号后，得()A B C D 2由 得 的依据是 .3.解方程 2122132xx12134xx12132xx12132xx12134xxxx4123xx823D等式的性质2自我检测0.3x=1+0.21.2-0.3x0.3x=1+0.21.2-0.3x），得乘解：去分母（方程两边6.0)3.02.1(36.02xx去括号，得：xx9.06.36.02移项，得：6.36.09.02xx合并同类项，得：2.51.1x，得：系数化为11152x下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，小红同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 42211051842020582042
7、01151517xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程两边同乘以10），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 17系数化为1，得 拓展延伸1 1、通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我、通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？们有什么新的发现？2 2、解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成、解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？不变的？1.1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法择便于解题的步骤和方法.2.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的不
8、是一成不变的.思考：丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道
9、丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程请你列出方程来算一算来算一算.开启 智慧 解解 设丢番图年龄为设丢番图年龄为x岁，依题意，得岁，依题意，得 去分母，得去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420 336 合并同类项合并同类项,得得 -9X=-756 系数化这系数化这1.得得 X=84 答：丢番图的年龄为答：丢番图的年龄为84岁岁.xxxxx 42157112161阅读思考阅读思考“化归思想”是世界数学家们都十分重视的数学思想方法，因为在解决问题的过程中，数学家往往不是直接对问题展开攻击，而是对问题进行 变形
10、、转化，直至把它化归为某个已经解决的问题，或容易解决的问题（1）解一元一次方程一般步骤有几步？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？归纳总结，反思提升特别提示：求出解后养成检验的习惯移 项合并同类项系数化为1去括号去分母1、解一元一次方程的步骤2、去分母时的、去分母时的注意事项注意事项：（1）确定各分母的最小公倍数）确定各分母的最小公倍数（2）不要）不要漏乘漏乘没有分母的项没有分母的项（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要多项式，要加括号加括号，视多项式为一个整体，视多项式为一个整体。解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！同步学习：
